Mavzu: Qutb koordinatalar sistemasi

9.To’g’ri burchakli koordinatalar sistemasida keltirish formulalarini quyidagi holatlar uchun yozing: a) i΄= i+j, O΄(-3,); Oij va O΄i΄j΄sistemalari bir hil oriyentirga ega. b) (ii΄)= 30⁰, O΄(0,-2); Oij va O΄i΄j΄sistemalari turlicha oriyentirga ega. c) (ii΄)= 45⁰, O΄(0,0); Oij va O΄i΄j΄sistemalari bir hil oriyentirga ega. d) i΄= i-j, O΄(2,-12); Oij va O΄i΄j΄sistemalari turlicha oriyentirga ega. 10.Tomoni a ga teng bo’lgan ABCDEF teng tomonli oltiburchak berilgan. A nuqtani qutb koordinatalar sistemasining qutbi deb olib, yo’naltirilgan AB to’g’ri chiziqni esa qutb koordinatalar sistemasi o’qi deb oling, uchlari va dioganallari kesishuv P nuqtasining qutbiy koordinatalarini aniqlang. Kvadrat joylashuvining qutb o’qiga nisbatan ikki mumkin bo’lgan holatini ko’rib chiqing. J: Birinchi holat: , , , , , , ; ikkinchi holat: , , , , , , .

Mustaqil ishlash uchun misollar 1.Berilgan nuqtalarga simmetrik bo’lgan nuqtalarning koordinatalarini a) qutbga nisbatan; b) qutb o’qiga nisbatan aniqlang: M1(2,), M2(3,), M3(1,), M4(3,- ). J: ; ; ; ; ; ; ; . 2.Oi- qutb koordinata sistemasi berilgan bo’lsin, Oij- to’g’ri burchakli dekart koordinata sistemasi, buyerda j vektor i vektorning +90⁰ aylanishida hosil bo’lgan. Nuqtalarning qutb koordinatalari berilgan A(2,), B(,), C(5,), D(3,- ). Ularning to’g’riburchakli dekart koordinatalarini aniqlang. J: ; ; ; .

3.Oij- to’g’ri burchakli dekart koordinata sistemasi berilgan bo’lsin, Oi- qutb koordinata sistemasi, musbat yo’nalishli aylanish tanlangan bo’lib, buyerda ∡(ij)=+90. Berilgan nuqtalarning polyar koordinatalarini aniqlang: M1(0,6), M2(-2,0), M3(-1,1), M4(,1), M5(0,-3), M6(1,-). J: ; ; ; ; ; . 4.OA1A2 Uchburchakning O uchi qutbga mos keluvchi va qolgan ikkita uchlari A1(ρ1,ϕ1), A2(ρ2,ϕ2) qutb koordinatalariga ega bo’lgan uchburchak yuzining formulasini keltirib chiqaring. Bu formuladan foydalanib uchburchakning bir uchi qutda yotuvchi va qolgan 2uchi quyidagi qutb koordinatalariga ega bo’lgan holatlar uchun uchburchak yuzini toping: a) A(4,), B(1,); b) A(2,), B(3,); c) A(5,), B(3,). 5.Qutb koordinatalari bilan berilgan va nuqtalar orasidagi masofa formulasini keltirib chiqaring? Bu formuladan foydalanib quydagi berilgan nuqtalar orasidagi masofani toping va va J: ; ; .