3. Таккослаш ва аналогия. Урганилаётган математик объектдаги нарсаларнинг ухшаш ва фаркли томонларини аникловчи метод таккослаш методи дейилади .
Таккослаш методини математика дарсларида урганилаётган мавзу материалларига тадбик килишда куйидаги принципларга амал килинади.
таккосланаётган математик тушунчалар бир жинсли булиши керак.
Таккослаш урганилаётган математик объектдаги нарсаларнинг асосий хоссаларига нисбатан булиши керак.
1-мисол. Учбурчак фигураси билан туртбурчак фигураси таккосланганда уларнинг ухшаш томонлари: учлари , бурчаклари, уларнинг узаро фаркли томонлари:
а) учбурчакда учта уч ва учта томон,
Туртбурчак туртта томон ва туртта учдан иборатлиги аникланди.
Бу мисолда таккослашнинг иккала принципи хам бажарилади, яъни учбурчак ва туртбурчак фигуралари бир жинсли тушунчалар булиб, иккаласи хам купбурчакнинг хусусий холларидир, хамда таккослаш методи иккала фигуранинг асосий хоссаларига нисбатан амалга оширилади.
2- мисол. 8-синф алгебра курсида арифметик прогрессия n-хадини хисоблаш фомуласини келтириб чикариш хам таккослаш метоли оркали амалга оширилади.
Таъриф. Иккинчи хадидан бошлаб узидан аввалги хар бир хадига бирор узгармас сон кушилишидан хосил буладиган сонлар кетма- кетлиги арифметик прогрессия дейилади.
Фараз килайлик а1,а2,а3,…….аn…. куринишидаги сонлар кетма кетлиги берилган булсин, d- узгармас сон булсин, ухолда таърифга кура,
а2 =а1+d (1)
a3=a2+d 7 (2)
ва (2) дан,
an=an-1+d=a1+(n-2)d+d=a1=(n-1)d
Аналогия – таккосланаётган объектларнинг хусусий хоссалари ухшашлигига асосланган тасдик булиб тахлил килиш натижасида хосил килинади. Масалан, хар кандай параллелограммда карама карши томонлар жуфт – жуфти билан тенг, хар кандай параллелепипедда карама - карши ёклар жуфт-жуфти билан тенг. Пар-м вапар-д симметрия укларига эга, пар-м юзи ва пар-д хажми ухшаш формулалар билан хисобланади. Худди шундай сфера билан айлана, шар ва доиранинг купгина хоссалари аналогияни куллаш асосида келтириб чикарилади, лекин катъий исботлаш талаб килинади.
Аналогия укитишда кенг кулланилади. Уни куллаш тушунчалларни узлаштиришни осонлаштиради, масалан, унли касрлар хоссалари ва улар устида амалларни ўрганишда бутун сонлар устидаги олмалар ва хоссалар билан аналогия утказишдан фойдаланиш мумкин. Худди шундай алгебраик касрларни ўрганишда оддий касрлар уртасидаги аналогияни куллаш мумкин.
Укув жараёнида аналогия методининг хар хил турларини самарали куллашнинг шартларини кискача куриб чикамиз.
Тадкикотчилар аналогиянинг кайси турини танлаш, худди укитишнинг бошка методларидаги сингари, биринчидан, урганилаётган материалларнинг характерига, иккинчидан эса дарснинг дидактик максадига боглик булишини аниклаганлар. Масалан тушунтирувчи аналогияни ўқитувчи ва конкрет предметни , на унинг модели ёки тасвирини курсатиш имконига эга булмаган холларида куллаш максадга мувофикдир. Бундай холларда у аналогияни куллаб, ўқувчиларда урганилаётган ухшаш узларига яхши таниш предмет тасаввурларин келтириб чикаради.
Агарда урганилаётган материал сабаб-окибат алокаларининг очилишини талаб этса ва уни киеслаш мумкин булса, унда материални англашда сабаб аналогиясини куллаш анчагина ёрдам бериши мумкин.
Укув материалини англаш ва эслаб колиш максадида мувофиклик аналогиясини куллаш уринлидир. Аналогиянинг бу тури материални системалаштириш ва бундан ташкари, уни самарали эслаб колишда ўқувчиларга ёрдам беради.
Аналогиянинг айрим турларини дарсда куллаш самарадорлигини тадкикот килиш натижалари унинг хар бир тури урганилаётган материални билишда ёрдам беришини курсатди.
Дарсда, одатда, дарс структураси доирасида унинг умумий дидактик максадига эришишга йулланган бир нечта айрим максадлар хал этилади. Аналогиянинг хар кайси тугри укув жараёнида кандайдир битта дидактик функцияни бажарилишлиги туфайли урганилаётган материалнинг мохиятини чукуррок тушуниш учун аналогиянинг хар хил турларини комбинация килиб куллаш зарур.
Аналогия методи ўқитувчи ва ўқувчилар фаолияти нуктаи назарида таърифланар экан, аналогиянинг мустакил мавжуд булмаслигини унутмаслик керак. Факат бошка мантикий методлар ва умуман бошка мантикий методлар билан биргаликдаги укитиш вазифа лари- нинг реализация килинишига ёрдам беради.Аммо аналогиянинг табиати карама-каршидир.У гарчи таълимнинг самарали методи булса-да, кишининг хато килмаслигига кафолат беролмайди.Шу туфайли аналогияга доир хулосалар махсус тахлил килишни , уларнинг нисбий чекланган эканлигин курсатишни , мохиятига кура турлича булган тушунча, ходисаларни тенглаштириш мумкин эмаслигини талаб килади. Харкандай конкрет холатда хам аналогия методидан фойдаланишнинг оптимал чегараси булиши шарт.
Математика ўқитувчиси аналогия буйича нотугри тасдиклар учраш имкониятини олдиндан кура билиши ва уларга уринли жавоб кайтариши зарур. Масалан, ўқувчилар касрларни кискартиришда , айрим иррационал ифодаларни алмаштиришларда аналогия буйича нотугри хулосаларни чикаришларига йул куймаслик ва унинг мохиятини аник очиб бериши талаб этилади.
