Mavzu: Bajardi: Qabul qildi: r e j a

Masalaning Statik aniqmaslik darajasi undagi ortiqcha noma'lumlarning soni bilan belgilanadi.
Masalan, ortiqcha noma'lumlar soni ikkita bo'lganda masala ikki marta Statik aniqmas deb hisoblanadi. Bunday masalani yechish uchun statikaning muvozanat tenglamalariga qo‘shimcha ravishda yana ikkita qo'shimcha tenglama tuzish kifoya.
Statik aniqmas masalalami yechishning umumiy rejasi quyidagi tar- tibda olib boriladi:
I. Masalani Statik tomondan tahlil qilish
Bunday tahlil quyidagi ketma-ketlikda bajariladi:
a) kesish usulidan foydalanib jismni ikki qismga ajratish;
b) ixtiyoriy qismni alohida ajratib olish;
d) tashlab yuborilgan qismning ajratib olingan qismga ko‘rsatgan ta'sirini ichki kuchlar, bogianishlarni esa reaksiya kuchlari bilan almash- tirish;
e) ajratilgan qism uchun muvozanat tenglamalarini tuzish.
II. Masalaga geometrik nuqtayi nazardan yondashish
Buning uchun konstruksiya qismlarining deformatsiyalari orasida bogianishlar o'rnatilib, deformatsiyaning uzluksizlik tenglamalari tuziladi.
III. Masalaning fizik tomonini o‘rganish
Bu holda Guk qonunini qoilab, konstruksiya qismlarining deformatsiyalari bilan ularni vujudga keltiruvchi ichki kuchlar orasidagi bog‘lanish tenglamalarini tuzish lozim.
IV. Sintez
Masalani Statik, geometrik va fizik nuqtayi nazardan o'rganish nati- jasida hosil qilingan barcha tenglamalarni ichki zo'riqish kuchlariga nis- batan yechish.
Shuni alohida ta’kidlash o‘rinliki, materiallar qarshiligi masalalarini yechishda jism materiali yaxlit (g‘ovaksiz), bir jinsli, izotrop, kuchlanish va deformatsiyalar chiziqli bog'lanishda deb faraz qilinadi. Bundan tashqari kuchlar ta’sirining bir-birlariga xalal bermaslik va Sen-Venan tamoyillariga ham tayaniladi.
Uzluksiz akslantirishlarning qo’zgalmas nuqtalari.


(X,_X) va (Y,_Y) metrik fazolar bo’lib, T:XY akslantirish berilgan bo’lsin.
1-ta’rif. Agar M to’plamdagi x₀ nuqtaga X da yaqinlashuvchi bo’lgan ixtiyoriy {x_n}M ketma-ketlik uchun ushbu Tx_nTx₀ munosabat Y da bajarilsa, u holda T akslantirish x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi.
2-ta’rif. Agar ixtiyoriy >0 soni uchun shunday >0 son topilib, _X(x₀,x)< shartni qanoatlantiruvchi barcha xX lar uchun _Y(T(x₀),T(x))< tengsizlik bajarilsa, u holda T akslantirish x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi.
3-ta’rif. Agar b=T(x₀) nuqtaning ixtiyoriy V atrofi uchun X fazoda x₀ nuqtaning T(U)V shartni qanoatlantiruvchi U atrofi mavjud bo’laversa, T akslantirish x₀ nuqtada uzluksiz deyiladi.
Bu uchala ta’rifning teng kuchliligi, yoki boshqacha aytganda ekvivalentligi matematik analiz kursidagi funksiya uzluksizligi kabi isbotlanadi.
Misol. C[0;1] fazoni R ga akslantiruvchi T:xx(1) akslantirish ixtiyoriy a «nuqta»da uzluksiz bo’ladi, bu erda x va a «nuqtalar» [0;1] kesmada uzluksiz funksiyalar.
Haqiqatan, >0 son berilgan bo’lsin. U holda = deb olamiz. Endi _C(a,x)= |x(t)–a(t)|, _R(Ta,Tx)=|x(1)–a(1)|  _C(a,x) bo’lganligi sababli, _C(a,x)< shartdan _R(Ta,Tx)< tengsizlikning kelib chiqishi ravshan.
C₁[0;1] fazoni R ga akslantiruvchi T:xx(1) akslantirish (t)0 nuqtada uzluksiz emas.
Haqiqatan, x_n(t)=tⁿ ketma-ketlik C₁[0;1] fazoda (t)0 funksiyaga yaqinlashadi, lekin Tx_n= x_n(1)=1, T=0, demak (Tx_n) ketma-ketlik T ga yaqinlashmaydi.
4-ta’rif. Agar T o’zining aniqlanish sohasining har bir nuqtasida uzluksiz bo’lsa, u holda T uzluksiz akslantirish deyiladi.
Xususan Y=R bo’lgan holda, uzluksiz akslantirish uzluksiz funkstional deyiladi.
S[0;1] fazoni R ga akslantiruvchi T(x)=x(1) akslantirish uzluksiz funkstionalga misol bo’ladi.