Mavzu: Ikki vector orasiga burchak kosinusi



Download 25,03 Kb.
bet1/2
Sana21.06.2022
Hajmi25,03 Kb.
#687185
  1   2
Bog'liq
ikki vektor orasiidagi burchak kosinusi

Mavzu:Ikki vector orasiga burchak kosinusi



Tekislikda bir nuqtadan chizilgan nolga teng bo'lmagan ikkita vektor berilgan bo'lsin: A vektor koordinatalari (x1, y1) B koordinatalari (x2, y2). In'ektsiya ular orasidagi th deb belgilanadi. th burchakning daraja o'lchovini topish uchun skalyar mahsulotning ta'rifidan foydalanish kerak.
Ikki nolga teng bo'lmagan vektorning skalyar ko'paytmasi bu vektorlar uzunliklari va ular orasidagi burchak kosinuslari ko'paytmasiga teng son, ya'ni (A,B)=|A|*|B|*cos(th) . Endi bundan burchakning kosinusini ifodalash kerak: cos(th)=(A,B)/(|A|*|B|).
Skayar ko'paytmani (A,B)=x1*x2+y1*y2 formulasi yordamida ham topish mumkin, chunki ikkita ko'paytma. nolga teng bo'lmagan vektorlar mos vektorlar ko'paytmalari yig'indisiga teng. Agar nolga teng bo'lmagan vektorlarning skalyar ko'paytmasi nolga teng bo'lsa, u holda vektorlar perpendikulyar (ular orasidagi burchak 90 gradus) va keyingi hisob-kitoblarni o'tkazib yuborish mumkin. Agar ikkita vektorning skalyar ko'paytmasi musbat bo'lsa, ular orasidagi burchak vektorlar o'tkir va agar manfiy bo'lsa, u holda burchak to'liq bo'ladi.
Endi A va B vektorlarining uzunliklarini formulalar yordamida hisoblang: |A|=√(x1²+y1²), |B|=√(x2²+y2²). Vektor uzunligi quyidagicha hisoblanadi Kvadrat ildiz uning koordinatalari kvadratlari yig'indisidan.
2-bosqichda olingan burchak formulasiga skalar mahsulotning topilgan qiymatlarini va vektorlarning uzunliklarini almashtiring, ya'ni cos(th)=(x1*x2+y1*y2)/(√(x1²+) y1²)+√(x2²+y2²)). Endi ning qiymatini bilib, orasidagi burchakning daraja o'lchovini topamiz vektorlar Bradis jadvalidan foydalanishingiz yoki undan olishingiz kerak: th=arccos(cos(th)).
Agar A va B vektorlari uch oʻlchamli fazoda berilgan boʻlsa va mos ravishda (x1, y1, z1) va (x2, y2, z2) koordinatalariga ega boʻlsa, burchak kosinusini topishda yana bitta koordinata qoʻshiladi. Bu holda kosinus: cos(th)=(x1*x2+y1*y2+z1*z2)/(√(x1²+y1²+z1²)+√(x2²+y2²+z2²)).
Agar ikkita vektor bir nuqtadan chizilmagan bo'lsa, ular orasidagi burchakni parallel ko'chirish orqali topish uchun bu vektorlarning boshlanishini birlashtirish kerak.
Ikki vektor orasidagi burchak 180 darajadan katta bo'lishi mumkin emas.
Manbalar:

  • vektorlar orasidagi burchakni qanday hisoblash mumkin

  • Chiziq va tekislik orasidagi burchak

Fizika va chiziqli algebrada amaliy va nazariy ko'plab masalalarni hal qilish uchun vektorlar orasidagi burchakni hisoblash kerak. Agar siz skaler mahsulotning mohiyatini va ushbu mahsulot natijasida qanday qiymat paydo bo'lishini aniq tushunmasangiz, bu oddiy ko'rinadigan vazifa juda ko'p qiyinchiliklarga olib kelishi mumkin.
Ko'rsatma
Chiziqli vektor fazodagi vektorlar orasidagi burchak vektorlarning koordinatsiyasiga erishiladigan minimal burchakdir. Vektorlardan biri boshlang'ich nuqtasi atrofida olib boriladi. Ta'rifdan ma'lum bo'ladiki, burchakning qiymati 180 darajadan oshmasligi kerak (qadamga qarang).
Bunday holda, chiziqli fazoda vektorlar parallel ravishda uzatilganda, ular orasidagi burchak o'zgarmaydi, deb juda to'g'ri taxmin qilinadi. Shuning uchun burchakni analitik hisoblash uchun vektorlarning fazoviy yo'nalishi muhim emas.
Nuqta mahsulotining natijasi raqam, aks holda skalerdir. Keyingi hisob-kitoblarda xatolikka yo'l qo'ymaslik uchun (buni bilish muhim) unutmang. Tekislikda yoki vektorlar fazosida joylashgan skalyar mahsulot formulasi shaklga ega (qadam uchun rasmga qarang).
Agar vektorlar kosmosda joylashgan bo'lsa, hisobni xuddi shunday tarzda bajaring. Yagona narsa dividendda atamaning ko'rinishi bo'ladi - bu ariza beruvchi uchun atama, ya'ni. vektorning uchinchi komponenti. Shunga ko'ra, vektorlar modulini hisoblashda z komponentini ham hisobga olish kerak, keyin fazoda joylashgan vektorlar uchun oxirgi ifoda quyidagicha o'zgartiriladi (qadamning 6-rasmiga qarang).
Vektor - berilgan yo'nalishga ega bo'lgan chiziq segmenti. Vektorlar orasidagi burchakka ega jismoniy ma'no, masalan, vektorning o'qga proyeksiyasining uzunligini topishda.

uy > Qishloq xo'jaligi


Download 25,03 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish