Mavzu: Boshlang`ich sinf matematika fani dasturlari tahlili

II Bob. Boshlang`ich sinf matematika fani dasturlar tahlilining mohiyati va

axamiyati

Matematikani “jiddiy” o’rganish uchun bolalarni partaga o’tqazishdan oldin, balki, ular bilan “matematik o’yin” o’tkazish lozimdir. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining fan sifatida shakllanishi Zamonaviy boshlang’ich ta’limning o’zi nimadan iborat bo’lishi kerak? Bola 1-4-sinflarda qanday bilimga ega bo’lishi lozim? Bolalarimizga qachondan boshlab, qanday qilib, qanday usulda va uslubda milliy qadriyatlarimiz, urf - odatlarimizni o’rgatishimiz, chuqur anglatishimiz kerak?» degan savollar boshlang’ich ta’lim oldida asosiy masala bo’lib kelmoqda. So’nggi yillarda mamlakatimizda o’rta maktabda matematika o’qitish, ayniqsa, boshlang’ich ta’lim tizimida o’z ko’lami va ahamiyati jihatidan nihoyatda katta bo’lgan o’zgarishlarni amalga oshirdi va oshirmoqda. Ayniqsa, respublikamizning mustaqilligi, maktablar to’g’risidagi Qonun va farmonlarning chiqarilishi buning yaqqol isbotidir. Hozirgi ijtimoiy - iqtisodiy munosabatlarning shakllanish jarayoni, bozor munosabatlarining raqobatlashuvi “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi”, “Ta’lim to’g’risida”gi Qonun talablari matematikani turmush bilan bog’lash va uni mustahkamlashga o’z ta’sirini o’tkazmasdan qo’ymaydi, balki muhim o’zgarishlar talab etib, har bir boshlang’ich sinf o’qituvchisi oldiga ulkan vazifa qo’yadi. Matematika so’zi qadimgi grekcha so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi ― “fanlarni bilish” demakdir. Matematika fanining o’rganadigan narsasi (ob’yekti) fazoviy formalar va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir. Maktab matematika kursining maqsadi o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar tizimini shakllantirishdan iboratdir. Bu matematik bilimlar sistemasi ma’lum usullar (metodika) orqali o’quvchilarga yetkaziladi. “Metodika” grekcha so’z bo’lib, “metod” degani “yo’l” demakdir. Matematika metodikasi pedagogika fanlari sistemasiga kiruvchi pedagogika fanining tarmog’i bo’lib, jamiyat tomonidan qo’yilgan o’qitish maqsadlariga muvofiq, matematikani o’qitish qonuniyatlarini matematika rivojining ma’lum bosqichida tatbiq qiladi. Maktab oldiga hozirgi zamon talabalari va ta’lim maqsadlarning qo’yilishi matematika o’qitish mazmunining tubdan o’zgarishiga olib keldi. Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi uchun o’qituvchi boshlang’ich sinflar uchun o’qitish metodlarini mukammal egallab, chuqur o’zlashtirib olmog’i zarur. Boshlang’ich ta’limi metodikasining matematika predmeti quyidagi- lardan iborat: 1. Matematikani o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadlarni asoslash (Nima uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi?). 2. Matematika o’qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o’rgatish) bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o’quvchilarning yosh xususiyatlariga mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda izchillik ta’minlanadi, o’quv ishlariga o’quv mashg’ulotlari beradigan o’quv yuklama hal qilinadi, ta’limning mazmuni o’quvchilarning real bilish imkoniyatlariga mos keladi. 3. O’qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak, ya’ni, o’quvchilar hozirgi kunda zarur bo’lgan iktisodiy bilimlarni, malaka, ko’nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari metodikasi qanday bo’lishi kerak? 4. O’qitish vositalari–darsliklar, didaktik materiallar, ko’rsatma-yu, qo’llanmalar va texnik vositalarini ishlab chiqish (nima yordamida o’qitish). 5. Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish. (darsni va ta’limning darsdan tashqari formalarini qanday tashkil etish) O’qitishning maqsadlari, mazmuni, metodlari, vositalari va formalari metodik tizimining asosiy komponentlarida murakkab tizim bo’lib, uni o’ziga xos grafik bilan tasvirlash mumkin. Matematika o’qitish metodikasi boshqa fanlar, eng avvalo, matematika fani – o’zining bazaviy fani bilan uzviy bog’liq. Hozirgi zamon matematikasi natural son tushunchasini asoslashda to’plamlar nazariyasiga tayanadi. Boshlang’ich sinf uchun mo’ljallangan hozirgi zamon matematika darsligining birinchi sahifalarida biz o’quvchilar uchun berilgan topshiriqlarga duch kelamiz: “Rasmda nechta quyon bo’lsa, bir qatorda shuncha katakni bo’ya, rasmda nechta bo’ri bo’lsa, 2-qatorda shuncha katakni bo’ya”. Bunday topshiriqlarni bajarish bolalarni ko’rsatilgan to’plamlar elementlari orasida o’zaro bir qiymatli moslik o’rnatishga undaydi, bu esa natural son tushunchasini shakllantirishda muhim ahamiyatga ega. MO’M umumiy metodika qay darjada o’qtilishiga bog’liq. Umumiy matematika metodikasi tomonidan belgilangan qonuniyatlar kichik yoshdagi o’quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi tomonidan ishlatiladi. Boshlang’ich sinf MO’M pedagogika va pedagogik texnologiya, AKT fani bilan uzviy bog’liq bo’lib, uning qonuniyatlariga tayanadi. MO’M bilan pedagogika orasida ikki tomonlama bog’lanish mavjud. Bir tomondan, matematika metodikasi pedagogikaning umumiy nazariyasiga tayanadi va shu asosda shakllanadi, bu hol matematika o’qitish masalalarini hal etishda metodik va nazariy yaqinlashishning bir butunligini ta’minlaydi. Ikkinchi tomondan – pedagogika umumiy qonuniyatlarini shakllan- tirishda xususiy metodikalar tomonidan erishilgan natijaga tayanadi, bu uning hayotiyligi va konkretligini ta’minlaydi. Shunday qilib, pedagogika metodikalarning konkret materialidan “oziqlanadi”, undan pedagogik umumlashtirishda foydalaniladi va o’z navbatida metodikalarni ishlab chiqishda yo’llanma bo’lib xizmat qiladi. Matematika o’qitish metodikasi pedagogika, psixologiya va yosh psixologiyasi bilan bog’liq. Boshlang’ich matematika kursi nazariyasi va metodikasi ta’limning boshqa metodikalari (ona tili, tabiatshunoslik, rasm va boshqa fanlar metodikasi) bilan boqliq. Boshlang’ich ta’limda integratsiyalashgan ta’limni to’g’ri amalga oshirish uchun o’qituvchi buni hisobga olishi juda muhimdir. Ilmiy tadqiqot metodlari – bu qonuniy bog’lanishlarni, munosabatlarni, aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni olish usullaridir. Kuzatish, eksperement, maktab hujjatlari bilan tanishtirish, o’quvchilar ishlarini o’rganish, suhbat va anketalar o’tkazish ilmiy-pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek, o’qitishni modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda. (O’quvchi fikrini doskada chizmada tushirish va chizmada o’quvchi fikrini o’qiy olishi nazarda tutiladi). Matematika o’qitish metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog’liq bo’lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o’rganish kerak? 2. Matematikadan nimalarni o’rganish kerak? 3. Matematikani qanday o’rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo’lib SHveytsariyalik pedagog matematik G.Pestalotsining 1803 yilda yozgan “Sonni ko’rgazmali o’rganish” asarida bayon qilingan, boshlang’ich ta’lim haqida ulug’ mutafakkir Abu Rayhon Beruniy, Abu Ali Ibn Sino va boshqalar ta’lim va tarbiya haqidagi hur fikrlarida boshlang’ich ta’lim asoslarini o’rganish muammolari haqida o’z davrida ilg’or g’oyalarni olg’a surganlar. O’zining tuzilish xususiyatiga ko’ra shartli ravishda uchga bo’linadi: 1. Matematika o’qitishning umumiy metodikasi. Bu bo’limda, matematika fanining maqsadi, mazmuni, shakli, metodlari va vositalarining metodik sistemasi pedagogika, psixologik qonunlari hamda didaktik tamoyillari asosida ochib beriladi. 2. Matematika o’qitishning maxsus metodikasi. Bu bo’limda matematika o’qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarini konkret tema materiallariga tatbiq qilish yo’llari ko’rsatiladi. 3. Matematika o’qitishning konkret metodikasi. Bu bo’lim ikki qismdan iborat: 1.Umumiy metodikaning xususiy masalalari. 2.Maxsus metodikaning xususiy masalalari. Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasi butun pedagogik tadqiqotlarda pedagogik texnologiya, axborot texnologiyalari yutuqlarida qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi. Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo’naltirilgan holda idrok qilishdan iborat. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlagan reja asosida uzoq va yaqin vaqt oralig’ida davom etadi. Kuzatish tutash yoki tanlanma bo’lishi mumkin. Tutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning bilish faoliyatlari), tanlanma kuzatishda kichik - hajmdagi hodisalar (masalan matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Eksperiment – bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o’zgartirib turiladigan sharoitda o’tkaziladi. Eksperiment natijalarini analiz qilish - taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Pedagogik tadqiqotda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Tadqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash, uning nazariy asoslari va tamoyillarini ishlab chiqarish, ishchi farazini tuzish, boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining shakllanishida asosiy mezonlar hisoblanadi. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining didaktik tamoyillari Har bir tinglovchi quyidagilarni bilishi kerak: 1. Onglilik tamoyili 2. Ko’rsatmalilik tamoyili 3. Ilmiylik tamoyili 4. Ketma-ketlik tamoyili 5. Puxta o’zlashtirish tamoyili va hokazolar 6. Boshlang’ich sinfda algoritm va algoritmlarni o’rgatish metodikasi 1. Matematika darslarida asosiy didaktik maqsadlar: Har bir darsda turli xil didaktik maqsadlar ko’zlanadi, ular orasida bittasi bosh maqsad bo’lib hisoblanadi, uni darsning asosiy didaktik maqsadi deyiladi. Har bir alohida darsning maqsadi darslar sistemasining maqsadini aniqlab, uning yordamida o’qitilayotgan mavzuning mazmunini o’quvchilarga ochib beradi. Bu holda yangi tushunchalar bilan o’quvchilarni tanishtirish bo’lsa, ikkinchi holda tanishtirilgan tushunchani kengaytirish va chuqurlashtirish, uchinchisida esa, biror malaka va ko’nikmalarni hosil qilish, to’rtinchisida esa, bilim, malaka va ko’nikmalarni tekshirish va h.k. bajariladi. Har bir darsda yuqorida aytilganlarning bir nechtasi yoritilishi mumkin. O’tilganlarni takrorlash oldin o’tilgan bilimlarni yangi sistemaga solish, shu bilan bilimlarni tekshirishni o’z ichiga oladi. Yangi materialni bayon qilish har doim mashqlar bajarish bilan davom ettiriladi. Maktab amaliyotining tajribasi darsning ma’lum strukturasini yaratdiki, ko’pchilik o’qituvchilar bu strukturaga rioya qilib, ma’lum yaxshi natijalarga erishmoqda. Odatda darsning boshida uy vazifasi tekshiriladi yoki o’tgan mavzu takrorlanadi, so’ngra o’tgan mavzu yuzasidan savol-javob o’tkaziladi. Shundan keyin yangi material bayon etiladi va uni mustahkamlash uchun o’quvchilarga misol va masalalar yechdiriladi yoki nazorat savollari beriladi. Dars oxirida uyga vazifa va ni bajarishga oid tavsiyalar beriladi. Ba’zan, bu maqsadlardan bittasiga bag’ishlanishi mumkin. Ana shu bitta maqsadni darsning asosiy didaktik maqsadi deyiladi va boshqalar unga amal qiladi. 2. Matematikadan dars turlari. Boshlang’ich sinflarda matematikadan quyidagi dars turlarini ko’rsatish mumkin. 1) O’quvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirish, yangi bilim va ko’nikmalarni hosil qilish. Bunday darslarda hisoblash, grafik yoki masala yechish bilimlari hosil qilinadi. 2) Turli xil mashqlar yordamida yangi bilim, malaka, ko’nikmalarni mustahkamlash. 3) O’tilganlarni takrorlash va umumlashtirish darslari. 4) O’quvchi yo’l qo’ygan xatolar ustida ishlash maqsadida bilim, malaka va ko’nikmalarni tekshirish darslari. Har bir matematika darsida turli xildagi didaktik maqsadlar amalga oshirilishi mumkin: uy vazifasini tekshirish, darsning va mavzuning maqsadini bayon qilish, oldin o’tilganlarni takrorlash yoki bolalarning hayot tajribasini esga tushirish yo’li bilan o’quvchilarni yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash, og’zaki hisoblash uchun maxsus mashqlar, yangi materialni o’rganish (darsning asosiy bo’limi), bolalarning jamoa ishi sifatida 1-chi o’zlashtirilgan bilim va ko’nikmalarini mustahkamlash, o’rganilgan bilimlarni hisoblash, mashq, bilim va malakalarni qo’llash (darsning asosiy bo’limi), o’quvchilarni mustaqil ishlari va uni tekshirish, oldin o’zlashtirilgan materiallarni takrorlash, uyga vazifa berish, darsni xulosalash. Darsning asosiy struktura qismlarini turli xilda va turli metodlar bilan birga qo’shib olib borish mumkin. Dars qanday qismlardan iborat bo’lishi, ularni qanday ketma-ketlikda joylashtirish, ular o’rtasida o’quv materialini qanday taqsimlash, bu qismlar bir-biriga qanday bog’lanishda, ular darsning asosiy didaktik maqsadini amalga oshirishda yetarli miqdorda yordam bera oladimi va h.k. Boshlang’ich sinfda matematika darsining har bir qismini umumiy didaktik masalalarni bajarishga qaratilmog’i kerak. Darsning qismlari asosiy didaktik maqsadga qarab o’zaro bog’langan bo’lishi kerak. Matematikaga ixtisoslashtirilgan boshlang’ich sinflar uchun dars turlarining alohida strukturalarini qarab chiqamiz. Masalan: o’quvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirish, yangi bilim va ko’nikmalarni hosil qilish darslari. Darsning borishi. Darsni maqsadga muvofiq shunday boshlash kerakki, barcha o’quvchilarni ishga, o’quv vazifalarini faol bajarishga darhol tortadigan bo’lsin. Shu maqsadda uncha katta bo’lmagan mustaqil ishlarni kartochkalarga yozib borish kerak, bu esa o’quvchilardan masala shartini yozmasdan hisoblash natijalarinigina yozishni talab qiladi. Bunday mustaqil ishlar o’quvchilarni yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlaydi. Darsning birinchi qismida agar uy vazifasi mazmun jihatidan yangi materialga bog’liq bo’lsa, uni tekshirish ham mumkin. Agar uy vazifasi yangi mavzuga bog’liq bo’lmasa, yangi mavzuni o’tishda o’quvchilar uni qo’llamasa, u holda yangi bilimlarni bayon qilish darsida uy vazifasini tekshirish shart emas. Shunday qilib darsning birinchi qismi o’quvchilarning faolligini va diqqatini yo’naltirishga qaratilmogi lozim, bu bosqichga uncha ko’p vaqt sarf qilmaslik kerak. O’quvchilar diqqatini yo’naltirish usullaridan yana biri, darsning mavzusi va maqsadini aniq tushunarli e’lon qilishdir. Bunda albatta o’quvchilarning qiziqishini orttirish va muammoli vaziyat yaratish zarur. Masalan: o’quvchilar faqat hisoblashning og’zaki usuli bilan tanish bo’lsalar, ularga ikkita uch xonali sonlarni qo’shish tavsiya qilinsa, unda o’zlarining ortiqcha bilim va malakalarini qo’llaydilar. O’quvchilar ma’lum qiyinchiliklardan o’tadilar. Shunday qilib, oldindan o’rganilgan hisoblash jarayonlari bilan bu misolni bajarish qiyin emasligiga ishonch hosil qiladilar. O’quvchilar og’zaki hisoblash usulni o’zlashtirishlari kerak. Dars ana shu usulga bag’ishlangan bo’ladi. Ikkinchi holda dars o’quvchilar bilan qisqacha suhbat bilan olib borilishi mumkin. Bunday darsdan o’quvchilar bir xonali sonlarni ko’paytirishni tushuntirishda foydalanish mumkin. Yangi o’quv materialini o’quvchilarning faol o’zlashtirishiga tayyorlash maqsadida oldin o’zlashtirilgan materiallar takrorlanadi, takrorlash xarakteridagi materiallar ko’pincha og’zaki hisoblash orqali bajariladi. Shuningdek, yangi materialni o’zlashtirishga qaratilgan misol va masalalarni mustaqil yechish ham mumkin. Darsning ikkinchi qismida yangi matematik tushuncha beriladi yoki arifmetik misollarning yangi turi yechiladi. Bu o’quvchilarning bayoni yoki suhbati orqali olib boriladi. Ba’zan o’qituvchi buni mustaqil tanlab olishni ham tavsiya qiladi. Masalan, oldin o’tilgan mavzuga bog’liq holda masala yoki misol yechish maqsad qilib olingan bo’lsa, u holda misollarni o’quvchilar mustahkamlash, mustaqil yechish orqali o’zlarining bilim va malakalarini oshirishlari mumkin. Yangi materialni mustahkamlash. Bu bosqichda o’quvchilarga keltirib chiqarilgan holda, xulosa, muhokamalarni esga olish, undan keyin mustahkamlash xarakteridagi vazifa berish kerak. Bu vazifani bajarish yordamida o’tilgan yangi bilim mustahkamlanadi va birinchi bor amaliyotga tatbiq qilinadi. Birinchi vazifalar odatda jamoa ravishda bajariladi. Ba’zan esa misol-masalalar mustaqil bajarilgandan keyin, o’quvchilardan birortasi doskaga chiqib shu qoidaning to’g’riligini misol, masala yechish orqali ko’rsatib beradi. O’quv materialining murakkabligiga qarab har qaysi bosqichda ham eng samarali yo’l tutish lozim. 3. Boshlang’ich sinflarda matematika darsiga tayyorlanish. Matematika darsiga tayyorlanishda birinchi navbatdagi mavzu bir tizimga keltirilgan darslarning o’rnini ko’rsatish zarur. Undan keyin o’quvchilarga yangi dars materiali yuzasidan ishga qanday me’yorda tayyorlanganligini, buning uchun nimani takrorlash zarurligini aniqlash zarur. Darsga tayyorlanish uchun o’qituvchi matematika dasturini, ishchi rejasini, darslik va o’quv qo’llanmalarini, metodik adabiyotlarni va ko’rsatma qurollarni hozirlagandan keyin navbatdagi darsga tayyorgarlikni boshlaydi. Eng avvalo, navbatdagi dars matematika dasturida qaysi o’rinda, qaysi mavzular bilan bog’liq holda, tushunchani nimalarga bog’lab tushuntirish kerakligini aniqlaydi. Bu savollarning hammasi bayon qilinganidan keyin darsning asosiy didaktik maqsadini va uning tipik xususiyatini qat’iy aniqlash kerakligi kelib chiqadi. Bu esa darsning mazmunini aniqlashga yordam beradi.