Matematik analiz va differensial tenglamalar

1.1-Ta’rif. Agar sohaning har qanday (1)- bo’linishlar ketma-ketligi olinganda ham, unga mos - integral yig’indi qiymatlaridan iborat ketma-ketlik nuqtalarni tanlab olinishiga bog’liq bo’lmagan holda bittasonga intilsa, bu son yig’indining limiti deyiladi:

1.2-Ta’rif. Agar da - f unksiyaning integral yi g’indisi chekli limitga ega bo’lsa, u holda funksiya s ohada Riman ma’nosida integrallanuvchi deyiladi va -son funksiyaning s oha bo’yicha uch karrali integrali(Riman integrali) deb ataladi va u quyidagicha belgilanadi:

Shunday qilib,

2. Faraz qilamiz, s ohada aniqlangan funksiya, shu sohada chegaralangan bo’lsin, ya’ni

sohaning bo’linishlar to’plami bo’lsin. Bun to’plamning har bir bo’linishiga nisbatan funksiyaning Darbu yig’indilarini tuzamiz:

Ko’rinib turibdiki, to’plamlar chegaralangan.