Матемагия

Упражнение: возведение в куб двузначных чисел
 

---

ГЛАВА 4%
Разделяй и властвуй: деление в уме 
Деление в уме - чрезвычайно полезный навык, как для бизнеса, так и для 
быта. Сколько раз в неделю вы сталкиваетесь с ситуациями, которые требуют от 
вас равного разделения чего-либо, например, счёта в ресторане? Точно такой же 
навык бывает весьма кстати, когда вы хотите выяснить стоимость за одну 
упаковку корма для собак или поделить выигрыш во время игры в покер, или 
узнать, сколько литров бензина вы можете купить на $20. Способность делить в 
уме может спасти вас от неудобства в виде постоянного обращения к 
калькулятору, когда вам нужно посчитать что-либо.%
В рамках устного деления, метод вычисления слева направо вступает в 
свои права. Это тот самый метод, которому нас учили в школе, так что вы будете 
заниматься естественным для вас делом. Я помню, будучи ребёнком, что думал, 
будто этот метод деления слева направо олицетворяет то, какой арифметика 
должна быть в принципе. Я часто размышлял о том, что если бы в школе нашли 
способ преподавать и деление справа налево, они, вероятно, так бы и сделали!%
Деление чисел, состоящих из одной цифры 
Первый шаг при делении в уме - понимание того, из скольки цифр будет 
состоять итоговый ответ. Чтобы понять, что я имею в виду, попробуйте следующую 
задачку вот такого размера:%
%
%
Чтобы решить 179 ÷ 7, мы пытаемся найти число Q, такое, что 7 раз по Q 
будет 179. Сейчас, так как 179 находится между 7 х 10 = 70 и 7 х 100 = 700, Q 
должно находиться между 10 и 100. Это означает, что наш ответ является 
двузначным числом. Зная это, мы сперва определяем наибольшее кратное 10, 
которое может быть умножено на 7 и в итоге быть меньше 179. Нам известно, что 7 
х 20 = 140 и 7 х 30 = 210, значит наш ответ где-то в районе 20>. Отталкиваясь от 
этого, мы уже можем реально проговорить число «20», так как это будет часть 
нашего ответа, которая определённо не изменится. Далее мы вычитаем 179 - 140 = 
39. Наша задача только что была сведена к задачке на деление 39 ÷ 7. Так как 7 х 
5 = 35, что на 4 дальше 39, у нас появилась вторая часть ответа под названием «5» 
с остатком 4, или, если вы предпочитаете, 25 и 4/7 Вот как выглядит данный 
процесс:%

---

%
%
%
%
%
%
%
%
%
%
Давайте попробуем решить похожую задачку на деление, используя такие 
же расчёты:%
%
%
%
Как и прежде, раз уж 675 находится между 8 х 10 = 80 и 8 х 100 = 800, то 
ваш ответ должен быть меньше 100 и, следовательно, двузначным числом. Чтобы 
произвести деление, учтите, что 8 х 80 = 640 и 8 х 90 = 720. Отсюда, ваш ответ в 
районе 80 «с хвостиком». Но каким хвостиком? Чтобы это узнать, вычтите 640 из 
675 для получения остатка в размере 35. После произнесения вами «80», наша 
задача была сведена к 35 ÷ 8. Так как 8 х 4 = 32, итоговый ответ будет 84 с 
остатком 3 или 84 и 3/8. Проиллюстрируем данный пример следующим образом:%
%
%
%
%
%
%
%