Matematika-informatika fakulteti

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI

FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
AMALIY MATEMATIKA YO‘NALISHI

20.07- guruh talabasi

Ahmadjonova Zarnigoraning
”Differensial tenglamalar” fanidan
”Birinchi tartibli oddiy differensial tenglamalar uchun Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi. Piker teoremasi”
mavzusiga oid yozgan


KURS ISHI

Kurs ishi rahbari:

”Matematik analiz va differensial tenglamalar” kafedrasi o’qituvchisi: N.Ikromova

Farg’ona 2021

MUNDARIJA

Kirish 4

I BOB. ASOSIY TUSHUNCHALAR 8
1.1. Hosilaga nisbatan yechilgan birinchi tartibli differensial tenglamalar.Yechim tushunchasi.Koshi masalasi. 8
1.2. Yechimning mavjudligi va yagonaligi haqida teorema. Yechimning geometrik ma’nosi. 15
II BOB. PIKAR TEOREMASI 19
2.1. Pikar teoremasi haqida. 19
XULOSA 27
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 28

Har bir inson har kuni qilayotgan ishini

xuddi birinchi marta qilayotgandek qilishi
kerak. Shundagina ishda rivojlanish bo’ladi.

Shavkat Mirziyoyev.

KIRISH
Mamlakatimizda yosh avlod ta’lim-tarbiyasiga alohida e’tibor qaratilmoqda. O’g’il- qizlarning zamonaviy bilim olishi, yuksak ma’naviyatli bo’lib ulg’ayishi uchun zarur sharoit yaratish borasida ishlar izchil davom etmoqda.
Davlaningtimiz rahbari Shavkat Mirziyoyev 2017-yil 15-iyun kuni Toshkentda bo’lib o’tgan “Ijtimoiy barqarorlikni ta’minlash, muqaddas dinimizning sofligini asrash-davr talabi” mavzusidagi anjumanida so’zlagan nutqida yosh avlod tarbiyasi haqida alohida to’xtalib o’tdi.
“Bizni hamisha o’ylantirib keladigan yana bir muhim masala-bu yoshlarimizning odob-axloqi, yurish-turishi,bir so’z bilan aytganda, dunyoqarashi bilan bog’liq. Bugun zamon shiddat bilan o’zgaryapti.Bu o’zgarishlarni hammadan ham ko’proq his qiladigan kim-yoshlar. Mayli, yoshlar oz davrining talablari bilan uyg’un bo’lsin. Lekin ayni paytda o’zligini ham unutmasin. Biz kimmiz,qanday ulug’ zodlar avlodimiz,degan da’vat ularning qalbida doim aks-sado berib,
o’zligiga sodiq qolishga undap tursin. Bunga nimaning hisobidan erishamiz? Tarbiya, tarbiya va faqat tarbiya hisobidan.
Yuqorisinflarda bolalar shaxs bo’lib, jamoa bo’lib shakllanadi, ayni o’sha paytda ularni o’zlari o’rgangan muhitdan ajratib qo’ymaslik kerak. Bu yoshlarning ruhiyatiga, davomatiga,ohir-oqibat talim-tarbiyasiga salbiy ta’sir qilishi mumkin.
Shu bois ta’lim jarayonining uzluksizligini ta’minlash, o’quv dasturlarini takomillashtirish zarur”, deya ta’kidladi Prezidentimiz.
Differensial tenglamalar fani turli xil fizik jarayonlarni o’rganish bilan chanbarchas bog’liqdir. Bunday jarayonlar qatoriga gidrodinamika, elektrodinamika masalalari va boshqa ko’plab masalalarni keltirish mumkin. Turli jarayonlarni ifodalovchi matematik masalalar ko’pgina umumiylikka ega bo’lib, differensial tenglamalar fanining asosini tashkil etadi. Differensial tenglamalar oliy matematikaning asosiy fundamental va tadbiqiy bo’limlaridan biri bo’lib, u bakalavriatning matematika, mexanika, amaliy matematika va informatika kabi yo’nalishlari o’quv rejasidagi umumkasb fanlardan biri hisoblanadi. Hozirgi kunda fan va texnikaning jadal rivojlanib borishi turli murakkab texnika, mexanik, fizik va boshqa jarayonlarni o’rganish, ularni matematik nuqtai nazardan tasavvur qilish, matematik modellarini tuzish va yechish nafaqat tadbiqiy balki nazariy jihatdan ham dolzarb, ham amaliy ahamiyatga ega bo’lgan muammolaridan biri hisoblanadi.