Mavzu: Diskret va uzluksiz tasodifiy miqdorlarning dispersiyasi reja

O`rtacha kvadratik chetlanish

Tasodifiy miqdorning mumkin bo`lgan qiymatlarini uning o`rtacha qiymati atrofida tarqoqligini baholash uchun dispersiyadan tashqari yana ba`zi-bir boshqa xarakteristikalar ham xizmat qiladi.Ular jumlasiga o`rtacha kvadratik chetlanish kiradi.
X tasodifiy miqdorning o`rtacha kvadratik chetlanishi deb,dispersiyadan olingan kvadrat ildizga aytiladi:

Dispersiyaning o`lchamligi tasodifiy miqdor o`lchamligining kvadratiga tengligini ko`rsatish qiyin emas.O`rtacha kvadratik chetlanish dispersiyadan olingan kvadrat ildizga teng bo`lgani uchun ning o`lchamligini X ning o`lchamliligi bilan bir xil bo`ladi.Shu sababli tarqoqlik bahosi o`lchashi maqsadga muvofiq bo`lgan hollarda dispersiya emas,balki o`rtacha kvadratik chetlanish hisoblanadi.Masalan,X chiziqli metrlarda o`lchansa , u holda ham chiziqli metrlarda o`lchanadi, D(X) esa kvadratik metrlarda o`lchanadi.
Misol. X tasodifiy miqdor quyidagi taqsimot qonuni orqali berilgan .
X 2 3 10
p 0,1 0,4 0,5
o`rtacha kvadratik chetlanishini toping.
Yechilishi . X ning matematik kutilishini hisoblaymiz:

X² ning matematik kutilishini topamiz:

Dispersiyasini topamiz:

Izlanayotgan o`rtacha kvadratik chetlanish quyidagiga teng:

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Аbdushukurov А.А. Xi-kvadrat kriteriysi: nazariyasi va tatbiqi, O‘zMU, 2006.
   
2. 
   Аbdushukurov А.А., Azlarov T.A., Djamirzayev A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan misol va masalalar to‘plami. Toshkent «Universitet», 2003.
   
3. 
   Azlarov T.A., Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikadan Inglizcha-ruscha-o‘zbekcha lug‘at. Toshkent: «Universitet», 2005.
   
4. 
   Abdushukurov A.A. Ehtimollar nazariyasi. Ma’ruzalar matni. Toshkent: «Universitet», 2000.
   
5. 
   Бочаров П. П., Печинкин А. В. Теория вероятностей. Математическая статистика. - 2-е изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.
   
6. 
   Ватутин В.А., Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков В.П. Теория вероятностей и математическая статистика в задачах М.: 2003.
   
7. 
   Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984.
   
8. 
   http://www.lib.homelinex.org/math/;
   
9. 
   http://www.eknigu.com/lib/mathematics/;