Matematika yo‘nalishi 20. 0

1-ta’rif. bo‘lganda
(1)
ifoda butunlik sohasi ustida berilgan ko‘phad deyiladi. Bu yerda manfiymas butun sonlar bo‘lib, va deb olinadi.
(1) Ifodada uchraydigan va lar hozircha biror simvollar deb qaraladi. simvol odatda noma’lum ifoda deb yuritiladi. (1) ifodadagi lar (1) ko‘phadning koeffitsiyentlari, lar esa ko‘phadning hadlari deyiladi. Agar bo‘lsa, bosh koeffitsiyent, esa bosh had deyiladi.
Bir noma’lumli ko‘phadlar odatda orqali belgilanadi. ko‘phadlarning o’zaro tengligi, ular ustida bajariladigan amallarni qarashdan oldin quyidagilarni takidlab o’tamiz.

1. 
   Agar bo‘lib, bo‘lsa, (1) ifodadan ifoda;
   
2. 
   bo‘lsa, (1) dan ifoda;
   
3. 
   va da (1) dan hosil bo‘lgani tufay va istalgan o‘zgarmas sonlar ham ko‘phadlar deb qaraladi.
   

Faraz qilaylik, va lar butunlik sohasi ustida berilgan (ya’ni koeffitsiyentlari butunlik sohasi elementlarida iborat) ko‘phadlar bo‘lsin.
2-ta’rif. Noma’lumning bir hil darajalari oldidagi koeffitsientlari teng bo‘lgan ko‘phadlar o’zaro teng ko‘phadlar deyiladi. bo‘lganiga binoan o’zaro teng ko‘phadlar bir-biridan faqat koeffitsiyentlari nolga teng hadlari bilan farq qilishi mumkin. Masalan, va
Ko‘phadlar o’zaro teng, va ko‘phadlar o’zaro teng emas.
Bu ta’rifdan foydalanib, biz har qanday ko‘phadni doimo quyidagicha yozish mumkinligiga ishonch hosil qilamiz:
(2)
Darajaning ta’rifiga asosan, agar bo‘lsa, ko‘phad darajali deb yuritiladi va uning darajasi orqali yoziladi, esa ozod had deyiladi.
Ba’zi hollarda esa darajasi dan kichik bo‘lgan ko‘phadni nol koeffitsiyentlaridan foydalanib, (2) ko‘rinishga keltirishimiz mumkin, ya’ni
bo‘lsa,
kabi yozish mumkin.