Mavzu: Qutb koordinatalar sistemasi

4.Oij to’g’ri burchakli dekart koordinata sistemasidan O΄e1΄e2΄ koordinata sistemasiga o’tishdagi koordinatalarning keltirish formulalari berilgan. Berilgan quyidagi qaysi holatlar uchun O΄e1΄e2΄ yangi sistema to’g’ri burchakli dekart koordinata sistemasi bo’lishini aniqlang: a) b) c) d ) J: 5. Tomoni 5 ga teng, to’g’ri burchakli ABC uchburchak berilgan. A nuqtani qutb koordinatalar sistemasining qutbi deb olib, yo’naltirilgan AB to’g’ri chiziqni esa qutb koordinatalar sistemasi o’qi deb oling, uchburchak uchlari va uchburchak markazi P nuqtaning qutbiy koordinatalarini aniqlang. Uchburchak joylashuvining qutb o’qiga nisbatan ikki mumkin bo’lgan holatini ko’rib chiqing. J: Birinchi holat: , , , ; ikkinchi holat: , , .

6.Ikki xil to’g’ri burchakli koordinatalar sistemasi berilgan, va bu yerda ikkinchi sistema birinchi sistema boshini O΄(5,) nuqtaga o’qlarining yo’nalishini o’gartirishsiz ko’chirishdan hosil bo’lgan. A va B nuqtalarning orasidagi a masofani toping, agar B nuqta ikkinchi sistemada A nuqtaning birinchi sistemadagi koordinatalari bilan bir xil bo’lsa. J: . 7.Tomonlari a ga tengbo’lgan ABCD kvadrat berilgan. AB va AD yo’naltirilgan to’g’ri chiziqlar eski sistemaning koordinata o’qlari bo’lsin(AB- birinchi o’q, AD-ikkinchi). Berilgan har bir holat uchun to’g’ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida keltirish formulalarini yozing, agar yangi koordinata o’qlari uchun yo’naltirilgan to’g’ri chiziqlar olingan bo’lsa: a)Birinchi koordinata o’qi AC, ikkinchisi BD; b)Birinchi koordinata o’qi CD, ikkinchisi CB; c)Birinchi koordinata o’qi AD, ikkinchisi DC. J: , ; , ; , . 8.Tomoni 3 ga teng bo’lgan ABCD kvadrat berilgan. A nuqtani qutb koordinatalar sistemasining qutbi deb olib, yo’naltirilgan AB to’g’ri chiziqni esa qutb koordinatalar sistemasi o’qi deb oling, uchlari va dioganallari kesishuv P nuqtasining qutbiy koordinatalarini aniqlang. Kvadrat joylashuvining qutb o’qiga nisbatan ikki mumkin bo’lgan holatini ko’rib chiqing.