Mavzu: Fizikaning predmeti. Fizika fanining predmeti. Fizikaning boshqa fanlar bilan aloqasi. To‘g’ri chiziqli va egri chiziqli harakat. Kinematika Reja

MAVZU: Fizikaning predmeti. Fizika fanining predmeti. Fizikaning boshqa fanlar bilan aloqasi. To‘g’ri chiziqli va egri chiziqli harakat.Kinematika
Reja:
1. Moddiy nuqta kinematikasi.
2. Mexanik harakat. Fazo va vaqt. Sanoq sistemasi.
3. Moddiy nuqta, traektoriya, Yo’l va ko’chish.
4. To’g’ri chiziqli tekis harakat.
5. Aylana bo‘ylab harakat
Mavzuda Mexanik xarakat. Fazo va vaqt. Sanoq tizimi. Moddiy nuqta ilgarilanma harakati kinematikasi. Traektoriya misollar asosida tushuntiriladi.
Tayanch iboralar:

• 
  Fizika
  
• 
  Harakat
  
• 
  fizika tabiiy fanlar poydyevori
  
• 
  kuzatish
  
• 
  tajriba
  
• 
  fizik kattalik
  
• 
  gipoteza
  
• 
  fizik model nazariya klassik fizika
  
• 
  zamonaviy (kvantlar) fizikasi
  

Fizika jonli bo’lmagan tabiat hodisalarini Umumiy qonuniyatlarini o’rganadi. Shu sababli bu fan nomi yunoncha «Fyuzis» byo’lib, tabiat degan ma`noni anglatadi. Umumiy fizikani asosan quidagi blimlarga byo’lib o’rganamiz:

Mexanika.
Molekulyar fizika va tyermodinamika.
Elektr va magnetizm.
Optika.
Atom va yadro fizikasi.
Tabiatdagi harakat mexanik, issiqlik, elektromagnit va h.z.dan iborat bo’ladi. Bu harakatlarning eng soddasi mexanik harakatdir.
Mexanik harakat deb jismning - moddiy nuqtaning fazodagi vaziyatini boshqa jismlarga nisbatan o’zgarish jaraYoniga aytiladi.
Mexanika uch byo’limga ajratiladi: kinematika, statika va dinamika.
Kinematika jismning harakatini, uni kelib chiqish sababini hisobga olmagan holda o’rganib, jismning byerilgan vaqt momentidagi vaziyati, harakat tezligi va Yo’nalishini aniqlaydi.
Statika jismning Yoki jismlar sistemasiniig muvozanat shart - sharoitlarini va muvozanat buzilgandagi harakati Yo’nalishini o’rganadi.
Dinamika jismlarning massasi, ularniig o’zaro ta`sirini hisobga olgan holda ularning harakati va bo’laYotgan fizik jaraYonlarniig sababini bilgan holda o’rganadi. Shuni ta`kidlash kyerakki, fizikanint asosiy qonunlarini mantiqan isbot etish mumkin emas. Ularnint to’g’ri va noto’g’riligini, kuzatish jaraYonida Yoki tajribalarga asoslanib aniqlash mumkin.
Fizik jaraYon—vaqt bo’yicha jismlar orasidagi bog’langan qonuniyatlarni o’zgarishlarga aytiladi.
Fizika tajriba — tabiatdagi fizik voqea va hodisalarni kuzatish Yoki laboratoriya sharoitida ilmiy tajribalar YORDAMIDA. o’rganishdan iboratdir.
Fizik kattaliklar — bu jismlarning xossalarini ifodalab Yoki jaraYon xaraktyeristikasini belgilab, ularning o’zgarishi to’g’ridan-to’g’ri o’lchanadi Yoki bilvosita aniqlanadi. Ularniig byerilgan birliklari absolyut (mutlaq) Yoki nisbiy kattaliklarda olinadi.
Birlamchi – ya`ni asosiy kattaliklar (SI-sistemasida): kilogramm (kg), metr (m) va sekund (s) — byevosita o’lchanadigan katgaliklardir.
Ikkilamchi – ya`ni hosilaviy kattaliklar: Nyuton (N), kilogramm taqsim metr kub (kg/m3), metr taqsim sekund (m/s), metr taqsim sekund kvadrat (m/s2), Joul (J) va boshqa kattaliklar bilvosita aniqlanadi. Fizik kattalikni aniq o’lchash – bu tajriba o’tkazish sifati va ko’zgusidir.
Fizik qonunlar – fizik hodisa va jaraYonlarni kuzatish natijasidagi modda harakati, xossalari va xususiyatlari, ular orasidagi ta`sirini natijaviy qilib olimlar tomonidan ifodalanishidir.
Abstaksiya va soddalashtirish – murakkab hodisalarni soddalashtirib o’rganish, ya’ni asosiy va qo’shimcha faktorlarni ajratib, qo’shimcha faktorlarni hisobga olmasdan o’rganishdir.
Fizik masalalarni hal qilishda muqarrar ravishda turli model va abstrakt tushunchalardan foydalaniladi. Atrofimizdagi turli jismlarning biror ig'indisi harakat qilaYotganligini anglash uchun ular qaysi jismga nisbatan harakat qilishini ko'zatish turlicha xaraktyerda qabul qilinadi. Agar shu harakatlarni diqqat bilan taxlil qilinsa jismning harakati fazo Yoki tekislikning ikkita nuqtasi oraligida va vaqt intyervalida sodir bo’lgani aniqlanadi. Fazo Yoki tekislikning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga jismning biror vaqt oralig'ida ko’chishi mexanik harakat deyiladi. Aniqrog'i, jismni boshqa jismlarga nisbatan vaziyatining vaqt davomida o’zgarishi yuzaga keladi. Jismning harakati o'z-o'zicha yuzaga kelmay balki u biror ta'sir tufayli amalga oshiriladi.
Vaqt va uzunlik – hamma hodisalar fazoda vaqt bo’yicha ro’y byeradi. Uzunlik jism ko’lamining o’lchovi, fazodagi vaziyatning ham o’lchovchidir. Vaqt esa jaraYonning davomiylik o’lchovidir. Mexanik harakatda kamida ikkita jism qatnashadi. Shuning uchun bu jismlarning birini sanoq sistemasining boshi deb, yani sanoq jism deb qabul qilinadi. Jismning fazodagi vaziyati esa shu sanoq jismga birlashtirilgan koordinatalar sistemasi yordamida. aniqlanadi. Masalan: Dekart koordinata sistemasida. x, u, z o’qlarning va ularning kesishgan nuqtasi koordinata boshi deyiladi. Lekin harakat qaralganda hamma vaqt koordinata boshi byo’lishi shart emas, balki ularning vaqt bo’yicha o’zgarishi asosiy ahamiyatga egadir. Harakatlar vaqt davomida ro’y byerganligi uchun vaqt sanog’i ham zarur. Demak, sanoq jism, unga biriktirilgan koordinatalar sistemasi va vaqt sanoq birgalikda sanoq sistemasini tashkil qiladi. Barcha harakatlarni sanoq sistemasi yordamida o’rganamiz.
Fizik kattaliklarning o’lchamlari. Fizik kattaliklar biror qandaydir etalon kattaliklar bilan solishtirib o’lchanadi. SI sistemasida mexanikaning asosiy (oddiy) birliklari bu m, s va kg dir. Murakkab birliklar esa shu oddiy birliklar asosida ifodalanadi. Masalan: tezlik birligi:
Yoki teng.
Tezlanish birligi esa m/s2 va teng ekan.
Matematika va fizika bir-biri bilan uzviy bog’langandir. Chunki, matematikasiz fizikani biror qonunining qiymatiy munosabatini ifodalab bo’lmaydi. Quruq matematika ham Yo’q. Fizikadagi qiymatiy o’zgarishlar matematika predmetidir.
Fizika va texnika bir-biri bilan jips bog’langandir. Fizikaning barcha yutuqlari texnikada va texnologiyada qo’llaniladi. Shu sababli texnika va texnologiyaniig rivojlanish darajasi fizika fanining rivojlanish darajasiga bog’liq.
Mexanika tarixi Aristotel (yeramizdan avvalgi III asr) dan, Nyuton, Byeruniylar va undan Eynshtengacha bo’lgan davrni o’z ichiga oladi. Tezliklari Yorug’lik tezligidan juda kichik bo’lgan jismlar mexanikasi bu Nyuton (klassik) mexanikasidir. Eynshteyn mexanikasi esa yorug’lik tezligiga yaqin bo’lgan tezlikda harakat qilaYotgan jismlar mexanikasidir. Atom va molekulalar o’zaro ta`siri, kvant mexanikasida zarrachalarning harakati va o’zaro ta`siri kvant mexanikasi yordamida. o’rganiladi va u Nyuton va Eynshteyn mexanikalarini o’z ichiga oladi. Biz avval tezliklari Yorug’lik tezligidan juda kichik bo’lgan (ya’ni ) jismlar harakatini o’rganamiz.
Harakati o’rganilaYotgan jismning kattaligi va shakli kuzatilaYotgan sharoitda hech qanday axamiyatga ega bo’lmasa, bunday jism moddiy nuqta deb qaraladi.
Sanoq sistemasi . Istalgan bir jismning harakati boshqa bir jismga Yoki bir-birlariga nisbatan olib o’rganiladi. Sanoq sistemasi sifatida biror qattiq jism bilan bog’langan, o’zaro bir-birlariga tik bo’lgan 3 ta o’qdan iborat bo’lgan dekart koordinatalar sistemasi qo’llaniladi. Bunday sanoq sistemasi moddiy nuqta deb qaralishi mumkin bo’lgan jismning istalgan vaqda fazodagi o’rnini to’la aniqlash imkonini byeradi. Nuqtaning fazodagi o’rnini X,Y va Z koordinatalari orqali aniqlanadi.
Radius – vektor va trayektoriya tushunchasi. Koordinatalar boshidan kuzatilaYotgan nuqtaga o’tkazilgan Z vektorning koordinata o’qlaridagi proeksiyalari nuqtaning koordinatalariga mos ravishda tengdir, ya'ni rx =x; ry=y va rz=z. Agar nuq­taning fazodagi o’rni o’zgaradigan bo’lsa, ham o’zgaradi. Shuning bilan bir qatorda nuqtaning X, Y, Z koordinatalari ham o’zgaradi, Bundan ko’rinadiki, nuqtaning istalgan vaqtda fazodagi o’rnini, koordinatalari Yoki vektori orqali ifodalash mumkin ekan.
Nuqtaning fazodagi o’rnini to’la ravishda aniqlashga imkon byeruvchi bunday vektor radius-vektor deb ataladi Harakat qilaYotgan jismning byerilgan vaqt oralig’idagi harakat trayektoriyasi deganda, shu oraliqdagi vaqtning har qanday qiymatlarida kuzatilaYotgan jismning fazodagi o’rinlarini ifodalovchi nuqtalarning o’zaro qo’shilishidan iborat bo’lgan chiziqni tushuniladi.
Ko‘pincha, 2.1-rasmda tasvirlangan to‘g‘riburchakli dekart koordinatalarning o‘ng sistemasidan foydalaniladi. Bu yerda , , - ortonormalangan bazis, koordinatalar sistemasining ortlari - modul bo’yicha birlik va o‘zaro pyerpendikulyar vektorlar. Agar uchinchi ort (vektor ) oxiridan birinchi ort ( ) dan ikkinchi ort ( ) ga eng qisqa masofa orqali aylanish, soat strelkasi aylanishiga teskari ko‘rinsa, ya’ni , , vektorlarning o‘zaro Yo‘nalishi o‘ng qo‘lning uchta bosh, ko‘rsatgich va o‘rta barmoqlari o‘zaro pyerpendikulyar joylashgandagi o‘zaro Yo‘nalishlari bilan mos tushsa, bunday koordinatalar sistemasini o‘ng koordinatalar sistemasi deyiladi.
Moddiy nuqta M ning koordinata sistemasiga nisbatan holatini ikkita ekvivalent usul bilan byerish mumkin: M nuqtaning hamma x, y, z koordinatalari qiymatlarini ko‘rsatish Yoki uning radius vektori - koordinata boshi 0 dan M nuqtaga o‘tkazilgan vektor qiymatini ko‘rsatish bilan. Vektorlarni qo‘shish qoidasidan kelib chiqadiki, M nuqtaning radius vektorini , , bazislar YORDAMIDA. quidagicha Yozish mumkin:
. (1.1)
M nuqtaning koordinatalari x, y, z bazisga nisbatan radius-vektorning koordinatalari (komponentlari), - vektorlar esa koordinata o‘qlari bo’yicha tashkil etuvchi vektorlar deyiladi. Bu koordinatalar sistemasi ortogonal bo‘lganligidan x, y, z larning qiymatlari vektorning dekart koordinatalar o‘qlaridagi proeksiyalariga teng:
(1.2)
bu yerda ,  va  - radius-vektor bilan koordinata o‘qlarining ortlari orasidagi burchaklar.
M nuqtaning harakati tufayli uning koordinatalari va radius-vektori vaqt o‘tishi bilan o‘zgaradi. SHunga ko‘ra M nuqtaning harakat qonunini byerish uchun t vaqt bo’yicha funktsional bog‘lanishning ko‘rinishini Yoki hamma uchta uning koordinatasi:
(1.3)
Yoki uning radius-vektori
= (t) (1.3`)
uchun ko‘rsatish zarur. Uchta tenglama (1.3) Yoki unga ekvivalent bo‘lgan bitta (1.3`) vektor tenglamani nuqta harakatining kinematik tenglamasi deyiladi.

Faqat Yerning tortish kuchi ta`siridagi harakati yerkin tushish deb ataladi va Yerning radiusiga nisbatan yaqin masofalarda uning Yo’nalishi va tezlanish kattaligi bir xil bo’ladi.Faqat Yerning tortish maydonidagi (faqat tortishish kuchi ta`siridagi) jismning Umumiy harakatini ko’raylik. Nyutonning II-qonuniga asosan:

(1.1)
teng edi. Agar bo’lsa, - pastga Yo’nalgan o’zgarmas vektor kattalik, tezlanishdan iborat — bu esa Yerning tortish maydonidagi harakatning asosiy xaraktyeristikasidir.
(1.2)
Yoki (1.3)
bu da esa momentdagi jism tezliklari.Tezliklarning o’zgarishi hamma vaqt pastga Yo’nalgan. Masalan: 1) bo’lsin; (1.4)
teng bo’ladi, bu esa boshlang’ich tezliksiz vyertikal yerkin tushishdagi jismning tezligiga teng bo’ladi.2) Agar boshlang’ich tezlik bilan jism yuqoriga otilgan momentda uning tezligi kamaib boradi va vaqtda bo’ladi, u holda teng bo’ladi va uni quidagicha ifodalash mumkin.
(1.5)
Shundan so’ng bo’lsa, jism pastga harakat qiladi va tezlik bo’yicha oshib boradi.Jism gorizontga qandaydir burchak bilan otilsin, uning boshlang’ich tezligi momentda bo’lsin. Unda jism tezligini vyertikal tashkil etuvchisi o’zgaradi, gorizontal tashkil etuvchisi o’zgarmaydi, chunki, tengdir. U esa vyertikal yerga qarab Yo’nalgan.
(1.6)
(1.7)
(1.8)
Endi harakat traektoriyasini topamiz.Soddalik uchun bo’lsin. momentda jism koordinata bo’lsin. U bo’yicha tekis harakat qiladi va bo’yicha tezliklar quidagicha ifodalanadi.
(1.9)
Bundan
(1.10)
(1.11)
(1.9)dagi birinchi funksiyani o’zgarishi
(1.9) dagi formulaga ko’ra - bu yerda momentdagi edi.
(1.12)
(1.13)
Demak, harakat traektoriyasi paraboladan iborat ekan.
Gorizontal otilgan jism harakati
Egri chiziqli harakatga doir ikki misol ko‘raylik. SHulardan biri – gorizontal otilgan jism harakatidir. Bu harakat murakkab harakatga misol bo‘ladi. Bunda jism vyertikal o‘q bo‘ylab tekis tezlanuvchan harakat qilsa, gorizont o‘q bo‘ylab tekis harakat qiladi. Agar koordinatalari rasmda ko‘rsatilgandek tanlab olinsa, jism tezligining proektsiyalari quidagicha itodalanadi (havoning qarshiligi hirsobga olinmasa):
(1.14)
Jismning harakat tenglamasi x va u koordinatalarini vaqtning tunktsiyalari sitatida
(1.15)
deb Yozish mumkin. Bu tenglamalardan t ni Yo‘qotib, traektoriya tenglamasini topamiz:
(1.16)
oldidagi o‘zgarmas kattalikni deb belgilasaq hosil bo‘ladi, bu koordinata boshidan boshlanuvchi parabola tenglamasidir. Demak gorizontal otilgan jism parabola bo’yicha harakat qiladi. Jismning otilish balandligi h va uchish uzoqligi S ni quidagi tormuladan topiladi:
(1.17)
(1.18)
Biror balandlikdan gorizontal otilgan jismning t vaqtdan keingi tezlik vektorining moduli quidagicha hisoblanadi
(1.19)
Agar bu tezlik vektori istalgan vaqt momentida gorizont bilan burchak hozil qilsa, bu burchak tezlik proektsiyalari orqali quidagicha aniqlanishi mumkin:
(1.20)
Gorizontal otilgan jismning tangentsial va markazga intilma tezlanishlarini havoning qarshiligini hisobga olmagan holda hisoblaylik. Bu holda to‘la tezlanish yerkin tushish tezlanishiga teng bo‘ladi, u vyertikal ravishda pastga qarab Yo‘nalgan byo’lib, kattaligi o‘zgarmaydi .Bundan markazga intilma va tangentsial tezlanishlar mos ravishda
(1.21)
(1.22)
ekanligi kelib chiqadi. va burchaklar bir – biri bilan munosabat bilan orqali bog‘langanligi uchun
(1.23)
(1.23’)
bo‘ladi. Bo‘larni (8) va (9) ga keltirib qo‘yilsa,
(1.24)
(1.25)
itodalar yuzaga keladi. SHuni ta’kidlash lozimki, bu harakatda tezlanishlar ig‘indisi Yoki bo‘ladi. Harakat boshlangan vaqtda, ya’ni , bo‘lganda markazga intilma tezlanish to‘la tezlanishga teng bo‘ladi. jism pastga tushgan sari bu tezlanish kamaib boradi (enrilik radiusi kattalashib, jism traektoriyasining egriligi kamaya boradi) va potentsial tezlanish esa orta boradi. bo‘lganda va bo‘ladi.
Egri chiziqli harakatga ikkinchi misol tariqasida, gorizotga nisbatan burchak ostida otilgan jismning harakatini ko‘rib chiqamiz. Bu harakat ham murakkab harakatdan iborat byo’lib, bunda jism vyertikal o‘q bo‘ylab maksimal balandlikka chiqquncha tekis sekinlanuvchan, so‘ngra tekis tezlanuvchan harakat qiladi. gorizontal o‘q bo‘ylab esa jism tekis harakatlanadi (albatta havoning qarshiligi hisobga olinmaganda). Ma’lum bir massali jism gorizont bilan burchak tashkil qiluvchi va son qiymati ga teng bo‘lgan boshlang‘ich tezlik bilan otilsa 1) uning harakat traektoriyasi, 2) eng katta ko‘tarilish balandligini, 3) uchish uzoqligini, 4) Umumiy harakat vaqtini aniqlaylik. Sanoq sistemasini 41 – rasmda ko‘rsatilganidek tanlab olinsa, jism tezligining tashkil etuvchilari quidagicha itolanadi (havoning qarshiligi hisobga olinmaganda):
(1.26)
(1.27)
Jismning x va u koordinatalarini vaqtining tunktsiyalari sitatida quidagi shaklda Yozish mumkin:
(1.28)
(16) dagi tenglamalardan t ni Yo‘qotib, jismning traektoriyasini topish mumkin:
Bu tormuladagi x va x2 oldindagi koettitsientlar o‘zgarmas kattalik bo‘lgani uchun, ularni mos ravishda k va b orqali belgilasaq itoda ko‘rinishga keladi. Bu parabola tenglamasidir. Demaq gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakat traektoriyasi paraboladan iborat ekan.
2.Egri chiziqli harakat.
Nuqtaning fazodagi harakati
Moddiy nuqtaning fazodagi harakatini Dekart xyzo sistemasida o’rganamiz. Uning boshlang’ich momentidagi vaziyati , vaqtdan keingisi bo’lsin. Yo’l Yoy uzunligiga, ko’chish ga teng. Nuqtaning fazodagi vaziyati bilan koordinata boshini tutashtiruvchi va harakat Yo’nalashini ko’rsatuvchi vektor r – radius vektor deyiladi.
Ko’chish
(2.1)
ga teng.
B u yerda vaqtga bog’liq holda o’zgaradi, ya`ni
va ga teng. Fazodagi Yo’nalishni vektor xossalarini quidagicha ifodalaymiz:

bu yerda o’qlar bo’yicha Yo’nalgan birlik vektorlaridir. Tezlik esa
(2.2)
ko’rinishida bo’ladi.
Agar harakat bitta, masalan o’qi bo’yicha bo’lsa, u holda tezliklar teng bo’ladi.Umumiy holda tezlik moduli ga teng bo’ladi. Tezlanish teng, tezlanish moduli esa (2.3)
teng bo’ladi.
Agar harakat tekislikda (masalan da), yani yassi harakat bo’lsa, u holda ; va teng bo’ladi.
Demak, jism fazoda harakat qilganda uning parametrlari o’qlari bo’yicha vaqtga bog’liq bo’lar ekan.
Egri chiziqli harakat. Markazga intilma tezlanish
Tabiatda jismlarning harakati murakkab ko’rinishda namoYon bo’ladi. Endi biz egri chiziqli, ya`ni traektoriyasi egri chiziqdan iborat bo’lgan harakatni ko’raylik. Masalan: Avtomobil darvozadan chiqib ko’chaga burilaYotgan bo’lsin. Bunda tezlikni ham Yo’nalishi, ham kattaligi o’zgaradi.Agar – momentdagi tezlik - momentdagi tezligi bo’lsin, u holda tezlikning o’zgarishi teng byo’lib, tezlanish esa
(2.4)
teng bo’ladi. Bu tezlanish tezlik vektorini ham kattaligi, ham Yo’nlashining o’zgarishini xaraktyerlaydi. Tezlik vektorini o’zgarishi ko’rinishda Yoziladi. Bu yerda tezlikning Yo’nalashini o’zgarishi ko’rinishda Yoziladi. Bu yerda tezlikning Yo’nalishini o’zgarishi, esa kattaligini o’zgarishini xaraktyerlaydi.
Soddalik uchun tezlikni faqat Yo’nalishi o’zgarsin desak, u holda aylanma harakatga mos keladi. Unda tezlanish
(2.5)
ga teng bo’ladi va markazga intilma tezlanish deyiladi.Uni miqdoriy formulasini chizmadan foydalanib chiqaramiz.

Markazga intilma tezlanish tezlik vektorining o’zgarishini xaraktyerlaydi va uning, Yo’nalishi markazga radius bo’ylab Yo’nalgandir.Markazga intilma tezlanish formulalarini boshqa ko’rinishlarini, ya`ni burchak tezlik , aylanish chastotasi va aylanish davri orqali ifodalarni keltirib chiqarishni o’quvchilarning o’ziga havola qilamiz. Faqat eslatib o’tamiz, ga teng, ya`ni radius vektorining vaqt birligidagi burilish burchagiga burchak tezlik deyiladi.Endi chiziqli tezlik bilan burchak tezlik orasidagi bog’lanishni ko’raylik. Agar vaqtdagi ko’chish ga teng bo’lsa, u holda oniy tezlik
(2.6)
teng bo’lar ekan.Chiziqli tezlik vektor ko’rinishida bo’lsa, u holda ning Yo’nalishi o’ng parma qoidasi YORDAMIDA. aniqlanadi. Unda markazga intilma tezlanish Yoki teng bo’ladi. Chizmadagi Yo’nalishi esa markazga Yo’nalgan (radius bo’ylab) bo’ladi. Endi burchak tezlik vaqt bo’yicha o’zgarsin. Agar momentda va momentda bo’lsa, u holda chiziqli tezlik kattaligi ham o’zgaradi. Unda tezlikning birligidagi o’zgarishi tangensial tezlanish
(2.7)
va (2.8)
b urchak tezlanish deyiladi.
Tangensial tezlanish esa ga teng bo’lar ekan. Biz egri chiziqli harakatda ning o’zgarishi bilan chiziqli tezlikning o’zgarishini ko’rdik. Amalda bir vaqtda egrilik radiusining R o’zgarishi, chiziqli tezlikni o’zgarishiga olib kelar ekan.Shunday qilib, tangensial tezlanish tezlik vektorining kattaligini o’zgarishini xaraktyerlaydi va tezlik vektori Yo’nalishida Yo’nalgan bo’ladi, ya`ni traektoriyaga urinma bo’ylab Yo’nalgandir.
To’la tezlanish ga teng, moduli esa teng bo’ladi, Yo’nalishi esa chizmada ko’rsatilgandek, natijaviy vektor Yo’nalishi bo’ylab Yo’nalgan bo’ladi.
Agar harakat fazoda ro’y byersa, har ikkala tezlanishlar va , ularning komponentalari lar orqali ifodalanadi.Masalada harakat traektoriyasini egrilik radiusini aniqlashda avval markazga intilma tezlanish aniqlanadi va dan egrilik radiusi aniqlanadi.]Modday nuqta R radiusli aylana bo‘ylab harakatlanaYotgan bo‘lsa, uning harakati burchakli tezlik va burchakli tezlanish bilan xaraktyerlanadi. Moddiy nuqta t vaqt o‘tgach  burchakka buriladi (2.7-rasm).
Burilish burchagining vaqt birligi ichida o‘zgarishi bilan ifodalanadigan vektor kattalik moddiy nuqtaning aylana bo‘ylab burchak tezligi deyiladi.
 = ya’ni
 = /t , (2.28)
  radian/s.Moddiy nuqtaning chiziqli tezligi
V = (2.29)
Nazorat uchun savollar:
Nazorat uchun savollar
1. Moddiy nuqta kinematikasi nimalarni o’rgatadi?
2. Moddiy nuqta deganda nimani tushunasiz?
3. Mexanik harakat. Fazo va vaqt tariflari qanday?
4. Mexanika qanday byo’limlardan iborat?
5.Yerkin tushish tezlanishining qiymati qaysi kattaliklarga bog’liq?
6.Treaktoriya tenglamasi deyilganda qanday tenglamani tushinasiz?
7.Burchakli tezlikni chiziqli tezlikdan qanday farqi bor?
8.Tangensial va normal tezlanishlar bir-biridan qanday ma’noga ko’ra farqlanadi?