Бу ерда (1) ни эътиборга олсак
v1 + v1' = v2 + v2' (2)
Демак, урилишгача ва урилишдан сунгги тезликларининг йигиндиси бир хил булади. (2) дан
V2' = V11 +V1 - V2 ва V1' = V2 +V2' - V1
Бу ифодаларни хисобга олинса (1) ни куйидагича ёзиш мумкин.
m1 (V1 - V11) = m2 (V1' + V1 - V2 - V2)
ва
m2 (V2' - V2) = m1 (V1 - V2 - V21 + V1)
булардан мос холда
(3)
Агар m1=m2 булса v1' = v2 ва v2' = v1 булади.
Урилишгача ва урилишдан сунг тулик энергия узгаришсиз колгани учун тукнашувчи жисмлар дастлабки шаклларини эгаллайдилар яъни урилиш пайтида юзага келувчи деформация йуколади.
2. Ноэластик урилиш.
Бундай урилишда жисмларни бир-бирига тегувчи жойлари деформациялашади ва сунгра иккаласи биргаликда умумий тезлик билан харакатланадилар.
Импульсни сакланиш конуни куйидагича куринишда булади.
m1 V1 + m2 V2 = ( m1 + m2 ) V
Ундан
V = (m1 V1 + m2 V2 ) / m1 + m2 (4)
Энергияни сакланиш конунига асосан системанинг кинетик энер-гияси урилишгунгача булган кийматидан кичик булади, чунки унинг бир кисми жисмларни ноэластик деформацияланишига сарф булади.
Урилиш содир булгунча
Урилишдан сунггиси
Бу ерда W = W1 - W2 тукнашувчи жисмларни деформацияланиши учун сарфланган ишга тенг булган энергияни йуколиши яъни
(4) ни хисобга олиб, бироз узгаришлар килсак куйидагини оламиз
( 5 )
3. Кисман эластик урилиш.
Эластик урилишда тукнашувчи жисмларнинг энергияларини йигиндиси узгармайди, ноэластик урилишда эса (V'1 = V'2 = V) тулик энергияни катта кисми жисмларни деформацияланишига сарф булади. Бу иккала хол идеал хусусий жараёндир.
Реал процессларда энергиянинг озми-купми кисми кичик деформацияларни юзага келтиришга ва ички ишкаланиш кучларини енгишга сарфла-нади. Ноэластик урилишда жисмларни деформа-циялашувига сарф булган ишни W1 = W1 - W2 кисми яна кинетик энергияга айланади :
W2 = (W1 - W2 ) K2.
Агар тукнашувчи биринчи жисмнинг массаси m, тукнашгунча тезлиги v1, тукнашгандан сунги тезлиги v1' , тикланиш коэффициенти К бул-са кисман эластик урилишда энергия исрофи W = W1 - W2
W=(W1-W2)-(W1 -W2)K2 = (W1-W2) (1-K2)
(5) ни хисобга олсак буни
Энергия исрофи натижасида кисман эластик тукнашган жисмларнинг тезликлари уларни абсолют эластик урилишдан сунги тезликлари-га нисбатан озрок булади. У холда (V1 + V'1)=V2 + V'2 ифода бундай жараён учун ( v1 - v2 ) K = v2' - v1' куринишни олади. Бундан сунг (3) ифодани чикаришда килинганидек алмаштиришлардан кейин Эластик ва ноэластик урилишлар кисман эластик урилишни хусусий холлари булиб тикланиш коэффициенти К ни киймати билан фаркланадилар.
Ноэластик урилишда К=0 , абсолют эластик урилишда К=1, кисман эластик урилишда 0 < K< 1
|
Умуман тикланиш коэф-фициенти K жисмни эл-астиклик улчови маъно-сига эга ва уни тажриба-да аниклаш мумкин. Масалан, шар пластин-кага h1 баландликдан ташланса (иккаласи бир хил материал) ундан сакраб h2 баландликка кутарилади.
|
V2= 0 ва m2 >> m1 булгани учун (7) га биноан
булганидан чикади.
(m1 ни жуда кичик дедик ). Урилишлар нафакат механикада балки молекуляр физикада, электр, оптика, атом ва ядроларда хам учрайди. Улар алохида-алохида курилади.
Do'stlaringiz bilan baham: |