Mavzu: Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqidagi teorema reja kirish I bob. Sanoq sisemalari



Download 0,75 Mb.
bet5/13
Sana28.03.2022
Hajmi0,75 Mb.
#514515
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
Bog'liq
Mavzu Natural sonning berilgan asosdagi sistematik ifodasi haqi

1-teorema. |x| < a tengsizlik –a < x < a tengsizlikka teng kuchli.
2-teorema. Ushbu |x| a (4) tengsizlik –a < x < a (5) tengsizlikka teng kuchli.
3-teorema. Agar |x| > a (6) bo’lsa, u holda x> a yoki x < -a bo’ladi.
4-teorema. Agar \x \ a bo’lsa, u holda x a yoki x a bo’ladi.
Natija. Ushbu x2
(8) tengsizliklar teng kuchlidir.
5-teorema. Yig’indining absolyut qiymati qo ‘shiluvchilar absolyut qiymatlarining yig’indisidan katta bo’la olmaydi, ya’ni x1 va x2 haqiqiy sonlar uchun |x1+x2|<|x1|+|x2| (9) tengsidik o’rinli.
6-teorema. Ikkita son ayirmasining absolyut qiymati bu sonlar absolyut qiymatlarining ayirmasidan katta yoki teng.
7-teorema. Ko ‘paytmaning absolyut qiymati ko’paytuvchilar absolyut qiymatlarining ko’paytmaslga teng.
8-teorema. Ikki son bo’linmasining absolyut qiymati bo’linuvchi absolyut qiymatining bo’luvchi absolyut qiymatiga bo’linganiga teng, ya’ni

1.2-§. Natural sonning sistematik ifodasi va pozitsion sanoq sistemasi
O’rta maktab matematikasidagi barcha hisoblashlar o’nlik sanoq sistemasi asosida o’rgatiladi. Umuman olganda o’nlik sanoq sistemasining yaratilishi matematika fanining rivoji uchun katta ahamiyatga ega bo’ldi. Kishilik tarixida o’nlik sanoq sistemasidan tashqari 12 lik, 60 lik, 7 lik, 5 lik, 2 lik va hokazo sanoq sistemalari bor. Bu sanoq sistemalarining hammasi bitta umumiy printsip asosida quriladi, ya’ni quyidagi teorema o’rinli:
TEOREMA. t soni 1 dan katta natural son bo’lib, to’plam berilgan bo’lsin. U holda. har qanday a natural son uchun ushbu
(1)
yoyilma mavjud va u yagonadir.
ISBOTI. Avvalo (1) yoyilmaning mavjudligini ko’rsatamiz. Isbotni a ning induksiyasi asosida olib boramiz. bo’lganda bo’lib, tenglik biz izlayotgan tenglik bo’ladi. Faraz qilaylik, (1) yoyilma a dan kichik bo’lgan barcha natural sonlar uchun o’rinli bo’lsin. Unda qoldiqli bo’lish teoremasiga asosan
(2)
mavjud bo’lib, bo’ladi. Farazimizga asosan (1) yoyilma a dan kichik barcha natural sonlar uchun mavjud. Demak,
(3)
yoyilma ham mavjud. (3) ni (2) ga qo’yamiz. U holda

Demak, (1) yoyilma a son uchun ham o’rinli ekan. Matematik induktsiya prinsipiga asosan, (1) yoyilma har qanday natural son uchun ham mavjud bo’ladi.

Download 0,75 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish