Mavzu Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi. Reja: Gazlarning molekulyar kinetik nazariyasi. Ideal g

Van-der-Vaals tenglamasi
Real gaz molekulalari absalyut qattiq sharchalar sifatida qaraladi va ular o’rtasida ishqalanish va tutinish kuchlari mavjud bo’ladi. Real gaz holatini ifodalochi tenglamani keltirib chiqarish uchun Van-der-Vaals ideal gazning holat tenglamasi bo’lib hisoblangan Mendeleev-Klapeyron tenglamasiga molekulalarning o’lchamini va tutinish kuchlarini hisobga oluvchi tuzatmalar kiritdi.
Real gazning har bir molekulasi idish ichida hajmni egallab harakatlanadi. Real gazmolekulalarining ideal gaz molekulalariga o’xshab erkin harakatlana olmasligini hisobga olib, Mendeleev-Klapeyron tenglamasi ga o’rniga tuzatma kiritamiz. Bu yerda Ь-erkin hajmni hisobga oluvchi Van-der-Vaals tuzatmasi bo’lib hisoblanadi. U 1 mol gazda xususiy hajmi bo’lib hisoblanadi va quyidagiga teng:
(5.9)
Bu yerda N_A —Avogadro doimiysi, -bitta molekulaning hajmi. Bunda molekulalar o’rtasida juda qisqa o’zaro ta‘sir kuchlari yuzaga keladi, shuning uchun ham molekula o’zidan masofadan uzoq bo’lmagan zarralar bilan to’qnashadi. Shu masofni molekulalarning ta‘sir chegarasi deb yuritiladi.Idish sirtidan ichkariroqdagi qatlamlarda harakat qilayotgan molekulalar o’rtalaridagi o’zaro ta‘sir kuchlari muvozanatlashib turadi, gazning chegara qatlamlaridagi,ya‘ni idish sirtiga yaqin sohalarda molekulalar o’rtasidagi ta‘sir kuchlar movozanatda bo’lmaydi va ularning harakat yo’nalishi idish ichiga tomon yo’nalgan bo’ladi. Buning natijasida real gaz molekulalar idish devori bilan to’qnashishda ideal gaz molekulalariga nisbatan devorga juda kichik impuls va bosim beradi. Buni quyidagicha ifodalaymiz:
yoki (5.11)
Bu yerda r*-o’zaro tutinish ta‘sir kuchlariga asoslangan Van-der-Vaals tuzatmasi bo’lib, uni ichki bosim deb ataladi. Ichki bosim gaz hajmining kvadratiga teskari proportsional bo’ladi.
(5.12)
Bunda a- Van-der-Vaals koeffitsienti, u gazning ximiyaviy tabiatiga bog’liq.
Shunday qilib, 1 kilomol gaz uchun Van-der-Vaals tenglamasini quyidagi ko’rinishda yozamiz:
(5.13)
Ixtiyoriy m massali gaz uchun Van-der-Vaals tenglamasi - modda miqdorini hisobga olganda quyidagi ko’rinishni oladi:
(5.14)
Agar Ideal gazda molekulalar o’rtasida ishqalanish kuchlarining hisobga olinmasligini nazarda tutsak, ya‘ni va ekanligini e‘tiborga olsak Van-der-Vaals tenglamasi Mendeleev-Klapeyron tenlamasiga aylanib qoladi.

Yuqoridagi o’zgartirishlarni kiritib bir mol gaz uchun Van-der-Vaals (real gazning holat) tenglamasini olamiz:

(Р + ) (V_ - b) = RT (5.15)
 ( = m/) molga mos keluvchi ixtiyoriy m massali gaz uchun
(V =   V_ ) Van-der-Vaals tenglamasi
(Р + ) ( - b) = RT (5.16)
yoki
(5.17)
Van-der-Vaals tenglamasini chiqarishda bir qator soddalashtirishlarga borilgan, shuning uchun u ham aniq tenglama emas, lekin Klapeyron tenglamasiga nisbatan tajriba bilan mosroq. Past bosim, yuqori temperaturalarda V_ kattalashadi b << V_ ,
Р ' << Р va bu xolda Van-der-Vaals tenglamasi Klapeyron tenglamasiga o’tadi.