Mavzu: boshlangich 1-sinfda geometrik materiallarni organishda didaktik tamoyillardan foydalanish reja: kirish asosiy qism I bob. Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitishning nazariy asoslari

1.1 Geometrik materialni o’qitishning maqsad va vazifalari
Geometrik material boshlang’ich sinf matematika dasturida katta o’rinni oladi. Ko’pchilik hollarda bu material arifmetik material bilan uzviy bog’lanadi. Shu bilan birga geometriya elementlarini o’rganishga ilgariga qaraganda ko’proq mustaqillik beriladi va maqsadga yo’naltiriladi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to'g’ri va egri chiziq, ko'pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba'zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
Bunda o’quvchilarda nuqta, to'g’ri chiziq, tog’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko'pburchak, doira kabi figuralar to’g’risidagi boshlang’ich tushunchalar va tasavvurlarni puxta shakllantiriladi.
Geometrik mazmunli masalalar va mashqlar tizimi hamda ular ustida ishlash metodikasi bolalarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, taqqoslash, abstraktlash va umumlashtirish uquvlarini rivojlantirishga yordam berishi lozim.
O’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo'lda chizish va h.k.) tarkib toptirishdir. O'quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda tarkib rivojlantiriladi.
Geometrik materialni o’rganish vazifalarini nazarda tutib, materialni o’rganayotganda turli ko’rsatma qo’llanmalardan keng foydalaniladi. Bular jumlasiga geometrik figuralarning rangli karta yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan sinf ko’rgazmali modellari, figuralar, turli shakldagi jismlar, shuningdek geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar, doskadagi chizmalar, diafilmlar kiradi. Bundan tashqari individual ko’rsatma qo’llanmalar bo’lgan qog’oz poloskalar, turli uzunlikdagi cho’plar, qog’ozdan qirqilgan figuralar va ularning bo’laklari kabi tarqatiladigan material talab etiladi. Ayrim mavzularni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qo’llanmalar tayyorlash foydali, bular to’g’ri burchak modeli, ko'pburchaklar modellari (shu jumladan to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar ham) va boshqa narsalardan iborat. Doskada chizmalarni bajarish uchun chizmachilik o’lchash asboblari majmui: chizg’ich, chizmachilik sirkuli, albatta, sinfda mavjud bo’lishi kerak. Shunday asboblar har bir o’quvchida ham bo’lishi kerak.
O’quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va albatta o’lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish masalalariga geometriya elementlarini o’rganishda qo’llanadigan o’qitish metodlari javob beradi.
Geometriya propedevtik kursini o’qitishning muhim metodlari bu kuzatish metodi, taqqoslash metodidan iboratdir; induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Amaliy ishlar metodi geometrik materialni o’rganishning samarali metodlaridan biridir. Amaliy ishlar o’quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o’zlashtirishlarida ijobiy ta'sir ko'rsatadi. Bunda qog’ozdan, cho'plardan va simdan figuralarning modelini yasash, chizish, o'lchash va hakozolar hisoblanadi. Shuningdek ob'yektlarning turli-tuman bo’lishini ta'minlash lozim, bu bilan muhim bo’lmagan alomatlarni (rangi, o'lchami, tekislikda joylashishi va h.k.) almashtirib turib, bolalar muhim alomatlardan (predmetlarning shakli, figuralarning xossalari va boshqalarni) ajratishlariga va o’zlashtirishlariga yordam beriladi. Geometrik tasavvurlar va tushunchalarning shakllanishi garchi mustaqil hamda maxsus yo’ldan borsa ham, lekin geometrik materialni darsda mumkin bo’lgan joyda geometrik va algebraik material bilan bog’lanishi kerak.
I-IV sinf o’quvchilariga geometrik materialni ochib berayotib, fazoda predmetlarning shakli, o'lchami va o’zaro joylashishini bolalar maktabgacha davrdan egallashlarini hisobga olish kerak. O'yin jarayonida va amaliy faoliyatlarida ular predmetlar bilan ish olib boradilar, ko'zlari bilan ko’radilar, qo'llari bilan ushlab ko'radilar, chizadilar, yasaydilar va peredmetlarning boshqa xossalari ichidan asta-sekin shaklini ajratadilar. Maktabgacha yoshdagi ko’pchilik bolalar 6-7 yoshlarida shar, kub, doira, kvadrat, uchburchak, to’g’ri to’rtburchak shaklidagi predmetlarni to’g’ri ko’rsata oladi. Biroq bu tushunchalarni umumlashtirish darajasi hali yuqori bo'lmaydi. Kvadratni to’g’ri to’rtburchakka qarama-qarshi qo'yadilar, agar predmetlarning o’zi ularga tanish bo'lmasa, uning tanish shaklini bila olmaydilar. Figuralarning burchaklari yoki tomonlarining bola odatlanganidek bo'lmasligi, figuralarning har vaqtdagidan boshqacha joylashishi va hatto o’lchamlari juda katta yoki juda kichik bo’lishi bolani dovdiratib qo'yadi. Shakllarning nomlarini bolalar ko’pincha predmetlarning nomlari bilan chalkashtiriladi yoki almashtiriladi (masalan uchburchakni “burchak”, "tom", "bayroqcha" va h.k.) deb ataydilar. Predmetlarning fazodagi vaziyatini xarakterlayotganda agar bolaning o’zi "sanoq boshi" (bolaga nisbatan chapda-o'ngda, oldida orqasida, yuqorida-pastda, yaqinda-uzoqda va h.k.) bo'lsa, maktabgacha yoshdagi bolalar fazoviy munosabatlarni ancha erkin anglaydilar. Tekislikdagi yoki fazodagi predmetlarning boshqa predmetga yoki boshqa kishiga nisbatan vaziyatini bola ancha qiyinchilik bilan aniqlaydi. Maktabda o’qitishda bolalarning mavjud tajribalariga tayanish ularning tasavvurlarini aniqlashtirishi va boyitishi zarur.
Geometriyaga oid bilimlarni o’qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta’lim vositalari darsning didaktik ta’minoti deyiladi.
Didaktik ta’minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ko’rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o’chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar).
Geometrik materiallni o’qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish maqsadida o’quv-metodik kompleksi yaratiladi. Bu kompleksi tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o’qituvchilarga mo’ljallangan metodik tavsiyalar va ko’rsatmalar va boshqalar kiradi.
Geometrik materiallni o’qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlar yozilgan kartochkalar muhim o’rin tutadi. Bular darsliklarga qo’shimcha tariqasida nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo’yicha bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o’zlashtirishda o’qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to’ldirishgagina mo’ljallangan bo’lmay, balki bolalarning, darslikka yuklab bo’lmaydigan, mustaqil o’quv faoliyatlarini boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o’qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni o’tkazishda, o’quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to’ldirishda, frontal, gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko’nikmalarni hisobga olish va nazorat qilishda foydalanishi mumkin.
Ko’rsatmalilikning boshlang’ich ta’limdagi roli o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko’rsatmalilikdan foydalanish o’quvchilarni faollashtiradi, ularning e’tiborini, diqqatini qo’zg’atadi, o’rganilayotgan materialni puxtaroq o’zlashtirish imkonini beradi, o’quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni tejash imkonini beradi.
Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o’quv sanoati tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud.
Shuni ta’kidlash kerakki, ob’yekt shaklini to’g’ri idrok qilish uchun, predmet formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o’quvchilarning shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o’zlari tomonidan shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o’rinda mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o’rganishdan avval bu obrazni yaratish, ro’yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish o’rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta’limi yoki matematika darslarida) dastlabki paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam yuritish yo’li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarning modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko’pburchak uchlarini) belgilab olib katakli qog’ozdan qiyish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini qog’oz varog’ini bukulash yo’li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog’oz varog’ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to’g’ri chiziq bo’yicha shunday buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o’zaro kesishsin va boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig’ini kessin. Natijada uchburchak hosil bo’ladi. (To’rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o’xshash hosil qilinishi mumkin.)
Ko’pburchaklarning modellaridan foydalanish ko’pburchaklar nima deb atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko’rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba’zi xossalarini ochish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog’liq bo’lgan bir qator topshiriqlarni bajarish mumkin.
Geometrik figuralarning modellaridan o’nlik sonlarini o’rganishda sanoq materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o’zlarini ham, ularning elementlarini ham, ya’ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin.
O’quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog’lanishlarining murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi.
Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o’qituvchi rahbarligida o’tkaziladigan, o’quv predmetini aniq va chuqur o’zlashtirishga hamda o’rganilayotgan ob'yektlar va hodisalar haqida o’quvchilarga aniq tasavvurlar hosil qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi.
Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o’quvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o’z fikrini asoslash ko’nikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog’lay oladi.
Boshlang’ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematika diktantlar o’tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi.
Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to’plami emas, balki maxsus vazifalar to’plami bo’lib, ular shunday tuzilganki o’quvchi maktab dasturidan nimani va qay darajada egallaganini tekshiruvchi omildir.
Ko’rinib turibdiki, o’qitish vositalari ma’lumot (yangi bilimlar) manbai, nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o’zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, o’quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’qitish o’ziga xos maqsad, vazifalarga ega ekan. Maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to’g’ri va egri chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarining to’la sistemasini tarkib toptirishdan, vazifasi o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yashashlarning amaliy malakalarini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik materialni o’qitish standart talablari asosida olib boriladi. Geometrik materialni o’qitishni samarali amalga oshirish uchun uning didaktik ta’minotini amalga oshirish zarur.
Bunda ko’rgazmali qurollar, tarqatma materiallar, bilimlarni nazorat qilish uchun materiallarga ega bo’lish ko’zda tutiladi. Bulardan geometrik figuralarning modellari, geometrik figuralarning rasmlari, qismlarga ajratilgan geometrik figuralar, tasvirlangan plakatlar geometrik materialni o’qitishda, kartochkalar, testlar, geometrik materialga oid didaktik o’yinlar mustahkamlashda, diktantlar, testlar, amaliy ishlar yozilgan kartochkalar bilim, ko’nikma, malakalarni nazorat qilishda qo’llaniladi.
Biz quyida 1-4 sinflar uchun geometriya elamentlari bo’yicha testlarga misollar keltiramiz.