Matricalar hám olar ústinde ámeller temasınıń

Xojalıq tarmaqları
				Sanaat			Awıl xojalıǵı
Elektren ergiyası			5,3			4,1
Miynet resursları			2,8			2,1
Suw resursları			4,8			5,1

Mına kestedegi máǵlıwmatlardı matrica arqalı kompakt kóriniste

sıyaqlı jazsw qolay.

Tómende biz matricalar teoriyasınıń ámeliy áhmiyeti menen baylanıslı islep shıǵarıwdıń tarmaqlar aralıq balans modelinomi menen atalıwshı modelin qarap shıǵayıq.

Bul modeldi úyreniw ushın xalıq-xojalıǵın n tarmaqtan ibarat dep qarap, ekonomikalıq analizdi elementarlashtırıw maqsetinde tómendegilerdi qabıl etemiz.

A1. Hár-bir tarmaq áyne bir túrdegi ónim islep shıǵaradı.

A2. Hár-bir ónimdi tek ǵana bir tarmaq islep shıǵaradı.

A3. Bar bolǵan islep shıǵarıw texnologiyası málim bir waqıt aralıg‘ında turaqlı boladı.

Tómendegi belgilewlerdı kiriteyik.

- nshi jalpı ónim muǵdarı bolsın. Ol halda vektor jalpı ónim vektorı dep ataladı.

- bir-birlik - ónim islep shıǵarıw ushın sarplanatuǵın - ónim muǵdarı bolsın. Joqarıdaǵı 3-pikirge tiykarlanıp -lar turaqlı bolıp tabıladı.

- nshi ónimniń ishki mútájliklerge sarplanǵan (noishlab shıǵarıw ) muǵdarı bolsın. Ádette vektor qabıllawshı vektorı dep ataladı.

Mına belgilewlerge tiykar, shamada ónim islep shıǵarıw ushın ónimnen shamada, ónimler ushın bunda jámi

Shamadaǵı ónim sarplanadı.

Demek, - tarmaq islep shıǵarǵan jalpı ónim, onıń ónimlerdı islep shıǵarıw menen baylanıslı qárejetleri hám onı islep shıǵarıw qárejetleri qosındısına teń, yaǵnıy

yamasa

Eger matrica túsiniginen paydalansaq, mına teńlemeler sistemasın elementar kóriniste jazıw hámde onı sheshiw máselelerin úyreniwimiz múmkin. Haqıyqattanda,

, ,

Belgilew kiriteyik. Ádette lar durıs qárejetler koeffitsientlerı, A–durıs qárejetler matricası yamasa texnologiyalıq matrica dep ataladı.

Ol halda joqarıdagı teńlemeler sistemasın tómendegi kóriniste jazıwımız múmkin, bul teńlemeler sistemasın sheshiw endi matricalar ústinde ámellerdi orınlawǵa arnalǵan máselege keltirildi.

Bunday mısallardı kóplep keltiriw múmkin, bul qaralıp atırǵan temanıń bilimlendiriw sistemasınıń ekonomikalıq baǵdarında zárúr áhmiyetke iyeligin, bul bolsa óz gezeginde mına temanı ótiwde pedagogikalsq texnologiyalardıń áhmiyetin úyreniwimiz kerekligin kórsetedi.

Matrica túsinigi qádimgi Qıtayda “Sıyqırlı kvadrat” ataması menen málim bolıp, onnaan sızıqlı teńlemelerdi sheshiwde paydalanılǵan. Keyinshelik “Sıyqırlı kvadrat” lardan arablarda paydalanǵan. Sol waqıtta matricalardı qósıwda, alıwda kiritilgen.

Matricalardıń tiykarǵI rawajlanıw dáwiri 17-ásirlerge tuwrı kelip, Gabriel Kramer óziniń “Kramer qaǵıydaları”n 1751-jılda daǵaza qıldı. Taxminanóshapaytlarda “Gauss usuli” da islep shıǵıldı. Matricalar rawajlanıwınıń keyingi dáwiri 19-ásirlerge tuwrı kelip, ol Uilyam Gamiltoni Artur Keli nomları menen baylanıslı. Matricalar teoriyası bóyınsha fundamental nátiyjeler Veyershtrass, Jordan, Frobeniusgategishlidir.Fanga “matrica ” túsinigi 1850 yilda Djeyms Silvestr tárepinen kiritilgen.