Mavzu: Interpolyatsiyon kvadratur formulalar. Nyuton-Kotess tipidagi kvadratura formulalari

---

Mavzu: Interpolyatsiyon  kvadratur formulalar. Nyuton-Kotess tipidagi kvadratura 

formulalari 

Reja. 

1.Kvadratur formula hosil qilish. 

2.Xatolik bahosi. 

3.Nyuton Kottes formulalari. 

4.Interpolatsiyon kvadratur formulalar misollari.         

Tayanch so’z va iboralar: Kvadratur formula. Interpolatsion formula.Xatolik.Xatolik 

baxosi.Nyuton-Kottes kvadratur formulasi. Kvadratur formulaning koeffitsenti. Kvadratur 

formulaning tugun formulasi. 

 

1.Kvadratur formula hosil qilish          

 

Integrallarni       taqribiy  hisoblash       formulalari bilan       tanishamiz. Bu    ifodada       

integrallanuvchi funksiya       (vazn       funksiya  )       va silliq       funksiya  

         (10.1) 

Ko’rinishidagi       formulalarini       qaraymiz  .Bunda       

        [a,b]  va       

 ,  

k=0,1…….n 

sonlar

          [a,b]       Nuqtalar       kvadratur       formulalarning       to’g’ri       nuqtalari       ,  

sonlar       kvadratur       formulan 

   (10.2) 

ning  koiffsentlari  deb  aytiladi.  Kvadratur  formula  xatoligi  deb  aytiladi.  Integral  ostidagi 

funksiyani  [a,b]  oralig’ida  interpolyatsion  ko’phad  bilan  almashtiramiz,  bunday  usul  bilan 

ko’rilgan  formulalar  deb  aytiladi.  Faraz    qilamiz,    [a,b]  oralig’da   

    ,              k=0,1…n    tugun 

nuqtalar berilgan bo’lsin. Bu nuqtalar orasida ustma-ust tushunadigan yo’q deb faraz qilinadi.   

1) intigralda f(x) funksiyani  

   (10.3) 

Lagranjning interpolyatsiyon ko’pxad bilan  almashtirib  (10.2)  ko’rinishdagi       taqribiy  

,formulani  xosil  qilamiz. (10.3) formulada   

 

 

Undan  kvadratur  formula  koeffisientlari   

 

dx 

k=0,1,……..n       (10.4) 

Kabi  aniqlanadilar.  Shunday  qilib  (10.2)  -formula uning  koeffisientlari (10.4) formula orqali 

aniqlanganda va faqat shundagina interpolyatsiyon kvadratur formula bo’ladi.