Mavzu: predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajaruvchi va umumqiymatli formulalar

Quyidagi teng kuchli formulalardan foydalandim:
1. xA(x) x A(x) . (a)

2. xA(x) x A(x) . (b)

3. xA(x) x A(x) . (c)

4. xA(x) x A(x) . (d)

5. x xy x (e)

6. x y x y (f)

Quyidagi formula umumqiymatlimi?

x( A(x) xB(x)) y( A(x) C( y) C( y)B(x));

1-ish.

Demek:Formula umumqiymatli emas.

Xulosa: Umumqiymatli formulalar xususiyati o’rganildi;

2.4. BAJARILUVCHI VA UMUMQIYMATLI FORMULALARIGA DOIR MISOLLAR

1-misol: formula bajariluvchidir. Haqiqatan ham, agar :« » predikat sohada aniqlangan bo‘lsa, u Holda sohada aynan chin formula bo‘ladi, demak, bu sohada bajariluvchi formuladir. Ammo, agar uchun « » predikat chekli sohada, aniqlangan bo‘lsa, u Holda sohada aynan yolg'on formula bo‘ladi va, demak, sohada bajariluvchimasdir. Ravshanki, umumqiymatli formula bo‘lmaydi.

2-misol formula bajariluvchidir. Haqiqatan Ham, agar : « - juft son» predikat uchun sohada, aniqlangan bo‘lsa, u Holda bu formula M sohada aynan chin bo‘ladi, demak, M sohada bajariluvchi formuladir. Ammo, agar : « - juft son» predikat uchun sohada aniqlangan bo‘lsa, u Holda sohada aynan yolg'on formula bo‘ladi, demak, bu sohada bajarilmas formuladir.

3-misol. formula istalgan ixtiyoriy M sohada aynan chin bo‘ladi. Demak, u umumqiymatli formula, ya'ni mantiqiy qonundir.