Mavzu: asosiy metrik masala reja: Ikki tugri chizik orasidagi burchak

MAVZU: ASOSIY METRIK MASALA

REJA:

1. Ikki tugri chizik orasidagi burchak.

2. Tugri chizik kesmasining xakikiy uzunligini topish.

3. Tekislikka perpendikulyar tugri chizikning proektsiyalarini yasash.

4. Ikki nukta orasidagi metrik munosabat

5. Nukta vat ugri chizik orasidagi metrik munosabat

6. Nukta va tekislik orasidagi metrik munosabat

7. Ikki tugri chizik orasidagi metrik munosabat

8. Tugri chizik va tekislik orasidagi metrik munosabatlar

9. Ikki tekislik orasidagi metrik munosabatlar

IKKI TUGRI CHIZIK ORASIDAGI BURCHAK.

Agar tugri chiziklar umumiy vaziyatidagi tugri chiziklar bulsa, ular rasidagi burchak uzgarib

proektsiyalanadi.Agar berilgan tugri chiziklar biror tekislikka parallel bulsa, ular orasidagi burcha shu

proektsiya tekisligiga uz kattaligada proektsiyalanadi. Tugri burchakning tomonlaridan biri proektsiya

tekisliklaridan biriga parallel bulgan xolda xam tugri burchakning shu tekisligidagi proektsiyasi tugri

burchak buladi.

Burchak ABS = 90° va uning ikala tomoni h1 tekislikka parallel joylashgan deb faraz kilaylik (1-chizma).

Bunda burchakning π1 tekislikdagi proektsiyasi uziga teng buladi. Endi tugri burchakning BS tomoni atrofida

aylantirilsa, u kama vakt AB ga va π1 ga perpendikulyar bulgan β tekislikda koladi. AB perpendikulyar β

Bulgani uchun ABS = ABS‘ =90° S', S'' nuktalarning proektsiyalari B1 S1 ga tushadi. Shunday kilib ABS =

ABS' = AS'' =90° Shakldan kurinib turibdiki AVS yoki ABS' burchakning yolgiz AB tomoni π1 tekislikka

parallel ikkinchi tomoni π1 ga ogmadir. Demak, tugri burchakning proektsiyasi uzgarmasdan tushishi uchun

uning bir tomoni proektsiyalar tekisligiga parallel bulishi kerak.

(1-chizilma)

TUGRI CHIZIK KESMASINING XAKIKIY UZUNLIGINI TOPISH

• Buning uchun (1-chizmada) kursatilganidek, tugri burchakli uchburchak yasaymiz (uchburchak ABE).
• ABE da bir katet BE = A1 B1 ikkinchi katet AE = AA1-1 gipotenuza AB kesmaning xakikiy uzunligi burchak ABE = α - ogish burchagi. (2-chizmada) AB kesmaning xakikiy uzunligi va uning π1 , π2 va π3 tekislilariga ogish burchagi (α β γ) ni topish kursatilgan. Ba'zi xollarda tekis shakllarning xakikiy kattaligini topishga tugri keladi. Masalaln ikki tugri chizik orasidagi tburchakning xakikiy kattaligi. Buning uchun uchburchakning xakikiy kattaligini topishni kurib chikamiz.

(2-chizilma)