Матемагия


Приближённая оценка в сложении



Download 12,53 Mb.
bet36/70
Sana04.03.2022
Hajmi12,53 Mb.
#482439
TuriРешение
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   70
Bog'liq
Mental arifmetika

Приближённая оценка в сложении


Приближённая оценка - хороший способ сделать вашу жизнь легче, когда список чисел для запоминания при решении задачи становится слишком длинным. Трюк заключается в том, чтобы округлить ислодное число в большую или меньшую сторону:%

%
%
Джордж Паркер Биддер: инжинер-калькулятор
У англичан была своя порция молниеносных вычислителей, и устные выступления Джорджа Паркера Биддера (1806-1878, родился в Девоншире), были стол же впечатляющими, как и другие. Как и большинство молниеносных вичислителей, Биддер начал набивать свою руку (и мозги) на арифметике будучи мальчишкой. По ходу обучения счёту, сложению, вычитанию, умножению и делению в процессе игры с мраморными шариками, Биддер отправился на гастроли со своим отцом в возрасте девяти лет.
Почти ни один из вопросов не было слишком трудным для него, чтобы разделаться с ним. «Если Луна находится на расстоянии 123 256 миль от Земли, и звук движется со скоростью четыре мили в минуту, то сколько времени понадобится звуку для путешествия с Земли на Луну ?» Молодой Биддер, с его сморщенным почти на минуту в раздумье лицом, ответил: «Двадцать один день, девять часов, тридцать четыре минуты.» (Теперь мы знаем, что расстояние будет чуть ближе к 240 000 милям, и что звук не может перемещаться через вакуум) В десять лет, Биддер мысленно рассчитал квадратный корень 119 550 669 121 и получил 345 761 всего за тридцать секунд. В 1818 году Биддер и молниеносный вычислитель из Америки Зера Колберн были спарены в ментальной счётной дуэли, в которой Биддер, по-видимому, «численно превзошёл» Колберна.
На волне своей славы, Джордж Биддер поступил в университет Эдинбурга и впоследствии стал одним из наиболее уважаемых инженеров в Англии. В парламентских дебатах по поводу железнодорожных конфликтов, Бидер часто вызывался в качестве свидетеля, что бросало в дрожь оппозицию. Кто-то сказал: «Природа наделила его определенными качествами, которые лишали его соперников справедливого положения» В отличие от Колберна, который ушёл в отставку в качестве молниеносного вычислителя в возрасте двадцати, Биддер сохранял данный статус на протяжении всей жизни. На самом деле, ещё в 1878 году, незадолго до своей смерти, Биддер рассчитал число колебаний света, попадающих в глаз за одну секунду, основываясь на том, что существует 36 918 волн красного света на дюйм, и что свет передвигается со скорость, примерно, 190 000 миль в
секунду.
%
Обратите внимание, мы округлили первое число в меньшую сторону - сторону ближайшей тысячи - и второе число в большую. Так как точный ответ будет 14 186, наша относительная погрешность мала.%
Если вы хотите быть более точным, вместо округления в сторону ближайшей тысячи, округляйте в сторону ближайшей сотни:%

Ответ отличается лишь на 14 от точного ответа: погрешность меньше чем 0,1%. Вот что я называю хорошей приближённой оценкой!%
Попробуйте задачу на сложение пятизначных чисел, округляя до ближайшей сотни:%

Благодаря округлению до ближайшей сотни, наш ответ всегда будет отличаться менее чем на 100. Если ответ больше 10 000, ваша приближённая оценка будет в пределах 1% от точного ответа. %
Теперь давайте попробуем что-нибудь дикое:%

Если вы округлите до ближайшего миллиона, то получите ответ в 31 миллион, что примерно на 285 000 меньше. Неплохо, но ваш ответ может быть лучше, если округлять до блишайщих ста тысяч, как показано в правом столбике. Ваша приближённая оценка снова будет в пределах 1% от точного ответа. Если вы сможете находить точные ответы для таких задачек поменьше, то вы сможете давать приблизительно оценить ответ любой задачи.%

Download 12,53 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   70




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish