Матемагия

Упражнение: метод сложения для умножения типа

«2-на-2»

%
%

Метод вычитания

Метод вычитания действительно может пригодиться, когда одно из умножаемых чисел заканчивается на 8 или 9. Следующий пример иллюстрирует то, что я имею в виду:%

Хотя большинство людей находит сложение легче вычитания, обычно бывает легче отнять маленькое число, нежели прибавить большое. (Если бы мы решали эту задачу методом сложения, то прибавили бы 850 + 153 = 1003)%
А теперь давайте возьмёмся за сложную задачу из концовки последнего раздела:%

Разве это не намного проще? Теперь задача, где одно из чисел оканчивается на 8:%

В данном случае вам следует поступить с 88 так: отнимите 90 - 2, затем умножьте 90 х 23 = 2070. Но вы умножили с перебором. Какой перебор? Его размер 2 х 23, или 46. Так что вычтите 46 из 2070 для получения итогового ответа 2024. %
Я хочу подчеркнуть, что важным является прорешивание данных примеров в уме, а не просто изучение того, как мы это сделали на схемах. Пропускайте через себя эти задачки, обозначайте действия или даже проговаривайте вслух, дабы подкрепить ваши мысли. %
Я использую метод вычитания не только для чисел, оканчивающихся на 8 или 9, но и для чисел типа 90>, потому что 100 является очень удобным числом для умножения. Например, если ктото попросит меня умножить 96 х 73, я незамедлительно округлю 96 до 100:%

Когда действие на вычитание внутри задачи на умножение требует от вас держать числа в уме, использование дополнений (которые мы изучили в Главе 1) способно помочь вам ускорить получение ответа. Вы поймёте, о чём я говорю, когда поработаете над задачами ниже. Например, вычтите 340 - 78. Нам известно, что ответ будет в районе 200>. Разница между 40 и 78 это 38. Теперь используйте дополнение 38, чтобы получить 62. Это и будет ответ -
262!%
%
ДОПОЛНЕНИЕ 38 = 62
%
А теперь другая задачка:%

Существует два пути реализации действия на вычитания внутри данной задачи. «Длинный» путь состоит из вычитания 200 и прибавления 48:%

% СНАЧАЛА ОТНИМАЕМ 200 ЗАТЕМ ПРИБАВЛЯЕМ 48
«Короткий» путь заключается в осознании того, что ответ будет 6600 (66 сотен) и «сколько-то там». Для определения этого «сколько-то там», мы отнимаем 52 - 40 = 12, а затем находим дополнение 12, которое равно 88. Следовательно, ответ 6688.%
Попробуйте этот пример.%

%
И снова, вы можете увидеть, что ответ будет 3900 и сколько-то там. Так как 67 - 20 = 47, а дополнением будет 53, это означает, что ответ 3953. %
Как вы могли понять, использование данного метода возможно с любой задачей на вычитание, которая требует от вас держать числа в уме, а не только тогда, когда она является частью решения задачи на умножение. Все это является ещё одним доказательством того (если вам нужны доказательства), что дополнения являются очень мощным инструментом в матемагии. Освойте эту технику, и довольно скоро люди начнут рассыпаться в комплементах в ваш адрес!%