Matematika” kafedrasi Samadova Dilnozaning

1.1.4-misol: funksiyaning nuqtada o`qining musbat yo`nalishi bilan burchak tashkil qilgan yo`nalish bo`yicha hosilani va o`zgarish tezligini toping.

Yechish: Yo`nalish bo`yicha hosilani

formuladan topamiz. Funksiya nuqtada differensiallanuvchi.

Agar chiziq o`qining musbat yo`nalishi bo`yicha burchak tashkil qilsa bilan bo`lgan burchak tashkil qiladi.

Quyidagini hisoblashimiz kerak.

Demak,

1.1.5-misol: funksiyaning nuqtada shu nuqtadan o`qi bilan burchak tashkil qilgan yo`nalish bo`yicha hosilasi, vektor va eng katta o`zgarish tezligi topilsin.

Yechish: Xususiy hosilalari va ularni nuqtadagi qiymatini topamiz:

Agar yo`nalish o`qining musbat yo`nalishi bilan burchak tashkil qilgan bo`lsa , o`qining musbat yo`nalishi bilan burchak tashkil qildi. Demak, . Bulardan, bo`lib

formuladan

Funksiyalarning nuqtadagi o`zgarish tezligi

.