Mavzu: Binomial taqsimotning sonli xarakteristikalari Reja: Kirish Asosiy qism

A) Diskret tasodifiy miqdorning matematik kutilishi va xossalari.
diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni berilgan bo’lsin:

Ta’rif. tasodifiy miqdorning matematik kutilishi deb, qator yig’indisiga aytiladi va orqali belgilanadi.
Demak,
Matematik kutilishning ma’nosi shuki, u tasodifiy miqdor o’rta qiymatini ifodalaydi. Haqiqatan ham ekanligini hisobga olsak, u holda

Matematik kutilishning xossalari:
1. O’zgarmas sonning matematik kutilishi shu sonning o’ziga teng, ya’ni

2. O’zgarmas ko’paytuvchini matematik kutilish belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, ya’ni
3. Yig’indining matematik kutilishi matematik kutilishlar yig’indisiga teng, ya’ni

_4. Agar bo’lsa, u holda
2-misol. diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni berilgan bo’lsa, tasodifiy miqdorning matematik kutilishini toping.

	500	50	10	1	0
	0,01	0,05	0,1	0,15	0,69

Yechish.


b) Diskret tasodifiy miqdorning dispersiyasi va xossalari.
Ta’rif. tasodifiy miqdorning dispersiyasi deb, ifodaga aytiladi.
Dispersiya belgilanadi. Demak,
Agar dickret tasodifiy miqdor bo’lsa,

Tasodifiy miqdorning dispersiyasini hisoblash uchun quyidagi formula qulaydir:

Dispersiyaning xossalari: