Mavzu: da ketma-ketlik va uning limiti

3.XULOSA

Men bu kurs ishini tayyorlashda matematik analiz kursida bir o‘zgaruvchili funksiyalarni, fazo va ularda aniqlangan funksiyalarni o‘rgandim, matematik analizning asosiy tushunchasi bo‘lgan funksiya tushunchasini kengaytirdim.

Hozirgi zamon muammolariga matematikaning tatbiqi funksiya tushunchasini yana ham kengaytirish zaruriyatini ko‘rsatmoqda.

Matematikaning biz o‘rganmoqchi bo‘lgan bo‘limi funksional analiz deb nomlanadi. Funksional analiz chekli va cheksiz o‘lchamli fazolarni o‘rganadi. Bu fazolarning elementlari funksiyalar, vektorlar, matritsalar, ketma-ketliklar, umuman olganda boshqa matematik ob’yektlardan iborat bo‘lishi mumkin. Funksional analizda matematik analiz, funksiyalar nazariyasi va to‘plamlar nazariyasi, algebra va geometriya metodlari, g‘oyalari birlashib, uyg‘unlashib o‘rganiladi. Bunda funksional bog‘lanishlar (funksiyalar) haqida eng to‘liq, chuqur tasavvur beriladi.

Faraz qilaylik, moddiy nuqta tekislikda biror egri chiziq bo‘yicha A nuqtadan B nuqtaga qadar harakatlanayotgan bo‘lsin. Ravshanki, moddiy nuqtaning harakatlanish vaqti harakat sodir bo‘layotgan egri chiziq ko‘rinishiga bog‘liq bo‘ladi. Shunday qilib, bu misolda biz avval o‘rganilgan funksional bog‘lanishlardan farqli bo‘lgan bog‘lanishga duch kelamiz. Bunda argument sifatida egri chiziq nuqtalari, funksiya qiymati esa harakatlanish vaqtini aniqlovchi sondan iborat bo‘ladi.

Savol tug‘iladi. Umuman olganda, elementlari ixtiyoriy bo‘lgan biror A to‘plamda funksiya aniqlab bo‘ladimi? Boshqacha aytganda, A to‘plamni biror sonli to‘plamga akslantirish mumkinmi?

Quyidagi savolni ham qo‘yish mumkin: argumentning ma’lum ma’noda yetarlicha yaqin qiymatlariga funksiyaning istalgancha yaqin qiymatlari mos kelishi uchun nima ishlar qilish zarur?