Mavzu: 4 – tartibli operatorli matrisalarning spektral xossalarini Shur to’ldiruvchilari yordamida tatqiq qilish

2.2. S2 bo’yicha aniqlangan kvadratik operatorlar to’plamining chekka nuqtalari.

Ushbu bo’limda biz ikki o’lchovli simpleksda aniqlangan kvadratik operatorlar to’plamining barcha aniq nuqtalarining to’liq tasnifini beramiz.

Teorema 2.2.1. S2 –da aniqlangan kvadratik operatorlar to’plamining chekka nuqtalari to’plami elementlardan tashkil topgan bo’lib, ularning 48 tasi suryektivdir.

III BOB. Kvadratik operatorlarning bitta sinfi tomonidan hosil qilingan o’lchovlarning Ergodik xususiyatlari.

Bir bo’limdan iborat bo’lgan ushbu bobda Mendeliyaning operatorlari sinfi aniqlangan va operatorlarning ushbu sinfi uchun Mendelian deb nomlangan o’lchovlarning konstruksiyasi berilgan.

Teorema 3.1.1. Px Mendelian o’lchovlari uchun har qanday va har qanday natural k va l sonlar uchun quyidagi tenglik o’rinli:

3.1.1 teoremani isbotlashda biz yuqoridagi boblarda aniqlangan [47;48] kvadratik stoxastik jarayonlardan foydalanamiz. U yerda kvadratik operatorlarga

3.1.1 teoremani isbotlashda biz yuqoridagi boblarda aniqlangan [47;48] kvadratik stoxastik jarayonlardan foydalanamiz. U yerda kvadratik operatorlarga

yoki, huddi shunday, kvadratik jarayonga mos keladigan Mendelian operatori (3.1.8) ekanligi isbotlandi.

Adabiyotlar:

• Aleksandrov.P.S. vvedenie v teoriyu grupp. //M.Uchpediz 1938.
• Bernshteyn.S.N. Reshenie odnoy matematicheskoy problemi, svyazanoy c teoriey nasledstvennosti: Uch.zap. n.-i.kafedr Ukraini, otd.matem.-1924.-Vip.1.-S. 83-115.
• Billingsley P. Ergodicheskaya teoriya i informatsiya.-M.:MIR, 1969 – O.238.
• Ballander S.S., Ibragimov I.A., Lindtrop N.G. O predelnix raspredeleniyax dlya moduley posledovatelnostey raznostey nezavisimix velichin // Teoriya veroyatn. i ee primen, 1969. – T.14. –Vip.4. – S.693-707.
• Ballander S.S. Slabaya sxodimost nekotorix posledovatelnostey raspredeleniy veroyatnostey // Vest.LGU. Ser.mat., mex., astr.1972.-T.V.-Vip.3.-S.21-31.
• Ballander S.S. O predelnom povedenii posledovatelnosti iteratsiy nekotorix kvadratichnix preobrazovaniy // Dokl. AN.SSSR, 1972.-T.202.13.-S.515-517.
• G’anixodjayev R.N. O nepodvijnix tochkax kvadratichnix operatorov; // DAN UzSSR, 1977.-№ 8. S 3-7.
• Ballander S. S. Ergodicheskie svoystva odnogo semeystva kvadratichnix stoxasticheskix operatorov. V kn: Koltsa I moduli. Predelniye teoremi teorii veroyatnoste. –Vip. I.-1986.-S.153-157.

E’tiboringiz uchun rahmat!