Ma’ruza 9 9-mavzu. Statik aniq yassi fermalarni qo‘ZG‘almas yuklarga hisoblash

Misol.
 
8.7-rasm, a da berilgan fermaning nol sterjenlari aniqlansin.
 
Echish.
Ferma tayanch reaksiyalarini aniqlaymiz. 

X = 0 ; N
A
= 0. 

M
A
= 0; R

d + P

3d + P

4d – R
V

4d = 0, bundan
P
d
Pd
R
B
2
4
8


.

M
V
= 0; R
A

4d - P

3d - P

d = 0, bundan 
P
d
Pd
R
А


4
4
. 
Tekshirish: 

U = 0; R
A
+ R
V
- 3R = 2P + P – 3R = 0. 
2. 8.7.-rasm, a da ko‘rsatilgan fermadan 1-tugunni ajratib, tutashgan 
sterjenlardagi zo‘riqishlarni aniqlaymiz (8.7-rasm, b): 

X = 0; N
1-2
= 0 ;

U = 0 ; N
1-A
= 0. 

---

Demak, 
bir chiziqda yotmagan ikki sterjen tutashgan tugunga yuk 
qo‘yilmagan bo‘lsa, fermaning bu sterjenlaridagi zo‘riqishlar nolga teng bo‘ladi. 
Bu shart nol zo‘riqishli sterjenlarning birinchi belgisidir.
3. Fermaning 3-tugunini ajratib, uning uchun muvozanat tenglamalarini 
tuzamiz (8.7-rasm, v).

X = 0; - N
3-A
+ N
3-5
= 0; bundan N
3-5
= N
3-A
. 

U = 0; N
3-2 
= 0. 
P
P
В
R
A 
а
) 
б) 
3 
N
3-А
N
3-5 
N
3-2 
N
8-6 
2 
N
8-В 
h 
N
1-2 
N
1-A 
P 
1 
R
В

=4d 
Д) 
Q
2-4 
D
2-5 
R
A 
U
3-5 
8.7-расм
4 
6 
8 
3 
5 
7 
в) 
г) 
P 
1 
1 
2 
3 
5 
8 
H
A 
P 
A 
A 
В 
I 
I 



---

Demak, 
fermaning yuklanmagan tugunida uchta sterjen tutashgan bo‘lib, 
ularning ikkitasi bir to‘g‘ri chiziqda yotsa ulardagi zo‘riqishlar bir-biriga teng, 
uchinchi sterjendagi zo‘riqishi esa nolga teng bo‘ladi
. Bu nol zo‘riqishli 
sterjenlarning 
ikkinchi 
belgisidir. 
Bunga 
asosan
N
4-5
= N
7-6
.= 0. 
4. Fermaning 8-tugunini qirqib, uning uchun muvozanat tenglamalarini tuzamiz 
(8.7-rasm, g): 

X = 0 ; - N
8-6
= 0; 

U = 0 ; - R – N
8-V 
= 0; N
8-V 
= - R 
Demak, 
tugunda ikki sterjen tutashgan bo‘lib, unga qo‘yilgan yuk biror 
sterjen o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lsa, bu sterjendagi zo‘riqish qo‘yilgan yukka 
teng, ikkinchi sterjendagi zo‘riqish esa nolga teng.
Bu nol zo‘riqishli sterjenlarning 
uchinchi belgisidir. 

---



0
5
чап
M
; 
R
A

2d - P

d + Q
2-4

h = 0, 
bundan
h
Рd
h
d
R
Pd
Q
А





2
4
2
bo‘ladi. 
SHuningdek U
3-5
zo‘riqishini aniqlashda ham moment nuqta usulidan 
foydalanib, 2 - nuqtaga nisbatan momentlar tenglamasini tuzamiz:


0
2
чап
M
; 
R
A

d - U
3-5

h = 0, 
bundan
h
Рd
h
d
R
U
А



5
3
bo‘ladi. 
Agar qirqilgan sterjenlardan ikkitasi o‘zaro parallel bo‘lsa, u holda uchinchi 
sterjendagi zo‘riqish parallel bo‘lgan sterjenlarga tik yo‘nalgan o‘qqa tushirilgan 
proeksiyalar yig‘indisining nolga tengligi shartidan foydalanib aniqlanadi. Masalan, 
D
2-5
sterjen zo‘riqishini aniqlash uchun

U = 0 sharti-dan foydalaniladi.

U = 0; 
R
A
- P - D
2-5

sin

= 0, bundan

sin
5
2
P
R
D
А



bo‘ladi. 

---

Ma’ruzani mustahkamlash uchun savollar. 
 
1. Fermalar deb nimaga aytiladi? 
2. Fermalarning turlarini ayting?
 
3. Metal, temir-beton, yogoch fermalar qanday yasaladi?

4. Fermalarning tuguni deb nimaga aytiladi?

 
5. Fermalarning pastki va yukori belboglari deb nimaga aytiladi? 

6. Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniklashninig tugun kirkish 

usuli?

7. Ferma sterjenlaridagi zo‘riqishlar aniklashninig tulik kesim

usuli?

---