Matritsa haqida Matritsaviy eksponenta

Nilpotent ish

Matritsa N bu nolpotent agar N^q Bir necha butun son uchun = 0 q. Bunday holda, matritsa eksponent e^N to'g'ridan-to'g'ri qator kengayishidan hisoblash mumkin, chunki qator cheklangan sonli atamalardan so'ng tugaydi:

Tomonidan Iordaniya - Chevalley parchalanishi, har qanday  matritsa X sifatida murakkab yozuvlar bilan ifodalanishi mumkin qayerda

• 
  A diagonalizatsiya qilinadi
  
• 
  N nolpotent
  
• 
  A qatnovlar bilan N
  

Demak, ning eksponentligini hisoblashimiz mumkin X oldingi ikki holatga qisqartirish orqali:

Ning komutativligi kerakligini unutmang A va N ishlash uchun oxirgi qadam uchun.