Maruza mashg’ulotlari


Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi



Download 1,74 Mb.
bet21/50
Sana28.02.2022
Hajmi1,74 Mb.
#474475
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   50
Bog'liq
Maruza mashg’ulotlari

Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi. Nyutonning birinchi interpolyatsion formulasi jadvalning boshida va ikkinchi formulasi esa jadvalning oxirida interpolyatsiyalash uchun mo'ljallangan. Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasini keltirib chiqaramiz.
Faraz qilaylik y=f(x) funksiyaning n+1 ta qiymati ma’lum bo'lsin, ya’ni argumentning n= 1 x0, x1, x2, ..., xn qiymatlarida funksiyaning qiymatlari y0, y1, y2,….. yn bo'lsin. Tugunlar orasidagi masofa h o'zgarmas bo'lsin. Quyidagi ko'rinishdagi interpolyatsion ko'phadni quramiz:
Pn(x)=a0+a1(x-xn)+a2(x-xn)(x-xn-1)+ a3(x-xn)(x-xn-1)(x-xn-2)+
+...+ an(x-xn)(x-xn-1)...(x-x1 ,) (8.2)
Bunda qatnashayotgan a0, a1 ..., an noma’lum koeffitsientlarni topishni X=Xn bo'lgan holdan boshlash kerak. Keyin esa argumentga xn-1, xn-2…qiymatlar berib, qolgan koeffitsientlar aniqlanadi.
Yuqo’ridagi ko'rilgan mulohazalarni (8.2) formula uchun ham qo'llasak, u holda noma’lum koeffitsientlar a1 a2, a3, ..., an lami topish uchun quyidagilarni hosil qilamiz:
, , , ……….
Topilgan koeffitsientlarning qiymatlarini (8.2) formulaga qo'ysak, (8.3) ko'rinishdagi Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasi kelib chiqadi.
Bu formulada deb belgilash kiritsak,


(8.4)
hosil bo'ladi. Ba'zan bu formulani orqaga qarab interpolyatsiyalash formulasi ham deyiladi. (8.4) formuladan [a, b] kesmaning oxirgi nuqtalarida foydalanish qulayroqdir. Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasining qoldiq hadini baholash formulasi quyidagicha bo iadi:



Endi tugunlar bir xil , bu yerda ,
Agar funktsiyaning analitik ko rinishi m a’lum bo'lmasa, u holda
chekli ayirmalar tuzilib,

deb olinadi. Shuning uchun Nyutonning ikkinchi interpolyatsion fo r­
mulasi uchun xatolik formulasi

bladi.
Misol. y =lgx funktsiyaning jadvalda berilgan qiymatlaridan
foydalanib, uning x=1033 dagi qiymatini hisoblang. bunda h=10.

x

y

1000
1010
1020
1030
1040
1050

3,0000000
3,0043214
3,0086002
3,0128372
3,0170333
3,0211893

Ychish:Chekli ayirmalar jadvalini tuzamiz

x

y

∆y

2 y

3 y

1000
1010
1020
1030
1040
1050

3,0000000
3,0043214
3,0086002
3,0128372
3,0170333
3,0211893

43214
42788
42370
41961
41560



-426
-418
-409
-401

8
9
8

Jadvalga ko’ra Xn=1050 bo’lgani uchun

Chekli ayirmalar jadvalidan tagiga chizilgan ayirmalardan foydalangan holda Nyutonning ikkinchi interpolyatsion formulasini qo’llab quyidagilarini hosil qilamiz:


Download 1,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   50




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish