Mavzu: Iqtisodiy matematik modellar tasnifi Reja

Xomashyo turlari	1 tonna mahsulotga xomashyo sarfi (tonna hisobida)
Xomashyo zaxirasi (tonna)
	A	B	C
Shakar	0,8	0,5	0,6	800
Qiyom	0,4	0,4	0,3	600
Quruq mevalar	-	0,1	0,1	120
1 t kramel sotishdan olinadigan daromad (shartli birlik)	108	112	126

Fabrikaga maksimal foyda keltiruvchi karamel ishlab chiqarish rejasini toping.

Yechish: Konditer fabrikasida A turdagi karameldan _{ }, miqdorda, B turdagi karameldan _{ } miqdorda va C turdagi karameldan _{ }, miqdorda ishlab chiqarilsin deb belgilaymiz. U holda fabrikada ishlab chiqariladigan barcha karamellar uchun _{ } miqdorda shakar sarf qilinadi. Bu miqdor shakarning zaxirasidan, ya’ni 800 tonnadan oshmasligi kerak. Demak, _{ } tengsizlik o‘rinli bo‘lishi kerak. Xuddi shunday yo‘l bilan mos ravishda qiyom va quruq mevalar sarfini ifodalovchi quyidagi tengsizliklarni hosil qilish mumkin: _{   }. Fabrika ishlab chiqargan A karameldan _{ } B karameldan _{ }, C karameldan _{ } birlik va jami _{ } birlik daromad oladi. Bu yig‘indini Y bilan belgilab uni maksimumga intilishini talab qilamiz. Natijada quyidagi funksiyaga ega bo‘lamiz: _{ }. Shunday qilib, berilgan masalaning matematik modelini quyidagi ko‘rinishda yoziladi: