Ma’ruza Texnologik jarayonlar va tizimlarni optimallashtirish. Optimallik kriteriysi. Reja

Gradient usullari

Optimumni qidirishning gradient maqsad funksiyasi R(x) va hosilalarini R(x)/x_j hisoblash va tahlil qilishga asoslangan. Maqsad funksiyasining analitik ko’rinishini hamma vaqt ham aniq ko’rinishda yozish mumkin emas, yoki u juda murakkab bo’lib, undan olingan hosila ham juda murakkab analitik ifoda ko’rinishida bo’ladi. Bunday holatlarda maqsad funksiyalarining hosilalarini hisoblash uchun taqribiy hisoblash usullari qo’llaniladi, ya’ni
R/x_j R/eq R(x₁, x₂,..x_j+x_j,..x_n) - R(x₁, x₂,..x_j,..x_n) / x_j ; (6.14)

x_j- j- uzgaruvchini olgan usish qiymati (yoki, nogradient usullari qo’llaniladi).

Gradient usullarga quyidagi usullar kiradi:

1. Relaksatsiya usuli;

2. Gradient usuli;

3. Ekstremumga tez tushish usuli;

4. Optimumni gradient analitik ifodasi ma’lum bo’lgan holda qidirish.