Masalalar yechishning ahamiyati

Arifmetik amallarning natijalari va komponentlari orasidagi bog’lanishlarni ochib beruvchi sodda masalalar ustida ishlash metodikasi
Birinchi bosqich amallarning noma’lum komponentlarini topishga doir masalalar 1-sinfda, 2-bosqich amallarning noma’lum komponentlarini topishga doir masalalar esa 2-sinfda kiritiladi. Bunday masalalarni yechish davomida o’quvchilar arifmetik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bog’lanish haqidagi bilimlarni o’zlashtiradilar.Noma’lum qo’shiluvchini topishga doir masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi ushbu bog’lanishni ochib berishdan iborat: agar yig’indidan qo’shiluvchilardan birini ayrilsa, ikkinchi qo’shiluvchi hosil bo’ladi. Masalalarning yechilishi bilan tanishtirishda ishni abstract sonlar qatnashgan masalalardan boshlash yaxshidir, masalan: “Agar noma’lum songa 2 ni qo’shilsa 10 soni hosil bo’ladi. Noma’lum sonni toping?Noma’lum sonni x harfi bilan belgilaymiz, unda bunday yozish mumkin: x+3=8. Bu tenglamadir. Nima ma’lum? (Yig’indi va qo’shiluvchi). Nima noma’lum? (Ikkinchi qo’shiluvchi). Agar yig’indi va qo’shiluvchilardan biri ma’lum bo’lsa nimani toppish mumkin? (Ikkinci qo’shiluvchini). Qanday qilib? (Yig’indidan ma’lum qo’shiluvchini ayirish kerak). Yechilishni yozamiz: x=8-3 x=5
Ayirma va nisbat tushunchasi bilan bog’liq bo’lgan sodda masalalar ustida ishlash metodikasi.
Ayirma tushunchasi bilan bog’liq bo’lgan barcha 6 turdagi masalalar 1-sinfda quyidagi tartibda kiritiladi: dastlab sonlarni bir necha birlik orttirish va kamaytirishga doir bevosita formada ifodalangan masalar, so’ngra taqqoslashga doir masalar va nihoyat, sonlarni bir necha birlik kamaytirish va orttirishga doir bilvosita formada ifodalangan masalalar ko’riladi. Bunday tartib shu bilan asoslanadiki sonlarni bir necha birlik kamaytirish va orttirishga doir bevosita formada ifodalangan masalalarni yechishda “….ta ortiq”, “….ta kam” ifodalarining ma’nosini, shuningdek ayirmaning ikkiyoqlama ma’nosini (agar birinchi son ikkinchisiga qaraganda bir necha birlik ortiq bo’lsa,u holda ikkinchi son birinchisiga qaraganda shuncha birlik kam) ochib berish oson. Bu esa o’z vaqtida sonlarni bir necha birlik orttirish va kamaytirishga doir hamda ayirmali taqqoslashga doir bilvosita formada ifodalangan masalalarni yechishga asos bo’lib xizmat qiladi. Bu gruppadagi masalalarning har birini qaralayotganda avval to’plamlarga doir so’ngra kattaliklarga doir va nihoyat abstrakt sonlarga doir masalalarni kiritish maqsadga muvofiqdir. To’plamlarga doir masalalarni yechishda to’plamlarni va ular ustida amallarni masala shartiga muvofiq qilib ilyustratsiya qilish oson, bu esa amalni tushunib tanlashni ta’minlaydi va masalalarning yechilish usulini umumlashtirishga olib keladi. So’ngra o’quvchilar masalaning yechilish usulini kattaliklar va abstrakt sonlar qatnashgan masalalarni yechishga qo’llanadilar.Sonlarni bir nechta birlik orttirish va kamaytirishga doir oshkor bevosita formada ifodalangan masalalar bir vaqtni o’zida, yig’indini va qoldiqni topishga doir masalalarni qarab chiqilgandan so’ng kiritiladi.Dastlab, to’plamning va uning to’g’ri qismi sonlarining ayirmasi berilgan masalalar kiritiladi. Bu masalalarni yechishda yig’indi va qoldiqni topishga doir masalalarni yechishda ochib berilgan bog’lanishlar o’zlashtiriladi: agar qo’shsak, ortadi; agar ayirsak, kamayadi; ko’p bo’lishi uchun qo’shish kerak; kam bo’lishi uchun ayirish kerak. Bundan tashqari, agar 1 ni(2,3,…) qo’shsak 1(2,3…) ta ortadi; ushbu yangi bog’lanishlar ochib beriladi:agar 1(2,3,…)ni ayirsak, 1(2,3,..)ta kamayadi; 1(2,3,..)ni qo’shish kerak; 1(2,3,..)ta kamaytirish uchun 1(2,3,..)ni ayirish kerak.Quyidagi mashqlarni bajarib, bu munosabatlarni ochib berish mumkin:2 ta doiracha qo’ying, ularni yoniga yana 1 ta doiracha surib qo’ying. Doirachalar nechta bo’ldi? (3 ta). Qanday bildingiz? (2 ga 1 ni qo’shdik 3 hosil bo’ldi). Doirachalar ortdimi yoki kamaydimi? (ortdi). 1 ni qo’shdik, demak 1 ta ortdi.Agar 3 ga 1 ni qo’shsak, 3 dan ortiq son hosil bo’ladimi yoki kami? Qancha ortiq bo’ladi? 7 dan 1 ta ortiq sonni hosil qilish uchun nima qilish kerak? (1 ni qo’shish kerak).Ayirish bilan sonni bir nechta birlik kamaytirish orasidagi bog’lanishni ochib beruvchi mashqlar shunga o’xshash tuziladi.Bunday tayyorgarlik ishidan so’ng masalalarning yechilishi bilan tanishtiriladi. Masalan, quyidagi masala taklif qilinadi: “Pionerlar 7 ta jo’yakni yagana qilishlari kerak edi, ular 2 ta jo’yak ortiq yagana qildilar. Pionerlar nechta jo’yakni yagana qilganlar?”Pionerlar nechta jo’yakni yagana qilishlari kerak edi? (7 ta ). Jo’yaklarni to’g’ri to’rtburchaklar bilan belgilaymiz. (Bajaradilar). Pionerlar yagana qilgan jo’yaklar soni haqida nima deyilgan?(ularning soni 2 ta ortiq edi.) Bu nima degani? (Ular yana 2 ta jo’yakni yagana qilganlar.) Buni qanday tasvirlash mumkin? (yana 2 ta to’g’ri to’rtburchak olish kerak.) Oling. (Bajaradilar). Pionerlar nechta jo’yakni yagana qildilar? (9 ta). Qanday bildinglar? (7 ga 2 ni qo’shdik.) Nima uchun qo’shdinglar? (Agar 2 ni qo’shsak, 2 ta ortadi).Sonni bir necha birlik kamaytirishga doir masalalarni yechishda shunga o’xshash muloh