Matematika o‘qitish texnologiyasi va loyihalash

II BOB Fales teoremasi mavzusini axborot kommunikatsion texnologiyalari asosida loyihalash
2.1. Fales teoremasi haqida tushuncha


Fales teoremasi planimetriyaning teoremalaridan bo‘lib, u teorema parallel to‘g‘ri chiziqlar haqidadir.
• Agar ikki to‘g‘ri chiziqning birini ketma-ket o ‘zaro teng bir necha bo ‘laklarga bo ‘lib, ulardan bir-biriga parallel bo‘lgan ikkinchi to‘g‘ri chiziqni kesib o‘tuvchi to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazilsa, u holda bu to‘g‘ri chiziqlar ham ikkinchi to ‘g ‘ri chiziqni teng bo ‘laklarga bo ‘ladi.

Agar, l||m||n bo’lsa, u holda b/b₁=c/c₁ ya’ni b/c = b₁/c₁
Miletlik Fales (625-547 yillar e.a.). Miletlik Fales o’z zamonasidagi etti donishmandning biri bo’lgan. U shu etti donishmandning ichida etakchilik qilgan. Fales birinchilardan bo’lib tabiyot haqida fikr yuritgan. Quyosh tutilishi oy bilan to’silishi tufayli yuz berishini birinchi bo’lib Fales anglagan. Aylana diametri uni teng ikkiga bo’lishini isbotlab bergan. Fales Misr ehromlarining balandligini ularning soyasiga qarab o’lchagan. Uning quyidagi asarlari ma’lum: «Quyoshning harakati haqida», «Teng kuplik haqida». Uning zamondashlari «Falsafa Falesdan boshlanadi, u birinchilardan edi» der edilar. Falesning geometriya sohasidagi ishlari ham juda ko’p. SHulardan biri Fales teoremasi bo’lib u hozirgi kunda ham maktab o’quvchilariga o’qitiladi va bu teorema asosida planometriyaning ko’pgina qoidalari isbotlanadi.
F ales teoremasi. Agar burchak tomonlarini kesadigan parallel to’g’ri chiziqlar uning bir tomonidan teng kesmalar ajratsa, ikkinchi tomonidan ham teng kesmalar ajratadi ОВ₁  В₁В₂  В₂В₃  В₃В₄ bo’ladi, ya’ni ОА₁  А₁А₂  А₂А₃  А₃ А₄ rasm.a bo’ladi CHizma geometriya fanida kesmalar proeksiyalarini berilgan nisbatda bo’lish masalasini hal qilishda Fales teoremasidan foydalaniladi Masalan AV (A′ V′, A′′ V′′) kesmani 3:5 nisbatda bo’lish

Rasm.1 rasm.2

Geometriyaga doir masalalarni echish nazariyasi va sistematik tushintirilishi qadimgi Gresiyada taraqiy qilgan. Geometrik yasashga doir masalalarni birinchi bo’lib Grek olimi Fales Miletskiy (624-547 e.a.) shug’ullangan. Falesning yasashga doir echgan birinchi masalalardan biri dengizdagi kemadan turib ko’rinmaydigan qirg’oqgacha bo’lgan masofani uchburchaklar yasash bilan aniqlash bo’lgan. SHuningdek u Misr piramidalarining balandligini ulardan erga tushgan soyasi yordamida aniqlagan.
Ikki to'g'ri chiziqli segmentning o'lchovini taqqoslash uchun eng to'g'ri va ishlatilgan operatsiyalardan biri bu bo'linishdir. Yunonistonning Milet shahrida tug'ilgan Fales ushbu kontseptsiyadan foydalangan va matematikaning, aniqrog'i Geometriyaning rivojlanishiga katta hissa qo'shgan teoremani ishlab chiqqan.
Xuddi shu birlikda ikkita segmentni olganda, u a deb nomlanadi segmentlar orasidagi nisbat ushbu segmentlar o'lchovlari orasidagi nisbat, miqdor yoki bo'linish. Masalan, AB va CD ning ikkita segmenti mos ravishda 12 sm va 15 sm bo'lsa, ushbu segmentlar orasidagi nisbat quyidagicha deyiladi
(AB)/(CD)=4/5