Mavzu: Funksiya limiti Reja

Mavzu:  Funksiya limiti

 

Reja:

 

1.    Funksiya limiti, limitlar haqida teoremalar.

2.    Ajoyib limitlar.

3.    Funksiyaning uzluksizligi.

 

 

Tayanch iboralar: limit tushunchasi, funksiya limiti, funksiyaning nuqtadagi limiti, cheksiz kichik va cheksiz kata miqdorlar, yigindi, ayirma, ko`paytma va bo`linmaning limiti, ajoyib limitlar, cheksizlik, uzluksizlik, uzilish nuqtalari, uzluksiz funksiyalar.

LIMIT

LIMIT (lot. Limes — chek, chegara) — mat. ning muhim tushunchalaridan biri. Agar bir oʻzgaruvchiga bogʻliq ikkinchi oʻzgaruvchi birinchi oʻzgaruvchining oʻzgarish jarayonida a songa cheksiz yaqin-lashea, a soni ikkinchi oʻzgaruvchi miqdorning limiti deyiladi. Bu yerda Limit tushunchasi oʻzgarish va cheksiz yaqinlashish jarayoni haqidagi tasavvurga bogʻliq. Limitning aniq matematik taʼrifi 19-a. boshlarida shakllandi (q. Ketma-ketlik). Natijada mat. da yangi usul — L. lar usuli paydo boʻldi. Bu usulning tatbiqi va rivoji differensial hisob va integral hisobning yaratilishiga, matematik analizning vujudga kelishiga olib keldi.

Limit nazariyasida Limit larning xossalari tekshiriladi, oʻzgaruvchi miqdor L. ning mavjud boʻlishi shartlari oʻrganiladi, bir necha sodda oʻzgaruvchi mikdorlarning Limit larini bilgan holda murakkab funksiyalar Limit larini qisob-lashga imkon beradigan qoidalar to-piladi. Limit nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri cheksiz kichik — L. i nolga teng boʻlgan oʻzgaruvchi miqdor tushunchasi. Limit nazariyasining yaratilishiga I. Nyuton, J. DʻAlamber, L. Eyler, O. Koshi, K. Veyershtrass, Bolsanolar katta hissa qoʻshishgan.