Matematika 9-sinf 1-variant

Математика
9 класс. Вариант №2

1. Найдите _{ }: _{ } .
2. Найдите область значений функции. _{ }
3. Если в квадрате _{ } середины сторон _{ } и _{ } являются точки _{ } и _{ }. Найдите _{ } .
4. Для чисел _{ } докажите следующее неравенство.

5. Окружности _{ }между собой касаются._{ 
 }.Прямая _{ }пересекает окружности _{ } и _{ } соответственно в точках _{ } и _{ }.Прямая _{ } второй раз пересекает окружность _{ } в точке _{ } . Докажите что треугольник _{ } прямоугольный.

Математика
9 класс. Вариант №3

1. На олимпиаде по математике 12,5 % участников не решили ни одной задачи. 140 человек решили хотя бы одну задачу. Сколько человек участвовало на олимпиаде?

2. 
   Пусть a и b натуральные числа. Доказать, что если делится на ab, то
   a = b.
   
3. 
   Найти наибольшее натуральное число d, которое является делителем числа вида при всех натуральных n.
   
4. 
   Пусть для треугольника АВС DE параллельно AB, AD = DC, точка F лежит на стороне AB и BF = 3. Если площадь треугольника FDE равна 4 , найти площадь треугольника ABC.
   
5. 
   Длины сторон треугольника являются последовательными целыми числами и пусть медиана этого треугольника перпендикулярна одной из её биссектрис. Найти стороны треугольника.