Matematika modellashtirish 402-Guruh talabalari tayyorladi

Grunt (yer qatlamidagi aralash jinslar) elementidagi massa balansi.
Gruntshunoslik - gruntlar to’g’risidagi fan bo’lgani uchun birinchi galda «grunt» atamasini tushunib olish kerak. Rus quruvchilarining atamasiga nemis tilidagi «grunt» so’zi Petr I davrida Volga daryosini Baltika dengizi bilan birlashtirilgan vaqtdan boshlab kiritilgan. XIX asrga kelib rus quruvchilari orasida «grunt» atamasi to’g’risida ma’lum fikrlar bo’lgan. Grunt deb qandaydir inshoot uchun asos sifatida foydalaniladigan tog’ jinslari tushunishgan.
Gruntlar- ko’p komponentli dinamik tizim sifatida ko’riladigan, insonning muhandislik faoliyati bilan amalga oshiriladigan, oshirilgan va rejalashtirish bilan bog’liq bo’lgan tadqiqotlar o’tkaziladigan har qanday tog’ jinsi, tuproq, cho’kindi va antropogen yo’l bilan hosil bo’luvchilardir.
Gruntlar tarkibidagi qattiq komponentlar har xil minerallar, organik-mineral birikmalar va qattiq holdagi suvdan iborat. Tog’ jinslarini muhandis-geologik jihatdan o’rganishda ularda ko’p miqdorda bo’ladigan va ularning xossasiga sezilarli ta’sir qiluvchi asosiy jins hosil qiluvchi minerallar o’rganiladi.
grunt elementlarining uchta fazasi havo, suv va qattiq zarralardan iborat.
Shunday qilib berilgan grunt namunasining hajmi yig’indisini quyidagicha ifodalasa bo’ladi:
V= ,
bu yerda - gruntdagi qattiq zarralarning hajmi; - g’ovaklik g’ajmi; - g’ovaklikdagi
suvning hajmi; -g’ovaklikdagi havoning hajmi.
Ichki omillarning (gruntlar tarkibi, strukturasi, teksturasi) ta’siri grunt elementlari orasidagi bog’lanish kuchi va ishqalanishi orqali namoyon
bo’ladi.
Gamilton prinsipining umumiy sxemasi.



Iqtisodiy model
Abstrakt modellar o’z navbatida ikki guruhga bo’linadi: matematik va iqtisodiy matematik modellar.
Iqtisodiy matematik modellar XVIII asrdan qo’llanila boshlandi. F.Kenening “Iqtisodiy jadvallar”ida birinchi marta butun ijtimoiy ishlab chiqarish jarayonini shakllanishini ko’rsatib berishga harakat qilingan. Hozirgi kunda iqtisodiy modellar yordamida iqtisodiy taraqqiyotning eng umumiy qonuniyatlari tekshiriladi. Turli iqtisodiy ko’rsatkichlar, jumladan, milliy daromad, iste’mol, ish bilan bandlik, jamg’armalar, investitsiya ko’rsatkichlarini o’zgarishi va nisbatini tahlil qilish, uni oldindan aytib berish uchun murakkab iqtisodiy modellar qo’llaniladi. Mustaqillik O’zbekistonning 5 tamoyil asosida bozor iqtisodiga o’tish modeli ham iqtisodiy matematik modelning asosini tashkil etadi.


Masala.Bir yildan keyin $12000 olish uchun bankka berilgan stavkada (20 % yillik) qancha so’m qo’yish kerak?
Bu masalaning modelini tuzish uchun quyidagi belgilashlarni kiritamiz: M0-orqali boshlang’ich summani, M1-orqali oxirgi summani, R-orqali foiz stavkasini belgilaymiz.
U holda oxirgi summaning ko’rinishi

M₁=M₀(1+R/100)

bo’ladi.Dastlabki summa esa

M₀=M₁/(1+R/100)=12000/1.2=10000 dan iborat bo’ladi.