Matematik analiz va differensial tenglamalar

1.3-T a’ri f. va to’plamlarning mos ravishda aniq yuqori va aniq quyi chegarasi funksiyaning quyi va yuqori uch karrali integrali deb ataladi: quyi uch karrali integral

va yuqori uch karrali integral

kabi belgilanadi.

1.4-T a’ri f. Agar funksiyaning quyi va yuqori uch karrali integrallari bir-biriga teng bo’lsa, u holda funksiya sohada integrallanuvchi deyiladi va ularning umumiy qiymati

bu funksiyaning uch karrali integrali (Riman integrali)deb ataladi:

1.1.Teorema (uch karrali integralning mavjudligi haqida). funksiya sohada integrallanuvchi bo’lishi uchun olinganda ham shunday topilib, sohaning diametri bo’lgan har qanday P bo’linishga nisbatan Darbu yig’indilari

tengsizlikni qanoatlantirishi zarur va yetarli.