Mavzu. Investitsiyalarni baholash usullari

2.Ichki daromadlilik stavkasi

Ichki daromadlilik stavkasi konsepsiyasi investitsiyaning mutanosib bo‘lmagan qoldig‘i miqdori asosida ushbu investitsiya loyihasidan olinadigan daromadlilik stavkasini istalgan davr mobaynida aniqlash imkonini beradi. Ko‘rsatkich har yilgi daromadning kapitallashuvi asosida murakkab foiz stavkasi bo‘yicha hisoblanadi. Ichki daromadlilik stavkasi (Internal rate of return, IRR) – bu diskont stavkasi. Bunda loyihaning NPVsi nolga teng bo‘ladi. IRRni hech bo‘lmaganda qo‘lda aniqlanishi juda qiyin jarayon hisoblanadi.

3.3-misol.
Dastlabki 120 f. st. investitsiyadan keyin bir yildan so‘ng 138 f. st. kelib tushadi. Shundan so‘ng kelib tushadigan pul oqimlari kutilmaydi. Bu holatda loyihaning IRR nimadan iborat bo‘ladi?
Yechim.
Albatta:
^{138 120} 100  15%
120

Agar loyihaga ketgan boshlang‘ich xarajat 120 f. st.ni tashkil qilsa, shundan keyin har ikki yil oxirida 69 f. st. miqdorida mablag‘ kelib tushsa, unda holat qanday o‘zgaradi?

Kelayotgan pul oqimlarining umumiy summasi 138 funt sterlingga teng bo‘lishiga qaramasdan, IRR ko‘rsatkichi 15% emas, chunki loyiha bir yilga emas, balki ikki yilga mo‘ljallangan, shuningdek‚ 7,5% (ya’ni 15:2)ga mo‘ljallangan emas. Chunki 120 f. st. ning aksariyat qismi birinchi yil davomida to‘langan va ikki yil davomida qoplanmasdan qolmaydi.

Aslida, dastlabki 69 f. st. – bu investitsiya uchun birinchi yildagi foizlar
to‘lovi va qo‘shimcha ravishda kapitalning bir qismining qaytarilishi (120 f. st.).
Tegishli ravishda ikkinchi 69 f. st. – bu birinchi yil tugaganda qaytarilmagan foiz va dastlabki kiritilgan 120 f. st.ni to‘liq qoplaydigan kapitalning qo‘shimcha ravishdagi ikkinchi qo‘yilmasi.
Yuqorida aytib o‘tilganlarning barchasi IRR NPVni hisoblashda qo‘llaniladigan diskont stavkasi bilan yaqin bog‘liq degan xulosa chiqarishga olib kelishi mumkin. Aslida, loyihaning IRR diskont stavkasidir. Bu holatda loyihaning NPVsi nolga teng 3.3-misol uchun r qiymatni quyidagi ifodadan olamiz:

120 
69 _ 69
 0,

^{(1  r)} (1  r)²
Ushbu tenglamani kvadrat tenglamalarni yechishning standart usuli yordamida yechish mumkin – bu qiyin emas. (Javob: r = 0.099, yoki 9.9%.) “Zenit” press-avtomat misolida IRR investitsiyalar quyidagi tenglamada g ko‘rinshida taqdim qilingan:

120 
69 _ 69
 0,

^{(1  r)} (1  r)²
Bu yerda r ni topamiz. Bu ish juda oson emas va aslida faqat iteratsion yondashuvni (sinov va xato uslubi) qo‘llash mumkin. Shunday qilib, tengama talabiga javob bergunchauning turli qiymtalari tanlab boriladi.
Hisob-kitoblarimiz «Zenit» markasining NPVsi diskont stavkasi 12% bo‘lganda + 479 f. st. tashkil qilishini ko‘rsatdi. Bu uning IRJRsi 12%dan ko‘p

bo‘lish kerakligini tasdiqlamoqda, chunki foiz stavkasi qancha yuqori bo‘lsa, har bir diskontlangan oqimning qiymati shuncha past bo‘ladi.
Biz u 12% dan qancha ko‘p ekanligini bilmaymiz, shuning uchun faqat, masalan, 14% ni tanlaymiz.

Yil	Pul oqimi, f. st.	Keltirilgan foyda, f. st.

Pul oqimi 14 foizli stavkada diskontlanganidan so‘ng NPVsalbiy qiymatga ega, loyihaning NPVsi nolga teng bo‘lgan diskontlash stavkasi 14 foizdan kam bo‘lib, 14 va 12 foizlar pozitsiyaga yaqin. Biz diskontlashni 13% bo‘yicha ushlab tursak, buni tasdiqlashimiz mumkin: