Mavzu. Chegaralari o’zgaruvchi bo’lgan aniq integrallar 4-ma’ruza reja 10. Uzluksizligi

1 . Nyuton-Leybnits formulasi. Aytaylik, funksiya segmentda uzluksiz bo‘lib, funksiya esa uning boshlang‘ich funksiyasi bo‘lsin . U holda

(2)

bo‘ladi.

Aniq integralni hisoblash imkonini beradigan (2) formula Nyuton-Leybnits formulasi deyiladi.

2 . O‘zgaruvchini almashtirish formulasi. Faraz qilaylik:

1. 
   funksiya segmentda uzluksiz;
   
2. 
   funksiya da uzluksiz va uzluksiz hosilaga ega;
   
3. 
   ;
   
4. 
   murakkab funksiya da aniqlangan va uzluksiz bo‘lsin. U holda
   

(3)

bo‘ladi.

(3) formula o‘zgaruvchini almashtirish formulasi deyiladi.