Мавзу 3 juft korrelyatsion regression tahlil

x
f
y
x

ˆ
matematik funktsiyani ko’rinishlarini tanlash uchta 
usul bilan amalga oshirilishi mumkin: 
- grafik usuli; 
- analitik usul, ya’ni o’zaro bog’lanishlarni o’rganish nazariyasidan kelib chiqib; 
- eksperimental (tajriba)usuli; 
Профессор АЮПОВ РАВШАН ХАМДАМОВИЧ 

---

Grafik usul 
Ikki ko’rsatkich orasidagi bog’lanishlarni o’rganishda regressiya tenglamalarini 
grafik usulida tanlash ko’rgazmali chizmalar shaklida amalga oshiriladi. Bu usul 
korrelyatsiya maydoniga asoslanadi. Bog’lanishlarni miqdoriy jixatdan baholashda 
qo’llaniladigan egri chiziqlarni asosiy turlari quydagi rasmlarda keltirilgan.
Профессор АЮПОВ РАВШАН ХАМДАМОВИЧ 

---

Analitik usul 
Regressiya tenglamasini tanlashning analitik usuli ko’proq amalda qo’llaniladi. 
Ushbu usul taxlil qilinayotgan ko’rsatkichlarning o’zaro bog’lanish tabiatini 
o’rganishga asoslanadi.
Masalan, korxonaning elektr energiya(
y
)ga bo’lgan talabi ishlab chiqarilayotgan 
maxsulot xajmi(
x
)ga bog’liq holda o’rganilayotgan bo’lsin. Barcha iste’mol qilingan 
elektr energiya(
y
)ni ikki qismga bo’lish mumkin: 
-
a
ishlab chiqarish bilan bog’liq bo’lmagan; 
- ishlab chiqarish hajmi(
x
b

) ko’payishi bilan proportsional ravishda ortib 
boruvchi bevosita ishlab chiqarish hajmi bilan bog’liq bo’lgan qismlarga.
Профессор АЮПОВ РАВШАН ХАМДАМОВИЧ 

---

Elektr energiya iste’moli 
U holda elektr energiya iste’molining mahsulot hajmiga bog’liqligini quyidagi 
regressiya tenglamasi orqali ifodalash mumkin: 
(3.3)
Agar tenglamaning ikkala qismini ishlab chiqarilgan mahsulot hajmi(
x
)ga 
bo’lsak 







x
y
z
x
ˆ
, u holda elektr energiyaning mahsulot birligiga solishtirma sarfini 
ishlab chiqarilgan mahsulot xajmi(
x
)ga bog’lanishini ifodalovchi quyidagi teng 
tomonli giperbola tenglamasini olamiz: 
. 
x
b
a
y
x



ˆ
x
a
b
z
x


ˆ
Профессор АЮПОВ РАВШАН ХАМДАМОВИЧ 

---

Korxona harajatlari modeli 
Xuddi shunday korxona harajatlarini ishlab chiqarilgan mahsulot hajmining 
o’zgarishiga proportsional ravishda o’zgaruvchi (material harajatlari, mehnat haqi va 
boshq.) shartli o’zgaruvchilarga va ishlab chiqarish hajmi o’zgarishi bilan 
o’zgarmaydigan (arenda haqi, boshqaruv harajatlari va boshq.) shartli o’zgarmas 
harajatlarga ajratish mumkin. (3.3) funktsiya diskret nuqtalarda (
x
-ko’rsatkichning 
diskret qiymatlarida) yuzaga kelishi mumkin bo’lgan hatoliklarni e’tiborga olgan holda 
quyidagi ko’rinishida ifodalanadi 
(3.4)
Regressiya tenglamasini tanlashni analitik usulining moxiyati oxirgi (3.4) tenglamada

b
a
,
parametrlarning qiymatlarini aniqlash hamda 

– tasodifiy miqdorni 
baholashdan iborat. 




i
i
x
bx
a
x
y
)
(
ˆ
Профессор АЮПОВ РАВШАН ХАМДАМОВИЧ 

---

Tasodifiy miqdorni hisoblash 

-tasodifiy miqdorni baholashda qoldiq dispersiyadan foydalaniladi. Qoldiq
ditspersiya quydagicha ifodalanadi. 
Agarda qoldiq dispersiya 
0
2

кол

bo’lsa, natjaviy belgining asl qiymatlari, ularning 
nazariy qiymatlari bilan ustma-ust tushadi. 
2
2
))
(
ˆ
(
1