Mavzu: predikatlar mantiqi formulasining normal shakli. Bajaruvchi va umumqiymatli formulalar

5- t a ’ r i f . Agar A formula ifodasiga kiruvchi va M sohaga oid hamma o‘zgaruvchilarning qiymatlarida A formula yolg‘on qiymat qabul qilsa, u holda A formula M sohada aynan yolg‘on formula deb ataladi.

Demak, predikatlar mantiqi formulalarini ikki sinfga ajratish mumkin: bajariluvchi sinflar va bajarilmas (bajarilmaydigan) sinflar formulalari.

6- t a ’ r i f . Umumqiymatli formula mantiq qonuni deb ataladi.

1. 
   t e o r e m a . A umumqiymatli formula bo‘lishi uchun uning inkori A bajariluvchi formula bo‘lmasligi zarur va yetarlidir.
   
2. 
   t e o r e m a . bajariluvchi formula bo‘lishi uchun ning umumqiymatli formula bo‘lmasligi zarur va yetarlidir.
   

Berilgan predikatni umumqiymatlilikga tekshirish.

x( A(x) xB(x)) y( A(x) C( y) C( y)B(x));