Mavzu. Analitik geometriyaning asosiy masalalari. Tekislikda to’g’ri chiziqli turli tenglamalari. Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofa. Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak va to’g’ri chiziqlarning perpendikulyarlik va parallelik

3-bosqich Yakuniy (10 min)	3.1. Mavzuga xulosa qiladi. 3.2. Mustaqil ish uchun vazifa beradi: Determinantni berilgan ustun yoki satri elementlari bo‘yicha yoyishgadoirmisollaryechish.
3.1. Eshitadilar, o‘zlarini to‘g‘rilaydilar. Yozib oladilar.

B.B.B. texnikasi

№	Mavzu savoli	Bilaman	Bilishni xohlayman	Bildim
2	To`g`ri chiziqning umumiy va undan kelib chiqadigan tenglamalari.
3	To`g`ri chiziqning kеsmalar bo`yicha tеnglamasi.
4	Nuqtadan to`g`ri chiziqgacha masofa

Mavzu bayoni:

Chiziq tеnglamasi

Chiziq tenglamasi nima? Koordinata tekisligidabеrilgan chiziq tеnglamasi dеb shunday ikkita o`zgaruvchiga bog`liq bo`lgan tеnglamaga aytiladiki, bu chiziqda yotuvchi har qanday nuqtaning koordinatalari tеnglamani qanoatlantiradi va bu chiziqda yotmaganhеch bir nuqtaning koordinatalari esa tеnglamani qanoatlantirmaydi.Tenglama chiziqning analitikko`rinishi; tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalarning geometrik o`rni esa chiziq yoki funktsiyaning grafigi dеyiladi.

1

-misol.

1)

tenglamalar mos ravishda I,III ва II,IV choraklar bissektrisalardir;

2)  - koordinata burchaklari bissektrisalari;

3) - faqat nuqtani aniqlaydi.

4) - hech bir geometrik o`rinnianiqlamaydi;

5) qutb kооrdinatasi radius vektori.

1. bunda to`g`ri chiziq burchak koeffisiyenti, n- butun son.

2

. Agar ikkita nuqtalar berilgan bo`lsa, to`g’ri chiziqning burchak koeffisienti ga teng bo`ladi.

8 - chizma

3.To`ri chiziqning burchak koeffisientli tenglamasi esa ko’rinishda.

Berilgan nuqtadan o`tuvchi va ma`lum yo`nalishga ega to`g`ri chiziq tenglamasi:

4. bo`lgani uchun tenglamadan berigan ikki nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi kelib chiqadi.

9 - chizma

Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak.

To’g’ri chiziqlarning parallellik vа perpendikulyarlik shartlari
F araz qilaylik, to’g’ri chiziqlar burchak koyefisiehtli tenglamalari bilan berilgan bo’lsin, y’ani . Bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak tangensi formula bilan topiladi. (10-chizma)

1) Agar bo’lsa to’g’ri chiziqlar parallel bo’ladi.

10-chizma 2) bo’lsa to’g’ri chiziqlar perpendikulyar bo’ladi.
To’g’ri chiziq birinchi tartibli chiziq sifatida.

To’g’ri chiziqning chala tenglamalari

(1) => (2) to’g’ri chiziq tenglamasi, demak (1) hamto’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi deyiladi.

а) -kооrdinata boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziq tenglamasi.

b) - o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasi hosil bo’ladi.

c) - o’qqa perpendikulyar to’g’ri chiziq tenglamasi hosil bo’ladi.

To’g’ri chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasi

-to’g’ri



chiziqning kesmalar bo’yicha tenglamasidir.

11 – chizma

To’g’ri chiziqning normal tenglamasi.

Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha masofa
Faraz qilaylik normalning qutb burchagi. lar - qutbkооrdinatalari, -nuqtaningDekartkооrdinatalaribo’lsin.

U holda (*) – to’g’ri chiziqning normal tenglamasini hosil qilamiz.

(*) ni deb yozsak ham bo’ladi. formula nuqtadan to’g’ri chiziqgacha bo’lgan masofani hisoblash formulasi hosil bo`ladi.

2-misol.

Uchburchakning yuzi ga teng. Uning ikki uchi nuqtalarda, uchinchi uchi to’g’ri chiziqda yotadi . ning koordinatalarini toping.

Yechilishi: