Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Ulug’bek  maktabi
Markaziy Osiyoda matematika fani rivojiga Ulug`bek ilmiy maktabi katta xissa qo`shdi (XV-
XVI asrlar).U o`ttiz yildan ortiq faoliyat ko`rsatdi. Quyida bu maktabda matematika bo`yicha ilmiy
ishlar olib borgan olimlar to`g`risida hikoya qilamiz.
Muhammad  Tarag`ay  Ulug`bek  (22.03.1394-27.10.1449)-buyuk  o`zbek  astronomi  va
matematigi.  Davlat  arbobi  va  ma'rifatparvari.  Amir  Temur  Sohibqironning  nevarasi.  1409  yildan
samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning vafotidan so`ng Samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning
vafotidan  so`ng  temuriylar  dinastiyasi  boshlig`i.  Samarqandda  madrasa  va  dunyoda  eng  yaxshi
rasadxona  bunyod  etdi.  O`z  atrofiga  mashhur  matematik  va  munajjimlarni  to`plab,  ilmiy maktab
tashkil  etdi.  Samarqand  rasadxonasida  bir  asrga  yaqin  muddat  mobaynida  ilmiy  kuzatishlar  olib
borildi.  Unda  yulduzlar  va  sayyoralar  harakatiga  oid  «Yangi  astronomik  jadvallar»  («Ziji  jaddi
Ko`ragoniy»)  (1437  y.)  tuzilib,  astronomiyaning  nazariy  va amaliy  masalalari  keng  bayon  etildi.
1019 yulduzning vaziyati ko`rsatilib, qariyb 200 yil davomida Tixo Bragegacha uning aniqligi eng
yaxshi  bo`lib  turdi.  Ulug`bek  tomonidan  juda  aniq    trigonometrik  jadvallarni  tuzishga  imkon
beruvchi al-jabr usullari ishlab chiqildi. Bu usul istalgan aniqlikda hisoblashlarni amalga oshirishga
yordam berar  edi. Uning nomi bilan Samarqand  me'morchilik-qurilish instituti, Toshkent shahrida
Mirzo  Ulug`bek  tumani  va  ko`plab  joylar  ataladi.  Oyning  qo`rinib  turuvchi  tomonidagi  bir  krater
Ulug`bek nomi bilan ataladi. 1994 yilda uning 600 yillik yubileyi respublikamizda va jahonda keng
nishonlandi.
Salohiddin  Muso  ibn  Muhammad  ar-Rumiy  Qozizoda  (1364-1436)-Ulug`bek  ilmiy
maktabida  faoliyat  ko`rsatgan  matematik.  Turkiyadagi  Rum  (hozirgi  Bursa)  shahrida  tavallud
topgan.  Samarqandda  yashadi  va  ijod  qildi.  Fan  sohasidagi  yutuqlari  uchun  «Aflotuni  zamon»
degan  nom  olgan.  Uning  matematikaga  oid  ishlari:  «Arifmetika  haqida  risola»,  «Asosiy  jumlalar
kitobiga  sharhlar»  (bunda  Evklid  V  postulatini  isbotlashga  urinadi),  «Sinus  haqida  risola»  (20  li
vatar,  ya'ni  10  li  sinusning  ikkilangani  uchun  tenglamani  keltirib  chiqarish  va  yechish  bayon
etilgan),  «Sinus  choragi  haqida  risola»  (algebra  va  trigonometriyaga  bag`ishlangan  bo`lib,
trigonometrik funksiyalarning  har  bir  to`rtdan  bir  daraja  qiymatlari  aljabr  usulida  aniqlangan).
Uning matematika bo`yicha ishlari al-Koshiy ishlariga ulashib ketgan.
G`iyosiddin  Jamshid  ibn  Ma'sud  al-Koshiy  (1385-22.06.1429)-matematik  va  astronom,
Samarqandda Ulug`bek rasadxonasida Qozizoda ar-Rumiy bilan ishlagan. Koshon (Eron) shahrida
tug`ilgan. 1417  yilda Samarqandga keladi va shu  yerda  yashab ijod qiladi. Matematikaga oid 3 ta
asar  yozgan:  «Arifmetika  kaliti»  («Miftoxul-hisob»)  (1427  yilda  yozgan)  sodda  matematika
bo`yicha  asosiy  o`qish  kitobi  bo`lib  xizmat  qilgan.  Kitobda  ilgari  matematika  bo`yicha  olingan
natijalar  bilan  birgalikda  ko`p  muhim  kashfiyotlar  bayon  qilingan.  Xususan,  sonlardan  ixtiyoriy
musbat  butun  ko`rsatkichli  ildiz  chiqarish,  ikkihad-Nyuton  binomini  butun  musbat  darajaga
ko`tarish,  Xitoy  va  arab  Sharqi  olimlariga  qaraganda  izchilroq  o`nli  kasrlar  va  ular  ustida  amallar
bajarish  qoidalari  ishlab  chiqilgan.  Olim  yuqori  tartibli  tenglamalarni  taqribiy  yechish  qoidalarini
«Vatar va sinus haqida» asarida bayon etadi. Natural sonlar to`rtinchi darajalari yig`indisini topish
qoidasi Koshiy nomi bilan ataladi.  «Aylana haqida risola» (1427  yil) asarida al-Koshiy ( sonining
verguldan  keyingi  17  ta  qiymatini  topadi.  (Evropada  bunday  natija  1597  yilda  qo`lga kiritilgan),
bunda Arximed usulidan foydalanadi, aylanaga ichki chizilgan muntazam
28
10
3

tomonlik orqali
(  sonni  qiymatini  aniqlagan  (ya'ni  u  muntazam  600335168-burchak  tomonini  hisoblashiga  to`g`ri
kelgan). U trigonometrik hisoblashlarni takomillashtirdi, osmon jismlarigacha bo`lgan masofalarni
o`lchash usulini topdi, sayyoralar harakatini kuzatish uchun mexanik asbob ixtiro qilgan.

---

111
Aloviddin  ibn  Muhammad  Ali  Qushchi  (1402-1474)-asronom  va  matematik.  Ulug`bek
rasadxonasida  ishlagan.  Dastlab  Ulug`bek  saroyida  «qushchi»  lavozimida  ishlagan.  So`ngra  Xitoy
imperatori  saroyida  Ulug`bekning  elchisi  bo`lgan. Ulug`bek  vafotidan  so`ng  Istambulgan  oid
asarlari:  «Hisob  risolasi»  (1425  yil)  asari  hindlar  arifmetikasi  (oltmishlik  sanoq  sistemasi)  va
geometriyaga  bag`ishlangan,  «Kasrlar  haqida  risola»  (1430  yil)  kasrlarga  bag`ishlangan  bo`lib,
unda  oddiy  va  o`nli  kasrlar  haqida  to`liq  ma'lumot  berilgan.  «Kitobul-Muhammadiya»  asari  fors-
tojik  tilida  yozilgan,  geometriya,  trigonometriya  va  arifmetikaga  bag`ishlangan.  Bunda  u  birinchi
bo`lib,  hozirgi  «musbat»  va  «manfiy»  atamalarini  kiritdi.  Unda  shuningdek,  tekis  uchburchaklar
trigonometriyasi,  sinus  va  kosinus  teoremalari,  uchburchak  va  doira  yuzlarini  topish  formulalarini
berdi.  Qushchi  uchburchaklarni  yechish  masalasi  bilan  shug`ullangan.  Bu  masalada  Koshiy  va
Qushchi  birinchi  bor  kosinuslar  teoremasini  qo`llaganlar. (Ovrupoda  Viet  uni  1593  yilda  tatbiq
etgan).  Trigonometrik  funksiyalarning  qiymatlarini  hisoblashda  chiziqli  interpolyatsiyalash  usulini
bayon etgan.