Matematikanaliz fanining ishchi o‘quv dasturi

1. Kirish
Ushbu ishchi dastur ixtisoslik fanlarini o‘rganish uchun zarur bo‘lgan analizga kirish, bir va ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning differensial va integral hisobini, sonli va funksional qatorlarni, tabiyatdagi turli jarayonlarning matematik modellarini tushunish uchun zarur bo‘lgan differensial tenglamalar nazariyasining asosiy tushunchalarini, hozirgi zamon matematikasini tushunish uchun zarur bo‘lgan asosiy matematik tushunchalardan bo‘lgan to‘plamning quvvati, o‘lchamli to‘plamlar va funksiyalar, Stiltes, Lebeg integrali, analitik funksiya, Loran qatori, chegirmalar, asosiy matematik strukturalardan bo‘lgan metrik fazo, vektor fazo, normalangan fazo, Yevklid fazosi, ulardagi chiziqli funksional va operatorlarni, ularning tatbiqlarini hamda bu fan tarixi va rivojlanish tendensiyasi masalalarini qamraydi.


1.1. Fanning maqsadi va vazifalari
Fanni o‘qitishdan maqsad - talabalarda maktab, o‘rta –maxsus ta’lim muassasalaridagi matematika kursini ilmiy asoslash va uni samarali o‘qitish va hozirgi zamon matematikasini o‘rganish uchun yetarli matematik bilim, ko‘nikma va malakalar shakllantirishdir.
Fanning vazifasi - maktab, o‘rta-maxsus ta’lim muassasalari matematikasida kiritilgan matematik analizga taaluqli tushunchalarni ilmiy asoslash; matematik analizga kirish, ketma-ketlik va funksiyaning limiti, uzluksiz funksiyalar va ularning xossalarini o‘rganish; bir o‘zgaruvchili funksiyaning differensial va integral hisobi va uning tatbiqlarini o‘rgatish; ikki va uch o‘lchovli integrallar, egri chiziqli integrallardan keyingi o‘qiladigan fanlar uchun kerakli hajmda bilimlar berish va ularning geometrik va fizik kattaliklarni o‘lchashdagi tatbiqini o‘rgatish; tatbiqiy va amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan qatorlar nazariyasi bilan tanishtirish, Teylor qatorining funksiyalarni o‘rganishdagi muhim matematik apparat ekanligini uqtirish; differensial tenglamalarning borliqdagi jarayon va hodisalarning matematik modeli ekanligini asoslash; differensial tenglamalarning turdosh fanlardagi tatbiqlarini o‘rgatish; talabalarning to‘plam haqidagi bilimlarini kengaytirish; sonlar o‘qidagi ochiq va yopiq to‘plamlar tuzilishini o‘rgatish; o‘zgarishi chegaralangan funksiyalarni o‘rgatish; uzluksiz chiziq, to‘g‘rilanuvchi chiziq tushunchalarini ilmiy asoslash; chiziqli to‘plamning o‘lchovli, o‘lchovli funksiyalar haqida bilim berish; integral tushunchasini kengaytirishdan, analitik funksiyalar nazariyasi yordamida matematik analizdagi ba’zi faktlarni ilmiy asoslash, Loran qatori va chegirmalar haqida bilim berish; funksiya va differensial hisob haqidagi bilimlarini kengaytirish; mantiqiy mulohaza va ilmiy-adabiy nutqni rivojlantirishdan iborat.