Mavzu : Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri chiziqning parallellik va perpendikulyarlik alomatlari. Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha masofa

kki to’g’ri chiziq orasidagi burchak. To’g’ri

chiziqning parallellik va

perpendikulyarlik alomatlari.

Nuqtadan to’g’ri chiziqgacha masofa

R e j a :

1. 
   To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi
   
2. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak 3.Ikki to’g’ri chiziqning parallellik hamda
   

perpendikulyarlik sharti

4. 
   Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasi
   
   1. 
      To’g’ri chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi
      

y  kx  b
tenglama to’g’ri chiziqning burchak

koeffitsientli tenglamasi deyiladi. U ikki parametr
k va b ga bog’liq. To’g’ri chiziqning tekislikdagi vaziyati shu parametrlar bilan to’liq aniqlanadi.
k  tg

2. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak
   

Tekislikda ikki to’g’ri chiziq berilgan bo’lib, ularning burchak koeffitsientli tenglamalari

y  k₁
x  b₁
y  k₂
x  b₂
bo’lsin. Bunda
k₁ 
tg₁
k₂  tg₂

tg
 tg (₁
₂ ) 
tg₁
 tg₂
tg₁  k₁
tg₂
 k₂

1 tg₁tg₂
Bo’lishini e’tiborga olsak, unda


tg 
k₁  k₂

_y y  k₁ x  b₁
1  k₁k₂

_ y  k₂ x  b₂

₁ ₂

⁰ x

2. 
   Ikki to’g’ri chiziq orasidagi burchak
   

2. 
   Ikki to’g’ri chiziqning parallellik hamda perpendikulyarlik sharti
   

Tekislikda ikki to’g’ri chiziq berilgan bo’lib, ularning burchak koeffitsientli tenglamalari

bo’lsin.
y  k₁x  b₁
y  k₂ x  b₂

Bu to’g’ri chiziqlar orasidagi burchakning tangensi

bo’ladi.
k  k

tg
_ 1 2

1 k₁k₂

Agar ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi

burchak
  0
bo’lsa, bu

k₁  k₂
1  k k
 0 bo' lib,
unda
k₁  k₂

1 2

to’g’ri chiziqlar o’zaro parallel bo’ladi yoki ustma-ust tushadi.

• 
  Agar ikki to’g’ri chiziqlar orasidagi burchak
  

• 
    ^
  

2
bo’lsa, bu to’g’ri chiziqlar o’zaro

perpendikulyar bo’ladi

k₁  k₂
 tg ^  


bo'lib,


unda

1  k₁k₂ 2
1  k₁ k₂  0

ya' ni
k₁   _k

1
2

Ikki to’g’ri chiziqning parallellik hamda perpendikulyarlik sharti




Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchakni aniqlash




Ikki to`g`ri chiziqning o`zaro joylashuvini aniqlash

2. 
   Berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasi
   

Tekislikda
M  (x₀ y₀ )
nuqta berilgan bo’lib. Ma’lumki, to’g’ri

chiziqning burchak koeffitsientli tenglamasi.
y  kx  b

ko’rinishda bo’lar edi.Aytaylik bu to’g’ri chiziq berilgan
M₀ (x₀
y₀ )

Nuqtadan o’tsin. Unda
y₀ 
kx₀  b
tengliklardan.

y  y₀
 k(x 
x₀ )

Bu formula berilgan nuqtadan o’tuvchi to’g’ri chiziqlar dastasining tenglamasi

A,B, nuqtalarning koordinatalari berilgan bo`lsa,quyidagilar topilsin:

1. 
   AB to`qri chiziqning kanonik tenglamasini
   

2. 
   AB to`qri chiziq bilan OX o’qi orasidagi burchakni
   

A,B, nuqtalarning koordinatalari berilgan bo`lsa,quyidagilar

topilsin:

1. 
   AB to`qri chiziqning kanonik tenglamasini
   

2. 
   AB to`qri chiziq bilan OX o’qi orasidagi burchakni