Mavzu: Iqtisodiy matematik modellar tasnifi Reja

Xomaki mahsulotlar uzunligi	Kesish usullari
Xomaki mahsulotlar i/ch. rejasi
	1	2	3	4	5	6
45 sm	2	1	1	-	-	-	40
35 sm	-	1	-	3	1	-	30
50 sm	-	-	1	-	1	2	20
Chiqindilar	20	30	15	5	25	10

Har bir kesish usuli bo‘yicha qancha po‘lat xipchinlar kesilganda tayyorlangan xomaki mahsulotlar miqdori rejadagiga teng bo‘ladi va chiqindilarning umumiy miqdori minimal bo‘ladi?

Yechish: j-usul bilan kesilgan po‘lat xipchinlar sonini _{ } bilan belgilaymiz. U holda uzunligi 45 sm bo‘lgan xomaki mahsulotlardan jami _{ } miqdorda tayyorlanadi. Rejaga ko‘ra, bunday mahsulotlar soni 40 taga teng bo‘lishi kerak, ya’ni

Xuddi shuningdek, uzunliklari 35 sm va 50 sm bo‘lgan xomaki mahsulotlarni ishlab chiqarish rejasini to‘la bajarilishidan iborat shartlar mos ravishda _{ } va _{ } tenglamalar orqali ifodalanadi.

Iqtisodiy ma’nosiga ko‘ra belgilangan noma’lumlar manfiy bo‘la olmaydi, demak,

Rejadagi xomaki mahsulotlarni ishlab chiqarishda hosii bo‘lgan chiqindilarning umumiy miqdorini quyidagi chiziqli funksiya ko‘rinishida ifodalaymiz:

Masalaning shartiga ko‘ra, bu funksiya minimum qiymatni qabul qilishi kerak, ya’ni

Shunday qilib, quyidagi chiziqli programmalashtirish masalasiga ega bo‘lamiz:

2-misol. Konditer fabrikasi uch turdagi A, B, C karamellarni ishlab chiqarish uchun uch xil xomashyo: shakar, qiyom va quraq mevalar ishlatadi. 1 tonna karamel turlarini ishlab chiqarish uchun sarf qilinadigan xomashyolar miqdori (me’yori), xomashyolaming zaxirasi hamda l tonna karamelni sotishdan olinadigan daromad quyidagi jadvalda keltirilgan.