Matematika o’qitish metodikasi

4.Mavzu: O’rta asrda O’rta Osiyo matematikasi. Bog’dod ilmiy markazi. Markaziy Osiyolik matematik olimlar


Reja:

1. 
   Bag’doddagi «Donishmandlik uyi»;
   
2. 
   Al –Xorazmiy, Forobiy, Beruniy, Ibn Sino, Umar Xayyom, Al –Koshiy, Tusiy va boshqalar.
   

Ma’lumki,Xorazmshoh,Ali ibn Ma’mun ko’hna Urganchda 998 yili “Bayt ul-hikmat”,ya’ni “Donishmandlar uyi”ni tashkil etgan edi.Bu ilm-fan markazining tashkil topishida vazir Abulxusayn bilan birga
Hozirgi Markaziy Osiyo xalqlari juda qadimiy fan va madaniyat merosiga ega. Bu yerda yashovchi xalqlar Xitoy, Hindiston, Eron, Kavkaz mamlakatlari bilan savdo siyosiy va madaniy aloqalarni fan tufayli fan yangiliklar o’rganib bordilar va o’zlari ham ilm-fan rivojlanishiga hissa qo’ydilar.
Matematika sohasida turli hisoblash usullarini takomillashtirish yangi hisoblash maqsadida turli ilmiy tadqiqot ishlari keng qo’lamga olib borildi. Bunda turli millat olimlari birgalikda ijodiy ish olib bordilar.
Fanlarning rivojlanishida xalifa Ma’mun hukumronligi davrida Bag’dodda tashkil etilgan «Baytul-hikma» ijobiy ahamyat kasb etdi.
Markaziy Osiyolik matematik olimlar orasida eng mashhurlardan biri Abu Abdulloh Muhammad ibn Muso al- Xorazimiy yuqorida zikr etilgan Bagdoddagi donishmandlik o’yida matematika bilan shug`ullandi. Uning matematika bo’yicha yozgan risolalari “Kitob al-jabr val muqobila», «Hind hisobi haqida qisqacha kitob», «Asiromik jadvallar», «Kitob ul surati ul-arz”, “hind hisobi haqida qisqacha kitob» asari Yevropada hind pozision sistemasining tarqalilishida muhim rol oynadi. «Kitob al-jabr val muqobala” asarida algebra mustaqil fan sifatida birinchi bo’lib o’rganib chiqildi. Bu risola ikki qismdan iborat bo’lib birinchi qismda algebraik miqorlar ustida amallarini bajarish qoidalari. Noma’lum ildiz yoki buyum deb, nomalumning kvadrati deb atalgan. Ikkinchi qismda esa geometrik masalalar bayon etilgan. Unda π va sonlarning bir-biriga yaqinligi hamda bundan tashqari, kabi qiymatlari keltirilgan. Bu asar lotin tilida XII asrda tarjima qilingan va ko’p vaqtlar davomida Yevropa mamlakatlarida matematika bo’yicha asosiy qo’llanma bo’lib keldi. Al-Xorazmiyning nomi bilan oyning ko’rinmas tomonidagi krater ataladi.
Abu-Nasr Muhammad ibn Muhammad ibn Uzlug’ ibn Tarxon Farobiy – qomuschi olim, sharq fanining asoschilardan biri. Asosiy asarlari: «Ilmlarning sinflari va ta’rifi haqida kitob», «Hikmatning xulosalari», «Falsafa tushunchasining ma’nosi haqida so’z», «Tabiiy garmoniyalar kitobi», «Baxt saodatga erishuv haqida risola», «Hajm va miqdor haqida kitob», «Fazo geometriyasiga kirish haqida qisqacha kitob» va boshqalar.
Asarlarda matematikaning asosiy tushunchalarni asoslash va to’g’ri bayon etish usullariga katta etibor berdi.
Abu Rayxon Muhammad ibn Ahmad Beruniy Astronom, matematik va qomuschi olim uning asarlardan hind olimlari grik matematikasi va astiromiyasi yutuqlari bilan tanishganlar.
«Kitob at- tafxim» (1029-1034 yillarda) asarida matematika astiromiya va asrologiya asoslari bayon etilgan. «Doiradagi vatarlarni uning ichiga chizilgan siniq chiziqlar yordamida aniqlash haqidagi risola» nomli asarida geomitriya tirgonometriyaning qator teoremalari isbotlari berilgan. «hind roshiklari hadida kitob «da u o’rta asrlarda ko’p tarqalgan uchlik qoidalarini tuzma yordamida asoslaydi. «Tushuntirishlar kitobi» ning ikki bo’limi saqlanib qolgan, bularda geomitriya asosiy tushunchalar bayon qilingan. Beruniy burchak trisseksiyasi, kubni ekkilantirish va muntazam to’qqiz burchak tomoni topishni uchunchi darajali tenglamalarni yechishga keltirdi. Kvadrat interpolyatsiyalash usulini topishga harakat qilgan. Sferik sinuslar teoremasini keltirib chiqarilgan.
Abu Ali Husayn ibn Abdulloh ibn Sino faylasuf – tabiyatshunos, tabib, matematik, shoir bo’lgan. Asosiy asarlarni: «Tib qonunlari», «Ash-shifo», «Najot», «Ishorat va tanbih», «Donishnamo» va «Urjuz». Bulardan «Ashshifo» va «Donishnoma» da matematikaga bag’ishlangan maxsus bo’limlar bor. 1980 yilda uni 1000 yilligini nishonladik.
Shoir, faylasufi, astrom va matematik G’iyosiddin Abulfafth Umar ibn Ibrohim Hayyom (15. 05. 1048. -14. 12. 1131) Nishopurda tug’ilgan. U birinchi bo’lib uchinchi darajagacha bo’lgan tenglamalarni yaratdi. U birinchi marta geometriya bilan algebraning aloqasi to’g’risidagi hamda algebraik tenglamalarni geometrik tushutirish va yechish haqidagi masalalarni qo’ydi.
«Yevklid kitobining qiyin postulotlariga sharhlar» nomli geometrik asari uch kitobdan iborat: «Parallellarning haqiqiy ma’nosi haqida», «Munosabatlar, proporsiyalar va ularning haqiqiy ma’nosi haqida» va «Nisbatlarni tuzish va ularni tekshirish haqida».
Abu Ja’far Muhammad ibn Muhammad ibn Hasan Abu Bakr Nasriddin Tusiy- qomuschi olim va davlat arbobi. U «Yevklid bayoni» asarida V postulat to’rtta to’gri burchakli to’rtburchakning mavjudligi haqidagi farazning natijasi ekanligini isbotladi. «Tusiyning al-jabr val muqobaladagi foydalari» asarida olim chiziqli va kvadrat tenglamalar, ularni yechish usullarini bayon etadi.
Markaziy Osiyoda matematika fani rivojiga Ulug’bek ilmiy maktabi katta hissa qo’shdi.
Muhammad Tarag’ay Ulug’bek – buyuk o’zbek astronomi va matematigi. Samarqand rasadxonasida bir asrga yaqin muddat ilmiy kuzatishlar olib borildi Unda ulduzlar va sayyoralar harakatiga oid «Yangi astronomik jadvallar» tuzilib, Astiromiyaning nazariy va amaliy masalari keng bayon etilgan. 1019 yulduzning vaziyati ko’rsatilib, qarib 200 yil davomida Tixo Bragegacha uning aniqligi eng yaxshi bo’lib turdi.
Sallohiddin Muso ibn Muhammad ar-Rumiy Qozizoda- Ulug’bek ilmiy maktabida faoliyat ko’satgan matematik. Turkiyadagi Rum shahrida tavallud topdi. Uning matematika oid ishlari: «Aflotuni zamon» deb nom olgan «Arifmetika haqida risola», «Sinuslar haqida risola» trigonometriyaga bag’ishlangan bo’lib, trigonometrik funksiyalarning har bir to’rtdan bir daraja qiymatlarini Al-jabr usulda aniqlangan.
G’iyosiddin Jamshid ibn Ma’sud al-Koshiy matematik va astronomiya Samarqandda Ulug’bek rasadxonasida Qozizoda ar-Rumiy bilan ishlagan. Koshon shahrida tug’ilgan 1417 yilda Samarqandga keladi va shu yerda yashab ijod qiladi. Matematikaga oid 3 ta asar yozgan: «Arifmetika kaliti» sodda matematika bo’yicha asosiy o’qish kitobi bo’lib xizmat qilgan. «Vatar va sinus haqida» asarida bayon etadi. Natural sonlar 4-darajalari yig’indisini topish qoidasi Koshiy nomi bilan ataladi.
Aloviddin ibn Muhammad ali Qushchi astronom va matematik. Ulug’bek rasadxonasida ishlagan. Dastlab Ulug’bek saroyida “Qushchi» lavozimida ishlagan. So’ngra Xitoy imperatori saroyida Ulug’bekning elchisi bo’lgan. Ulug’bek vafotidan so’ng Istambulga ko’chib ketgan. Uning matematik asarlari: “Hisob risolasi» asari hindlar arifmetikasi (o`nlik pozitsion sistema), astronomlar arifmetikasi (oltmishlik sanoq sistemasi) va geometriyaga bag’ishlangan, «Kasrlar haqida risola» kasrlarga bag`ishlangan bo`lib, unda oddiy va o’nli kasrlar haqida ma’lumot berilgan. «Kitobul – Muhammadiya» asari fors-tojik tilida yozilgan, geometriya, trigonometriya va arifmetikaga bag’ishlangan.
Trigonometrik funksiyalarning qiymatlarini hisoblashda chiziqli interpolyatsiyalash usulini bayon etgan.