Matematikani o’qitishda o’quvchilarda kommunikativlikni shakllantirish”

O`qituvchi.|x<sup>2</sup>–Zx–9|=–5 tenglamani qanday echiladi?
O`quvchi. Bu tenglamani echish uchun uning x²–Zx–9=–5 va -x²+Zx+9=–5 tenglamalar ko`rinishida yozib olamiz.
O`qituvchi:x²–Zx–9=–5 va -x²+Zx+9=–5 tenglamalarni qanday qoidagaasoslanib yozdingiz?
Agar bizga |a| soni berilgan bo`lsa, u quyidagiga teng edi:

0.
O`qituvchi.Xo`sh, u holda hosil qilingan tenglamalar qanday echiladi?
O` q u v ch i.
x2

x²0,
x2
O`qituvchi.x<sup>2</sup>–3x–4=0 tenglamani qaysi formuladan foydalanib echamiz?
O`quvchi.x²–3x–4=0 tenglamax² + px + q = 0 ko`rinishga keladi, bu keltirilgan kvadrat tenglamadir.
O`qituvchi. Kim aytadi, x²+px+q=0 tenglamaning umumiy echimi qanday bo`lar edi?
O`quvchi.x²+px+q=0 tenglamaning echimi _x1,2 q bo`lar edi.
O`qituvchi.x²–3x–4=0 tenglamani bu formulaga qanday qilib qo`yamiz?
O`quvchi. x²–3x–4=0 tenglamadar=–3 va q=–4 ga teng, biz ularni umumiy echimga qo`ysak, berilgan tenglamaning echimini topgan bo`lamiz:
x1,2 ,
O`qituvchi. -x<sup>2</sup> + 3x + 9 =–5 tenglama qanday echiladi?
O`quvchi. –x² + 3x + 9 + 5 = 0
O`qituvchi. Endi nima qilamiz?
O`quvchi. o`xshash hadlarini ixchamlaymiz: -x<sup>2</sup>+3x+14=0
O`qituvchi. Noma‟lum xoldidan manfiy ishorani musbat qilish uchun nima qilamiz?
O`quvchi. Tenglikni har ikkala tomonini (-1) ga ko`paytiramiz:
0.
Bu tenglama ham yuqoridagi kabi echiladi:

II. Endi quyidagi masalani evristik metod bilan echamiz.
Masala.Oralaridagi masofa 60 km bo`lgan A nuqtadan B nuqtaga bir vaqtda ikki velosipedchi jo`nadi. Ular bir vaqtda B punktga kelishlari kerak edi. Birinchi velosipedchi esa har soatda 2 km kam yurgani uchun bir soat kech keldi. Har bir velosipedchi soatiga necha km yurgan?
O`qituvchi. Masalaning shartlari qanday? Unda nimalar berilgan? Masala shartida qanday kattaliklar qatnashayapti?
O`quvchilar.A va B punktlar orasidagi masofa 60 km ekani berilgan.
Velosipedchilarning tezliklari orasidagi hamdaana shu masofalarini bosib o`tishlari uchun ketgan vaqtlar orasidagi farqlar berilgan. Bu masala shartida harakat, masofa va vaqt kabi kattaliklar berilgan.
O`qituvchi. Masalada nimani topish kerak?
O`quvchilar. Masalada har qaysi velosipedchining tezligini topish so`ralmoqda.
O`qituvchi. Biz tezliklarni topish uchun qanday formulalardan foydalanamiz?
O`quvchilar. Bizga fizika kursidan ma‟lum bo`lgan S=v·t, v= <sup>S</sup> formulalardan t foydalanamiz.
O`qituvchi. Masalani shartiga ko`ra nimani x bilan belgilaymiz?
O`quvchilar.x km/soatni A punktdan B puntkga borayotgan velosipedchining tezligi deb olamiz.
O`qituvchi.Agar biz birinchi velosipedchini tezligini x desak, ikkinchi velosipedchini tezligini ana shu noma‟lum orqali ifodalay olasizmi?
O`quvchilar. Ha, (x–2) km/soat ikkinchi velosipedchining tezligi bo`ladi.
O`qituvchi.A punktdan B punktgacha masofani birinchi ikkinchi velosipedchilar qancha vaqtda bosib o`tgan?

O`quvchilar. <sup>60</sup> - soatda, va <sup>60</sup> soatda. x х 2
O`qituvchi. Bu velosipedchilarning 60 km.li masofani o`tishlari uchun ketgan vaqtlarni qanday tenglash mumkin?
O`quvchilar. tenglamaorqali.
O` q i t u v ch i. Bu tenglamani qanday echamiz?
O`quvchilar. Tenglamaechishning umumiy qoidasiga ko`ra:
60x 120 60x x² 2x,
x_1,2 1 1 120 1 11.

x2 2x 120 0, x1 12км/соат, x₁ 10км/соат.