Mavzu: nogolonom tizimlarning

2-ta’rif (L.N.Semenova [87]). Agar


(8.8.5)
bajarilsa, u vaqtda  ga siklik koordinata deb aytamiz.
(8.8.5) tenglamalar


(8.8.6)
Ko’rinishdagi integralga ega bo’ladilar. Bu tenglamalar ifodasiga xam siklik koordinata oshkora ravishda qatnashishi mumkin
.
Agar  ta o’zgarmas  miqdorlar
(8.8.7)


 ta tenglamalar sistemasini qanoatlantirsa, u vaqtda 2-ta’rif ma’nosidagi siklik koordinata  uchun (8.8.1) va (8.8.2) xarakat tenglamalari quyidagi
Ko’rinishli yechimga ega bo’ladilar:


(8.8.8)
(8.8.6) va (8.8.7) ifodalardagi  ta o’zgarmas  ixtiyoriy (erkin) bo’lganliklari uchun bu xolda statsionar xarakatlar  dan kam bo’lmagan o’lchovga ega bo’lgan sirtni tashkil qiladi.  ta siklik koordinatalar va  ta nogolonom boglanishlar yig’indisi  sonini beradi. Demak, statsionar xarakatlar sirtining o’lchami siklik koordinatalar va nogolonom bog’lanishlar sonlarining yig’indisidan kam bo’lmasligi kerak.
Ikkinchi guruxga statsionar xarakatlar mavjudligini ta’minlaydigan siklik koordinatalar ta’riflarini kiritamiz. Bulardan eng umumiyrog’i quyidagi I.E.Emelьyanova va N.A.Fufaev bergan ta’rifdir
.
3-ta’rif (I.E.Emelyanova va N.A.Fufaev [29,30]). Agar nogolonom bog’lanishlarni xisobga olib tuzilgan xarakat tenglamalarining ifodalariga  koordinataning o’zi oshkor ravishda kirmasdan fakat uning tezlanishi va, mumkin, tezligi kirsa, u vaqtda  ga ssiklik koordinata deb aytiladi.
Bu ta’rif avvalgi xamma ta’riflarni, shu jumladan, 1 va 2 – ta’riflarni xam umumlashtiradi.