Мавзу: Фазода иссиқлик тарқалиш усуллари

Т упроқости иситилувчи грунтнинг ҳарорат майдони . Тупроқости иситиладиган тизимли иссиқхонада грунтнинг исиши динамикасини кўриб чиқамиз (9.1-расм).Тупроқости иситиш грунтга х=ξ чуқурликда 2R оралиқ масофа қадамли ўрнатилган қувурлар шаклида жойлаштирилган.
Иситиш тизими чизиқли, нуқтали, кесимли ва ўзгармас қувватли шаклида берилган. Грунтнинг бошланғич ҳарорати тенг тарқалган бўлсин: t₀=const, иссиқхона ички ҳарорати t_ҳ≠ t₀ бўлиб вақт бирлигида ўзгармасин. Грунт билан ҳаво орасида иссиқлик алмашинуви конвектив иссиқлик алмашинуви
(Ньютон қонуни бўйича) қонуни бўйича Расм 9.1. Тупроқости иситилувчи амалга оширилади. Грунтни ярим грунт схемаси: 1-грунт юзаси;
чексиз изотроп муҳит, масалан a,b,c,d-қувурлар
изотроп муҳит деб, масала эса икки ўлчамли
бўлсин. Грунтда вертикал кесим ажратамиз, у иккита қўшни қувурлар билан чегараланган, ушбу кесим га симметрик шаклда Декарт тизимини координаталари жойлаштирамиз (расм 9.1).
Биринчи босқичда ажратилган кесим ҳарорат майдонини қараб чиқа-миз, қўшни кесимлар ҳарорати таъсирини ҳисобга олмаймиз. Кесим “b” ва “c” манбалар солиштирма иссиқлик қуввати W кесим иссиқлик қувватининг ярмига тенг бўлсин. Юқоридагиларни ҳисобга олиб,иссиқлик ўтказувчанлик тенгламасини кесим учун қуйидагича ёзамиз:
( 9.17)
бунда t_o,t ,W, λ , α , a = const.
Масалани аналитик усулда ечиш мураккаб, шунинг учун ҳарорат майдонини ҳисоблаш сонли усулдан ёки электроаналогия усулидан фойдала-ниш мақсадга мувофиқ. Тенгламалар тизими ёпиқ ҳолда ва интеграллаш t=f(x,y,τ) функцияни олиш имконини беради. Кўрилаётган ҳарорат майдонига қўшни кесимларнинг таъсирини ҳисобга олиш учун суперпозиция усули (ечимлар йиғиндиси)ни ишлатиш мумкин.
Элементар суперпозиция тамойили (ЭСТ) кўрилаётган алоҳида олинган кесимлардаги иссиқлик самараси йиқиндиси топилади. ЭСТ ҳароратдан боғлиқ бўлмаган ҳолларда қўлланилади . Материал иссиқлик физик тавсиф-лари, иссиқлик манбаси жадаллиги, чегарада иссиқлик алмашиниш шартлари (биринчи навбатда α иссиқлик алмашиниш коэффициенти), жисмнинг геометрик ўлчамлари.


Назорат саволлари ва топшириқлар
1. Иссиқлик ўтказувчанликнинг тўғри ва тескари масалаларини ечишда нима топилади? 2. Умумлашган ўзгарувчилар нима учун ишлатилади? F_o ва B_i сонларининг физик маъноси қандай? 4.Ностационар иссиқлик ўтказувчанлик масалаларини аналитик ечишнинг қайси усулларини биласиз,уларнинг маъноси нимада? 5.Охирги фарқлар усули нимадан иборат?Аниқ ва ноаниқ ҳисоблаш усуллари нима? 6.Электроиссиқлик ўхшашликка мисоллар келтиринг .Электр модель-ўхшашликларнинг қандай турлари мфвжуд? 7.Тупроқости иситишсиз грунтда конвектив иситишнинг математик масаласини ифодаланг.Тупроқости иситишли грунтда математик масалани ифодасини келтиринг.